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一部機(jī)器由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，機(jī)器皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的3倍（如圖），皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為0.10 m/s²。
(1) 電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的角速度之比；
(2) 機(jī)器皮帶輪上A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點(diǎn)的向心加速度是多少?

在一級方程式汽車大賽中，一輛賽車的總質(zhì)量為m，一個(gè)路段的水平轉(zhuǎn)彎半徑為R，賽車轉(zhuǎn)此彎時(shí)的速度為v，賽車形狀都設(shè)計(jì)得使其上下方空氣有一壓力差——?dú)鈩?dòng)壓力，從而增大了對地面的正壓力。正壓力與最大靜摩擦力的比值叫側(cè)向附著系數(shù)，以表示。要上述賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不側(cè)滑，則需要多大的氣動(dòng)壓力？

如圖，光滑水平桌面上，彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量的小球，使小球繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知彈簧原長，勁度系數(shù)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧長度。

質(zhì)量m=5t的汽車以速率v=10m/s分別駛過一座半徑R=100m的凸形和凹形橋的中央，g="10m/s2" ，求：
（1）在凸、凹形橋的中央，汽車對橋面的壓力；
（2）若汽車通過凸形橋頂端時(shí)對橋面的壓力為零，此時(shí)汽車的速率是多少？

如圖所示，是馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道。表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1＝的速度過軌道最高點(diǎn)B，并以v2＝v1的速度過最低點(diǎn)A。求在A、B兩點(diǎn)軌道對摩托車的壓力大小相差多少？

公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹型橋，也叫“過水路面”�，F(xiàn)有一“過水路面”的圓弧半徑為50m，一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛過“過水路面”。當(dāng)小汽車通過“過水路面”的最低點(diǎn)時(shí)速度為5m/s。問此時(shí)汽車對路面的壓力多大？

一根長度為L的輕質(zhì)直桿，兩端各固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球質(zhì)量均為m，輕桿可以繞過其中點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)。

（1）若直桿轉(zhuǎn)動(dòng)周期，求直桿轉(zhuǎn)到如圖所示豎直位置時(shí)，A、B兩球?qū)χ睏U作用力各多大？方向如何？
（2）若要求直桿轉(zhuǎn)到圖示的位置時(shí)，直桿對A球的拉力恰好等于球的重力，求此情況下桿轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和B球?qū)χ睏U的作用力。

如圖所示，將一根光滑的細(xì)金屬折成V形，頂角為，其對稱軸豎直，在其中一邊套上一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬環(huán)P．

（1）若固定V形細(xì)金屬棒，小金屬環(huán)P從距離頂點(diǎn)O為x的A點(diǎn)處由靜止開始自由滑下，則小金屬環(huán)由靜止下滑至頂點(diǎn)O點(diǎn)時(shí)需多長時(shí)間?
（2）若小金屬環(huán)P隨V形細(xì)金屬棒繞其對稱軸以每秒n轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則小金屬環(huán)離對稱軸的距離為多少?

質(zhì)量m=2×10³kg，汽車以的速度通過某凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，受到橋面的支持力N=1.5×10⁴N，取g=10m/s²，則橋面的半徑為多少？當(dāng)車速為多大時(shí)，車在橋最高點(diǎn)時(shí)對橋面的壓力恰好為零？

如圖11所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤盤面上，離軸心r="20" cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m＝2 kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍(k＝0.5)，試求:[來

(1)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2 rad/s時(shí)，物塊與圓盤間的摩擦力大小為多大？方向如何？
(2)欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多大？(取g="10" m/s2)