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如圖所示，在光滑的圓錐體頂端用長為L的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球。圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角θ＝30⁰。現(xiàn)使小球以一定的速率繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做圓周運動.

（1）當(dāng)小球速率時，求細線對小球的拉力；
（2）當(dāng)小球速率時，求細線對小球的拉力。

某研究性學(xué)習(xí)小組首先根據(jù)小孔成像原理估測太陽半徑，再利用萬有引力定律估算太陽的密度.準備的器材有:①不透光圓筒，一端封上不透光的厚紙，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄紙；②毫米刻度尺.已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力常量為G.要求:(1)簡述根據(jù)小孔成像原理估測太陽半徑R的過程.(2)利用萬有引力定律推算太陽密度.

（9分）如圖（甲）所示的雙人花樣滑冰的物理學(xué)原理，可雷同與圖（乙）所示的物理模型。在圓盤的正中心放置一方形底座，底座中央插一直桿，桿上P點系一輕繩，繩的另一端系一小球。小球質(zhì)量為m，底座和桿的總質(zhì)量為M，底座和盤的動摩擦因數(shù)為µ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。P點到盤心的豎直距離為h，重力加速度取g，繩長大于h，轉(zhuǎn)動過程中底座與桿不會翻倒。
（1）待小球隨盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，發(fā)現(xiàn)小球?qū)ΡP剛好無擠壓，則此時盤勻速轉(zhuǎn)動的周期T₀為多大？
（2）將盤轉(zhuǎn)動的周期調(diào)到2T₀，待小球隨盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，發(fā)現(xiàn)底座剛好不打滑，則此時小球的旋轉(zhuǎn)半徑為多大？

一質(zhì)量為2000 kg的汽車，行駛到一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂端時，汽車運動速度為8m/s。求此時汽車對橋面的壓力的大�。╣=10m/s²）。

家用臺式計算機的硬盤磁道和扇區(qū)如圖所示，數(shù)據(jù)區(qū)域的內(nèi)半徑為R₁＝1.0 cm，外半徑為R₂＝5.0 cm，徑向磁道密度為N＝600條/mm，（即每條磁道是不同半徑的同心圓），每個磁道分成a=8192個扇區(qū)（每扇區(qū)為圓周），每個扇區(qū)可以記錄512個字節(jié)。電動機使磁盤以7200r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。

求：（1）假設(shè)磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時是不動的，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道。則不計磁頭在磁道間移動的時間，求計算機1s內(nèi)最多可以從一個磁盤面上讀取多少個字節(jié)？
（2）假設(shè)磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿徑向向外移動一條磁道，已知每條磁道寬度均勻，并且磁頭相對于磁盤以恒定的線速度v＝3.14 m/s運動．求將一張磁盤全部讀完一遍所用時間是多少？
（以上結(jié)果均保留3為有效數(shù)字）

如圖所示，圖甲為游樂場的懸空旋轉(zhuǎn)椅，我們把這種情況抽象為圖乙的模型：一質(zhì)量m = 40kg的小球通過長L=12.5m的輕繩懸于豎直面內(nèi)的直角桿上，水平桿長
L′= 7.5m。整個裝置繞豎直桿轉(zhuǎn) 動，繩子與豎直方向成θ角。求：

(1) 要使θ =37°，試求該裝置必須以多大角速度轉(zhuǎn)動才行？
（2）此時繩的張力是多大？（g = 10m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）

如圖3所示，有一水平放置的圓盤，上面水平放一勁度系數(shù)為的彈簧，彈簧的一端固定于軸上，另一端連接一質(zhì)量為的物體A，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為，開始時彈簧未發(fā)生形變，長度為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

則：（1）盤的轉(zhuǎn)速n₀多大時，物體A開始滑動？
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)速達到2n₀時，彈簧的伸長量是多少？

質(zhì)點P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運動，如圖所示，周期為T。當(dāng)P經(jīng)過圖中D點時，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點Q受到力F的作用從靜止開始作勻加速直線運動。為使P、Q兩質(zhì)點在某時刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿足什么條件？

一半徑為R的雨傘繞傘柄以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，傘邊緣距地面高為h，甩出的水滴做平拋運動，在地面上形成一個圓，求此圓半徑r為多少？

如圖所示，此裝置為測定氣體分子速率的裝置圖，該裝置全部放在高真空容器中，A、B是兩圓盤，它們能繞共同軸以相同的角速度轉(zhuǎn)動，兩盤相距20cm，盤上各開一很窄的細縫，兩盤細縫間成6°夾角.要使速度為300m/s的分子能垂直通過兩盤的細縫，求圓盤每秒的轉(zhuǎn)速                      (r/s).