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如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別 固定于軸的A、B兩處，上面繩長2 m，兩繩拉直時與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什么范圍 內(nèi)兩繩始終有張力？（g取10 m/s²）

如圖位于豎直平面上半徑為R 的1/4光滑圓弧軌道AB，A點(diǎn)距離地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，通過B點(diǎn)時對軌道的壓力為3 mg，最后落在地面C處，不計空氣阻力，求：

（1）小球通過B點(diǎn)時向心力的大小 ；
（2）小球通過B點(diǎn)時速度的大小；
（3）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離。

)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在豎直放置的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球以v=2m/s的速度通過最高點(diǎn)時恰好對圓環(huán)無壓力，求圓環(huán)的半徑r（g=10m/s²）。

如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B(均可看作質(zhì)點(diǎn))，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為r_A="20" cm，r_B="30" cm，A、B與盤面間最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，試求：

（1）當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時，圓盤的角速度；
（2）當(dāng)A開始滑動時，圓盤的角速度。(g取10 m/s²)

如圖所示，在半徑為R的半球形碗的光滑內(nèi)表面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平面上做勻速圓周運(yùn)動．求該水平面距碗底的距離h。

如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在長為L的輕細(xì)直桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。當(dāng)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時，桿對球產(chǎn)生向下的拉力，拉力大小等于球的重力。

求：
（1）小球到達(dá)最高時速度的大小。
（2）當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時速度為，桿對球的作用力的大小。

一水平放置的圓盤，可以繞中心O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，盤上放一個質(zhì)量是0.4kg的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，鐵塊與中間位置用輕質(zhì)彈簧連接，如圖所示．鐵塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動，角速度是10rad/s時，鐵塊距中心O點(diǎn)30cm，這時彈簧的拉力大小為11N，g取10m/s2，求

(1)圓盤對鐵塊的摩擦力大小
(2)在此情況下要使鐵塊不向外滑動，鐵塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)至少為多大？

小球用一條不可伸長的輕繩相連接，繩的另一端固定在懸點(diǎn)上。當(dāng)小球在豎直面內(nèi)來回擺動（如圖甲所示），用力傳感器測得繩子對懸點(diǎn)的拉力大小隨時間變化的曲線（如圖乙所示）。已知繩長為1.6m，繩子的最大偏角θ=60 ^o，g=10m/s²，試求：

（1）小球的質(zhì)量m；
（2）小球經(jīng)過最低時的速度v。

擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，當(dāng)它轉(zhuǎn)彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜，產(chǎn)生轉(zhuǎn)彎需要的向心力；行走在直線時，車廂又恢復(fù)原狀，靠擺式車體的先進(jìn)性無需對線路等設(shè)施進(jìn)行較大的改造，就可以實(shí)現(xiàn)高速行車。假設(shè)有一擺式超高速列車在水平面內(nèi)行駛，以216km/h的速度拐彎，拐彎半徑為1.8km，為了避免車廂內(nèi)的物件、行李測滑行和站著的乘客失去平衡而跌倒，在拐彎過程中車廂自動傾斜，車廂底部與水平面的傾角的正切約為多少？(g＝10 m/s²)

如圖所示，長為L的輕桿兩端各連一個質(zhì)量均為m的小球（半徑可以忽略不計），以它們的中點(diǎn)為軸，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動周期為T=2π。

求：它們通過豎直位置時，上、下兩球分別受到桿的作用力，并說明是支持力還是拉力。