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(14分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖14所示．珠子所受靜電力是其重力的倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放，求：

(1)珠子所能獲得的最大動(dòng)能是多少？
(2)珠子對(duì)圓環(huán)的最大壓力是多少？                                    

(14分)如圖13所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝10⁴ V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2 m，把一質(zhì)量m＝0.1 kg、帶電荷量q＝＋1×10^－4 C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．(g取10 m/s²)求：            

(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？
(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？
(3)若讓小球安全通過D點(diǎn)，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

（9分）如圖所示，由光滑細(xì)管組成的豎直軌道，兩圓形軌道半徑分別為R和R/2 ，A、B分別是兩圓形軌道的最高點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球通過這段軌道時(shí)，在A處剛好對(duì)管壁無壓力，求：

（1）小球通過A處時(shí)的速度大��；
（2）小球通過B處時(shí)的速度大��；
（3）小球在B處對(duì)管壁的壓力大小。

(14分)我國射擊運(yùn)動(dòng)員曾多次在國際大賽中為國爭(zhēng)光，在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上又奪得射擊冠軍．我們以打靶游戲來了解射擊運(yùn)動(dòng)．某人在塔頂進(jìn)行打靶游戲，如圖9所示，已知塔高H＝45 m，在與塔底部水平距離為x處有一電子拋靶裝置，圓形靶可被豎直向上拋出，初速度為v₁，且大小可以調(diào)節(jié)．當(dāng)該人看見靶被拋出時(shí)立即射擊，子彈以v₂＝100 m/s的速度水平飛出．不計(jì)人的反應(yīng)時(shí)間及子彈在槍膛中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且忽略空氣阻力及靶的大小(取g＝10 m/s²)．

(1)當(dāng)x的取值在什么范圍時(shí)，無論v₁多大靶都不能被擊中？
(2)若x＝200 m，v₁＝15 m/s時(shí)，試通過計(jì)算說明靶能否被擊中？

(14分)如圖8所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍．求：

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω₁＝ 時(shí)，細(xì)繩的拉力F₁；                        
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω₂＝ 時(shí)，細(xì)繩的拉力F₂.

(14分)在如圖11所示的裝置中，兩個(gè)光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°.用一根跨過定滑輪的細(xì)繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°.現(xiàn)同時(shí)釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲物體在斜面上均恰好未滑動(dòng)．已知乙物體的質(zhì)量為m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s².試求：

(1)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)懸繩的拉力大小；
(2)甲物體的質(zhì)量及斜面對(duì)甲物體的最大靜摩擦力．

(12分)隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，近年來我國私家車數(shù)量快速增長(zhǎng)，高級(jí)和一級(jí)公路的建設(shè)也正加速進(jìn)行．為了防止在公路彎道部分由于行車速度過大而發(fā)生側(cè)滑，常將彎道部分設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低的斜面．如果某品牌汽車的質(zhì)量為m，汽車行駛時(shí)彎道部分的半徑為r，汽車輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，路面設(shè)計(jì)的傾角為θ，如圖10所示．(重力加速度g取10 m/s²)

(1)為使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑，汽車行駛的最大速度是多少？
(2)若取sinθ＝，r＝60 m，汽車輪胎與雨雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則彎道部分
汽車行駛的最大速度是多少？

(11分)有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖9所示，長(zhǎng) 為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

(2011年衢州模擬)如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)高1.25 m，半徑為0.2 m，可繞通過圓心處的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)．轉(zhuǎn)臺(tái)的同一半徑上放有質(zhì)量均為0.4 kg的小物塊A、B(可看成質(zhì)點(diǎn))，A與轉(zhuǎn)軸間距離為0.1 m，B位于轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣處，A、B間用長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線相連，A、B與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力均為0.54 N，g取10 m/s².

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)細(xì)線上出現(xiàn)張力？
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)A物塊開始滑動(dòng)？
(3)若A物塊恰好將要滑動(dòng)時(shí)細(xì)線斷開，此后轉(zhuǎn)臺(tái)保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求B物塊落地瞬間A、B兩物塊間的水平距離．(不計(jì)空氣阻力，計(jì)算時(shí)取π＝3)

如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m＝1 kg，在左側(cè)平臺(tái)上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平，O為軌道的最低點(diǎn)．已知圓弧半徑為R＝1.0 m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ＝106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h＝0.8 m．(重力加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)物體平拋的初速度；
(2)物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力．