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如圖9所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點間的距離。

飛機(jī)俯沖拉起的一段軌跡可看作一段圓弧，如圖所示.飛機(jī)做俯沖拉起運動時，在最低點附近做半徑R="200" m的圓周運動，如果飛行員的體重m="70" kg，飛機(jī)經(jīng)過最低點P時的速度v="360" km/h，求這時飛行員對座位的壓力？（g=9.8m/s²）

如圖所示, 在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個質(zhì)量為1g的小球, 試管的開口端加蓋與水平軸O連接. 試管底與O相距5cm, 試管在轉(zhuǎn)軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動. 求：
(1) 轉(zhuǎn)軸的角速度達(dá)到多大時, 試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍.
(2) 轉(zhuǎn)軸的角速度滿足什么條件時,會出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況? g取10m/s.

如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求

（1）a、b兩球在圓管最高點的速度分別是多少？
（2）a、b兩球落地點間的距離。

（12分）如圖所示，半徑為的光滑圓形軌道豎直固定放置，質(zhì)量為的小球在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動．小球通過軌道最高點時恰好與軌道間沒有相互作用力．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/c/18bnp2.gif" style="vertical-align:middle;" />，不計空氣阻力．

一輛質(zhì)量為4 t的汽車駛過半徑為50 m的凸形橋面時，始終保持5 m/s的速率.汽車所受的阻力為車與橋面壓力的0.05倍.通過橋的最高點時汽車牽引力是多少？(g="10" m/s²)

（12分）如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道置于同一豎直平面上（R>r），兩圓形軌道之間用一條水平粗糙軌道CD連接，軌道CD與甲乙兩個圓形軌道相切于C、D兩點�，F(xiàn)有一小球以一定的速度先滑上甲軌道，繞行一圈后通過軌道CD再滑上乙軌道，繞行一圈后離開乙軌道。已知小球在甲軌道最高點處對軌道的壓力等于球的重力，在乙軌道運動時恰好能過最高點。小球與軌道CD間的動摩擦系數(shù)為μ，求（1）小球過甲、乙軌道的最高點時的速度V₁、 V₂（2）水平CD段的長度L。  

如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R， 下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中． 現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點）置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g．
（1）若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放，滑塊到達(dá)B點時速度為多大？
（2）在（1）的情況下，求滑塊到達(dá)C點時的速度大小和受到軌道的作用力大小；
（3）改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大�。�

如圖一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部．（取g＝10m/s²）
（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？
（2）如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大

2005年10月12日，我國繼“神舟”五號載人宇宙飛船后又成功地發(fā)射了“神舟”六號載人宇宙飛船。飛船入軌運行若干圈后成功實施變軌進(jìn)入圓軌道運行，經(jīng)過了近5天的運行后，飛船的返回艙于10月17日凌晨順利降落在預(yù)定地點，兩名宇航員安全返回祖國的懷抱。設(shè)“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運行n圈所用的時間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。求：
(1) 飛船的圓軌道離地面的高度；
(2) 飛船在圓軌道上運行的速率。