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（5分）氫原子核外電子在與核的庫侖力下做勻速圓周運(yùn)動，若氫原子核外電子的軌道半徑為，電子質(zhì)量為，電量為，求電子繞核運(yùn)動的周期。（靜電力常量為）

如圖所示，ABCD為豎直放在場強(qiáng)為E＝10⁴V/m水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2m，把一質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量q＝+1×10^-4C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動。（g取10m/s²）求：


（1）小球到達(dá)D點(diǎn)時對軌道壓力是多大？
（2）若讓小球安全通過軌道，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

如圖所示，穿過光滑水平平面中央小孔O的細(xì)線與平面上質(zhì)量為m的小球P相連，手拉細(xì)線的另一端，讓小球在水平面內(nèi)以角速度ω₁沿半徑為a的圓周做勻速圓周運(yùn)動。所有摩擦均不考慮。求：（1)這時細(xì)線上的張力多大？

(2)若突然松開手中的細(xì)線，經(jīng)時間Δt再握緊細(xì)線，隨后小球沿半徑為b的圓周做勻速圓周運(yùn)動。試問：Δt等于多大？這時的角速度ω₂為多大？

飛行員從俯沖狀態(tài)往上拉時，會發(fā)生黑機(jī)，第一次是因?yàn)檠獕航档�，�?dǎo)致視網(wǎng)膜缺血，第二次是因?yàn)榇竽X缺血，問（1）血壓為什么會降低？（2）血液在人體循環(huán)中。作用是什么？（3）為了使飛行這種情況，要在如圖的儀器飛行員進(jìn)行訓(xùn)練，飛行員坐在一個垂直平面做勻速圓周運(yùn)動的艙內(nèi)，要使飛行員受的加速度 a= 6g，則轉(zhuǎn)動線速度需為多少？（R＝20m）。

（5分）如圖所示，半徑為R的光滑圓環(huán)，豎直放置在場強(qiáng)為E的水平方向的勻強(qiáng)電場中。質(zhì)量為m，帶電量為＋q的空心小球套在環(huán)上，當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)A時恰好與環(huán)無相互作用力，當(dāng)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時速度為多大？

繩系著裝有水的小木桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，水的質(zhì)量m=0.5kg,繩長L=40cm,求
(1)      桶在最高點(diǎn)而使水不流出的最小速度的大小
(2)      水在最高點(diǎn)速度時，水對桶底的壓力。

一汽車重4 t，途經(jīng)一圓弧形拱橋，圓弧半徑為20 m.若橋最高處能承受的最大壓力為2.94×10⁴ N，則汽車速度多大時才能安全開過橋頂？
（g取9.8N/kg）提示:汽車過橋時不能壓壞橋面也不能離開橋面.

（12分）如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動，求(1)小球在圓周上最高點(diǎn)速度為4m/s時，細(xì)線的拉力是多少？(2)小球在圓上最低點(diǎn)速度為4m/s時，細(xì)線的拉力又是多少？(3) 要使小球通過最高點(diǎn)處時細(xì)線對球無作用力，此時小球在最高點(diǎn)處速度為多少？（g=10m/s²）

如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E，今有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）滑塊通過B點(diǎn)時的速度大��；
（2）水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離。

（10）如圖所示，空間存在著電場強(qiáng)度、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L=0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量的小球。現(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂，取。求：
（1）小球運(yùn)動到圓周最高點(diǎn)的速度；
（2）細(xì)線能承受的最大拉力值；
（3）當(dāng)細(xì)線斷后，小球繼續(xù)運(yùn)動到與O點(diǎn)水平方向的距離為L時，小球距離O點(diǎn)的高度。