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(8分) 如圖：直桿上O₁O₂兩點間距為L,細(xì)線O₁A長為L,O₂A長為L,A端小球質(zhì)量為m，要使兩根細(xì)線均被拉直，桿應(yīng)以多大的角速度轉(zhuǎn)動．

如圖所示,一根長L=0.5m的細(xì)繩懸于天花板上O點,繩的另一端掛一個質(zhì)量為m=1kg的小球,已知繩能承受的最大拉力為12.5N,小球在水平面內(nèi)做圓周運動,當(dāng)速度逐漸增大,繩斷裂后,小球?qū)⑵綊伜蟮粼诘厣?(g=10m/s²)
⑴繩剛斷裂時小球的角速度為多大？
⑵若小球做圓周運動的平面離地高為h=0.6m,則小球經(jīng)多長時間落地.
⑶在第⑵問中小球落地點離懸點在地面上的垂直投影的距離為多少？

（10分）如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通

（8分）如圖所示，長度為L的輕繩上端固定在O點，下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽略）。求（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為，小球保持靜止，畫出此時小球的受力圖，并求力F的大小。（2）由圖示位置無初速度釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點時的速度大小及輕繩對小球的拉力。不計空氣阻力。

（8分）如圖10所示，長L=0.20m的絲線的一端栓一質(zhì)量為m=1.0×10^-4Kg帶電荷量為
q=+1.0×10^-6C的小球，另一端連在一水平軸O上，絲線拉著小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運動，整個裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E=2.0×10³N/C，現(xiàn)將小球拉到與軸O在同一水平面的A點，然后無初速地將小球釋放，取g=10m/s²，求（1）小球通過最高點B時速度的大�。�2）小球通過最高點時，絲線對小球的拉力大小。

（7分）如圖6所示，質(zhì)量為m的小球，用不可伸長的線懸于固定點O，線長為l，初始線與鉛垂線有一個夾角，初速為0. 在小球開始運動后，線碰到鐵釘O₁. 鐵釘?shù)姆较蚺c小球運動的平面垂直. OO₁=h<l，且已知OO₁與鉛垂線夾角為β. 假設(shè)碰后小球恰能做圓周運動. 求線與鐵釘碰前瞬時與碰后瞬時張力的變化.

（16分）如圖所示，用PM、QN是兩根半徑為d的光滑的圓弧軌道，其間距為L，O、P連線水平，M．N在同一水平高度，圓弧軌道電阻不計，在其上端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B�，F(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻為m、電阻為r的金屬棒從軌道的頂端P處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端MN時對軌道的壓力為2mg，求：
（1）棒到達(dá)最低點時金屬棒兩端的電壓；
（2）棒下滑過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量：
（3）棒下滑過程中通過金屬棒的電量。

（12分）如圖甲所示，一豎直平面內(nèi)的軌道由粗糙斜面AD和光滑圓軌道DCE組成，
AD與DCE相切于D點，C為圓軌道的最低點，將一小物塊置于軌道ADC上離地面高
為H處由靜止釋放，用力傳感器測出其經(jīng)過C點時對軌道的壓力N，改變H的大小，
可測出相應(yīng)的N的大小，N隨H的變化關(guān)系如圖乙折線PQI所示(PQ與QI兩直線相
連接于Q點)，QI反向延長交縱軸于F點(0,5.8N)，重力加速度g取10m/s²，求：
(1)求出小物塊的質(zhì)量m；圓軌道的半徑R、軌道DC所對應(yīng)的圓心角θ；
(2)小物塊與斜面AD間的動摩擦因數(shù)μ。
(3)若要使小物塊能運動到圓軌道的最高點E，則小物塊應(yīng)從離地面高為H處由靜止釋放，H為多少？

(甲)

如圖所示．一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3m的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放．當(dāng)b球擺過的角度為＝90°時，重力對b球做功的瞬時功率為多少？a球?qū)Φ孛娴膲毫�為多少�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/6/1jobj3.png" style="vertical-align:middle;" />

（7分）如圖6所示，質(zhì)量為m的小球，用不可伸長的線懸于固定點O，線長為l，初始線與鉛垂線有一個夾角，初速為0. 在小球開始運動后，線碰到鐵釘O₁. 鐵釘?shù)姆较蚺c小球運動的平面垂直. OO₁=h<l，且已知OO₁與鉛垂線夾角為β. 假設(shè)碰后小球恰能做圓周運動. 求線與鐵釘碰前瞬時與碰后瞬時張力的變化.