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如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊．求：

(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大��；
(2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

（12分）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個(gè)質(zhì)量m＝5kg的小物體，一根勁度系數(shù)k＝10³N/m、原長為8cm的彈簧一端連接轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸，另一端連接此物體。當(dāng)整個(gè)裝置處于靜止時(shí)，彈簧的長度為10cm。如果小物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦足夠大，討論：

（1）要使小物體與轉(zhuǎn)臺之間不存在摩擦力，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大？
（2）要使小物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力大小為5N，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度又應(yīng)為多大？

(12分)一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上距圓盤中心0．10m的位置有一個(gè)質(zhì)量為0．10kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，

（1）當(dāng)w=4rad／s小物體所受向心力的大��？方向如何？
（2）當(dāng)小物體與圓盤之間動(dòng)摩擦因素為0．25，求圓盤最大的角速度？                                    

一個(gè)半徑為R=0.5m的水平轉(zhuǎn)盤可以繞豎直軸O’O’’轉(zhuǎn)動(dòng)，水平轉(zhuǎn)盤中心O’處有一個(gè)光滑小孔，用一根長L=1m細(xì)線穿過小孔將質(zhì)量分別為200g和500g小球A和小物塊B連接，小物塊B 放在水平轉(zhuǎn)盤的邊緣且與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止，如圖所示�，F(xiàn)讓小球A在水平面做角速度ω_A=" 5" rad/s的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小物塊B與水平轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因素μ="0.3" (取g="10" m/s²),求：

（1）細(xì)線與豎直方向的夾角θ；
（2）小物塊B與水平轉(zhuǎn)盤間要保持相對靜止，水平轉(zhuǎn)盤角速度ω_B的取值范圍；

如圖，V形細(xì)桿AOB能繞其對稱軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，OO’沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為。兩質(zhì)量均為的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為、能承受最大拉力的輕質(zhì)細(xì)線連結(jié)。環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍。當(dāng)桿以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線始終處于水平狀態(tài)，取。]
（1）求桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω的最小值；
（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細(xì)線斷裂，寫出此過程中細(xì)線拉力隨角速度變化的函數(shù)關(guān)系式。

如圖所示，質(zhì)量為m的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求桿OA段與AB段對球的拉力之比。

如圖所示，長度為L的細(xì)繩上端固定在天花板上O點(diǎn)，下端拴著質(zhì)量為m的小球。當(dāng)把細(xì)繩拉直時(shí)，細(xì)繩與豎直線的夾角為θ＝60°，此時(shí)小球靜止于光滑的水平面上。

（1） 當(dāng)球以角速度做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的張力T為多大？水平面受到的壓力F_N是多大？
（2） 當(dāng)球以角速度做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的張力T′及水平面受到的壓力F_N′各是多大？

如右圖所示，細(xì)繩長l，吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球，繩受到大小為2mg的拉力就會(huì)斷裂，繩的上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上．起初環(huán)帶著球一起以速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而停下的瞬間，繩子所受拉力為多少？在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，球是先碰墻還是先碰地？第一次的碰撞點(diǎn)離B點(diǎn)的距離是多少？（已知A處離墻的水平距離為l，球離地的高度h=2l）

用長度為的細(xì)線把一個(gè)小球吊在天花板上的點(diǎn)，在點(diǎn)正下方的P點(diǎn)有一個(gè)小釘子，現(xiàn)將細(xì)線拉到水平位置點(diǎn)，然后由靜止釋放，如圖所示，小球落到點(diǎn)后，恰好能夠繞著點(diǎn)完成豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，求：

【小題1】小球第一次通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小；
【小題2】、間的距離。

如圖所示，空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場。長L="0.5" m的絕緣細(xì)線一端固定于電場中的O點(diǎn)，另一端系一帶電荷量q=+4×10^-5C、質(zhì)量m="0.1" kg的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)小球以速率v="4" m/s通過最高點(diǎn)A時(shí)，絕緣細(xì)線中的張力為2 N，(取g=10m/s²)
求

【小題1】勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小
【小題2】小球過最低點(diǎn)時(shí)的速率