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如圖所示的水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直軸OO′旋轉(zhuǎn)，盤上水平桿上穿著兩個(gè)質(zhì)量均為的小球A和B�，F(xiàn)將A和B分別置于距軸和處，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連。已知兩球與桿之間的最大靜摩擦力都是。試分析轉(zhuǎn)速從零逐漸增大，兩球?qū)�軸保持相對(duì)靜止過(guò)程中，在滿足下列條件下，與、、的關(guān)系式。

（1）繩中剛出現(xiàn)張力時(shí)；
（2）A球所受的摩擦力方向改變時(shí)；
（3）兩球相對(duì)軸剛要滑動(dòng)時(shí)。

如圖所示，輕桿長(zhǎng)2l，中點(diǎn)裝在水平軸O點(diǎn)，兩端分別固定著小球A和B，A球質(zhì)量為m ,B球質(zhì)量為2m，兩者一起在豎直平面內(nèi)繞O軸做圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）若A球在最高點(diǎn)時(shí)，桿A端恰好不受力，求此時(shí)O軸的受力大小和方向？
（2）若B球到最高點(diǎn)時(shí)的速度等于第（1）小題中A球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度，則B球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，O軸的受力大小和方向又如何？
（3）在桿的轉(zhuǎn)速逐漸變化的過(guò)程中，能否出現(xiàn)O軸不受力的情況？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，則求出此時(shí)A、B球的速度大小。

如圖，長(zhǎng)L的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球，拉動(dòng)小球偏離平衡位置后釋放，小球?qū)��?jiān)直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，若細(xì)繩能承受的最大拉力為小球重力的兩倍，要使小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩斷裂，靜止釋放小球時(shí)細(xì)繩與堅(jiān)直方向的夾角多大？

汽車質(zhì)量為m，汽車與地面間的最大靜摩擦力為車對(duì)地面壓力的k倍，欲使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑：
（1）如果彎道是一水平的半徑為R的圓弧，汽車在彎道處行駛的最大速度為多少？
（2）如果彎道是一傾角為θ、半徑為R的圓弧，最理想（即汽車不受摩擦力）的速度為多少？

汽車質(zhì)量為m，汽車與地面間的最大靜摩擦力為車對(duì)地面壓力的k倍，欲使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑，如果彎道是一傾角為θ、半徑為R的圓弧。
（1）最理想（即汽車不受摩擦力）的速度為多少？
（2）汽車在彎道處行駛的最大速度為多少？

（本題10分）如圖一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部．（取g＝10m/s²）

⑴此時(shí)汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大？
⑵如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的頂部，則汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大？
⑶汽車以多大速度通過(guò)拱橋的頂部時(shí)，汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力恰好為零？

(10分)如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)管壁的壓力為0.5mg.求：

(1)小球從管口飛出時(shí)的速率；
(2)小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離．

質(zhì)量m=5×10³kg的汽車分別駛過(guò)半徑R=100m的凸形橋和凹形橋，g=10m/s²，
（1）若汽車的速率為v=10m/s，求在凹形橋的最低點(diǎn)，汽車對(duì)橋面的壓力；
（2）若汽車通過(guò)凸形橋頂端時(shí)對(duì)橋面的壓力為零，求此時(shí)汽車的速率是多少？

長(zhǎng)為0.5m，質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連有質(zhì)量m=2kg的小球，它繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示，求下列情況下，桿受到的力（說(shuō)明是拉力還是壓力）：

（1）當(dāng)v₁=1m/s時(shí)；
（2）v₂=4m/s時(shí)。（g取10m/s²）

如圖所示，質(zhì)量m=2.0×kg的汽車以不變的速度先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m。由于輪胎太舊，如果受到超過(guò)3×N的壓力時(shí)就會(huì)出現(xiàn)爆胎，則：

（1）汽車在行駛過(guò)程中，在哪個(gè)位置最可能出現(xiàn)爆胎？
（2）為了使汽車安全過(guò)橋，汽車允許的最大速度是多少？
（3）若以（2）中所求得速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？