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質(zhì)量m =" 1000" kg的汽車通過(guò)圓形拱形橋時(shí)的速率恒定，拱形橋的半徑R =5m。試求：
（1）汽車在最高點(diǎn)對(duì)拱形橋的壓力為車重的一半時(shí)汽車的速度；
（2）汽車在最高點(diǎn)對(duì)拱形橋的壓力為零時(shí)汽車的速度。（g取10 m/s2）

輕繩系著裝有水的水桶（無(wú)蓋子），在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m＝0.5 kg，繩長(zhǎng)L＝60 cm，求：
（1）桶到最高點(diǎn)時(shí)水不流出的最小速率?
（2）水桶在最高點(diǎn)的速率v＝3 m/s時(shí)，水對(duì)桶底的壓力?

如圖所示，支架質(zhì)量為4m，放置在粗糙水平地面上，轉(zhuǎn)軸O處有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球�，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，支架始終保持靜止。若小球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)支架對(duì)地面的壓力為6mg,求：

（1）小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是多大？
（2）小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)支架對(duì)地面的壓力為多大？

在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)盤(pán)面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m＝2kg，A與盤(pán)面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k＝0.5），試求：
⑴當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2rad/s時(shí)，物塊與圓盤(pán)間的摩擦力大小多大？
⑵欲使A與盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度能達(dá)到多大？（取g=10m/s2）

如圖所示，B、C兩輪同軸，RA＝RC＝2RB，若皮帶與輪間無(wú)滑動(dòng)，皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)求：

（1）A、B、C三輪邊緣的線速度之比為？
（2）A、B、C三輪的角速度之比？
（3）A、B、C三輪的周期之比？

如圖10所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長(zhǎng)的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求：

（1）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？
（2）當(dāng)小球在圓下最低點(diǎn)速度為4  m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？（g=10m/s2）

有一輛質(zhì)量為1.2×10³kg的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋。求：（1）汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)對(duì)橋的壓力的大��；（2）設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度至少多大。（重力速度g取10m/s²，地球半徑R取6.4×10³km=^2dddd ）

質(zhì)量為的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到空氣阻力的作用，設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)時(shí)，繩子的張力為，此后小球繼續(xù)作圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為多大？

公路上的拱形橋是常見(jiàn)的，汽車過(guò)橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)也可以看做圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進(jìn)(如圖一)，設(shè)橋面的圓弧半徑為R，此地的重力加速度為g，試求汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力是多大？
地球可以看做一個(gè)巨大的拱型橋(如圖二)，橋面的半徑就是地球半徑R =" 6400" km。地面上有一輛汽車在行駛，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，汽車將離開(kāi)地面？如果會(huì)請(qǐng)計(jì)算出這個(gè)速度？（g =" 10" m/s²）

游樂(lè)園“翻滾過(guò)山車”的物理原理可以用如圖所示的裝置演示。斜
槽軌道AB，EF與半徑為R=0.1m的豎直圓軌道（圓心為O）相連，AB，EF分
別與圓O相切于B、E點(diǎn)，C為軌道的最低點(diǎn)，∠BOC=37°。質(zhì)量為m=0.1kg
的小球從A點(diǎn)靜止釋放，先后經(jīng)B、C、D、E到F點(diǎn)落入小框。（整個(gè)裝置的軌
道均光滑，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜槽軌道AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小
（2）要使小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)的全過(guò)程不脫離軌道，A點(diǎn)距離低點(diǎn)的豎直高度h至少多高？