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在直徑1.6m的圓柱體一端截出一圓錐，如下圖所示，在看到剖面上，三角形的三邊之比為3:4:5, 圓柱體可繞其中心對稱軸勻速旋轉(zhuǎn)。將一小木塊放置在斜面的中點，它與斜面間動摩擦力因素為0.25，若小木塊保持在此位置不動，則圓柱體旋轉(zhuǎn)的角速度應(yīng)為多大.（；g取10m/s²）

如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球由兩根細繩拴在豎直轉(zhuǎn)軸上的A、B兩處，AB間距為L，A處繩長為L，B處繩長為L，兩根繩能承受的最大拉力均為2mg，轉(zhuǎn)軸帶動小球轉(zhuǎn)動。則：

（1）當(dāng)B處繩子剛好被拉直時，小球的線速度v多大？
（2）為不拉斷細繩，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？

（10分）如圖所示，用細繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B,A的重心到O點的距離為0.2m.若A與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為0.3,為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍．（取g=10m/s²）

(6分)在以角速度ω＝2 rad/s繞豎直轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上有一質(zhì)量m＝5 kg的滑塊，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r＝0.2 m，滑塊跟隨圓盤做勻速圓周運動(二者未發(fā)生相對滑動)．求：
(1) 滑塊運動的線速度大��；
(2) 滑塊受到靜摩擦力的大小和方向．

半徑R＝0.50 m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處，另一端系一個質(zhì)量m＝0.20 kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L₀＝0.50 m，勁度系數(shù)k＝4.8 N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點C，在C點時彈簧的彈性勢能E_PC＝0.6 J，g取10 m/s².求：

(1)小球經(jīng)過C點時的速度v_c的大小；
(2)小球經(jīng)過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向．

(10分)如圖所示，是馬戲團中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運動．已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v₁＝的速度過軌道最高點B，并以v₂＝v₁的速度過最低點A.求在A、B兩點軌道對摩托車的壓力大小相差多少？

（9分）如圖所示，輕桿長為3L， 在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑水平轉(zhuǎn)動軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，已知球A運動到最高點時，球A對桿恰好無作用力。求：

（1）球A在最高點時的角速度大�。�
（2）球A在最高點時，桿對水平軸的作用力的大小和方向。

一個人用一根長L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做圓周運動，已知轉(zhuǎn)軸O離地的距離H=6m，如圖所示，此人必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動小球方能使小球到達最低點時繩子被拉斷，繩子拉斷后，小球的水平射程是多大？　　

（16分）如圖所示，輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端做成一個繩圈套在固定的圖釘A和B上，此時小球在光滑的水平平臺上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運動�，F(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后繩圈又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達穩(wěn)定后，小球又在平臺上做勻速圓周運動。求：

（1）圖釘A拔掉前，輕繩對小球的拉力大�。�
（2）從拔掉圖釘A開始到繩圈被圖釘B套住過程的時間為多少？
（3）小球最后做勻速圓周運動的角速度。

如圖所示，輕線一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端穿過光滑小孔套在正下方的圖釘A上，此時小球在光滑的水平平臺上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運動．現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后輕線又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，穩(wěn)定后，小球又在平臺上做勻速圓周運動．求：
(1)圖釘A拔掉前，輕線對小球的拉力大�。�
(2)從拔掉圖釘A到被圖釘B套住前小球做什么運動？所用的時間為多少？
(3)小球最后做圓周運動的角速度．