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如圖所示,半徑為R的環(huán)形塑料管固定在豎直面放置，AB為管的水平直徑，管的粗細(xì)遠(yuǎn)小于管的半徑, AB及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場中，管的內(nèi)壁光滑，現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶正電的小球從管中A點(diǎn)靜止釋放，已知小球受到的重力與它受到的電場力大小相等，重力加速度為g。則釋放后，求:
【小題1】小球第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率；
【小題2】小球第一次經(jīng)過最低點(diǎn)D時(shí)，管壁對小球的作用力是多大；
【小題3】小球第三次經(jīng)過最高點(diǎn)C時(shí)，管壁對小球的作用力是多大。

如圖所示,有一長為R的細(xì)線,細(xì)線的一端固定在O點(diǎn),另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求:
【小題1】小球通過最高點(diǎn)A時(shí)的速度v_A;
【小題2】小球通過最低點(diǎn)B時(shí),細(xì)線對小球的拉力;
【小題3】小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂,小球落到水平地面時(shí)到C點(diǎn)的距離若相等,則OC間距離L等于多少？

如圖，在半徑R=0.1m的水平圓板中心軸正上方高h(yuǎn)=0.8m處以v₀=3m/s的速度水平拋出一球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，小球開始拋出。要使球與圓板只碰一次，且落點(diǎn)為B，求：

(1) 小球擊中B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
(2)若小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.4s，圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為多少？

甲、乙兩物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑之比為1：2，相同時(shí)間內(nèi)甲轉(zhuǎn)動(dòng)20周，乙轉(zhuǎn)動(dòng)了40周，問甲、乙轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比,周期之比,線速度之比為各為多少。

一質(zhì)量為10kg物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，求：
（1）該物體運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度和周期；
（2）該物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受的向心力。

如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，

（1）當(dāng)小球恰好能通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為多少？
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？（取g=10m/s²）

細(xì)繩的一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知繩長l，繩與豎直線的夾角為θ，求：（1）小球的運(yùn)動(dòng)周期；（2）繩對小球的拉力。

在如圖所示的圓錐擺(小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng))中，已知繩子長度為L，繩子轉(zhuǎn)動(dòng)過程中與豎直方向的夾角為θ ，試求小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率。

（8分）如圖，光滑水平桌面上，彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量的小球，使小球繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知彈簧原長，勁度系數(shù)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧長度。

（10分）如圖8所示的結(jié)構(gòu)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，假若細(xì)繩長L=0.2m，水平桿長L₀=0.1m，小球的質(zhì)量m=0.3kg.求：
（1）使繩子與豎直方向夾角45⁰角，該裝置以多大角速度轉(zhuǎn)動(dòng)才行？
（2）此時(shí)繩子的拉力為多大？