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如圖所示，一個質量為M的小球與一個勁度系數(shù)為K的輕質鋼性彈簧相連，靜止在光滑的水平面上，此時，小球到轉軸OO′的距離為l，當小球以角速度ω繞軸OO′在光滑的水平面上轉動時，求小球到轉軸OO′的距離為多大？

如圖所示，AB為一段光滑絕緣水平軌道，BCD為一段光滑的圓弧軌道，半徑為R，今有一質量為m、帶電荷量為＋q的絕緣小球，以速度v₀從A點向B點運動，后又沿弧BC做圓周運動，到C點后由于v₀較小，故難運動到最高點．如果當其運動至C點時，忽然在軌道區(qū)域加一勻強電場和勻強磁場，使其能運動到最高點，此時軌道對小球的彈力為零，且小球貼著軌道做勻速圓周運動，求：

(1)勻強電場的電場強度大小和方向；
(2)勻強磁場的磁感應強度大小和方向．
(3)小球到達軌道的末端點D后，將做什么運動？

如圖所示，在質量為M的電動機上，裝有質量為m的偏心輪，（偏心輪的重心距轉軸r，偏心輪等效為用一長為r的細桿固定質量為m（輪的質量）的質點，繞轉軸轉動。）輪勻速轉動，當輪重心在轉軸正上方時，電動機對地面的壓力剛好為零。
求：（1）當輪重心在轉軸正上方時，細桿的作用力多大？
（2）輪轉動的角速度ω多大?
（3）當輪重心在轉軸正下方時，細桿的作用力多大？

如圖所示，在以角速度ω=2rad/s勻速轉動的水平圓盤上，放一質量m=5kg的滑塊，滑塊離轉軸的距離r=0.2m，滑塊跟隨圓盤一起做勻速圓周運動（二者未發(fā)生相對滑動）．求：
（1）滑塊運動的線速度大小；
（2）滑塊受到靜摩擦力的大小和方向．

質量為的物體放在水平地面上，在水平方向的恒定拉力的作用下，從靜止開始做勻加速運動。在前4s內滑行了8m的距離，物體所受摩擦力不變，取。求：
（1）4s內拉力對物體所做的功。
（2）物體在4s末的動能。
（3）物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)。

長度為L的細線下掛一個質量為m的小球，小球半徑忽略不計，現(xiàn)用一個水平力F拉小球使懸線偏離豎直方向θ角并保持靜止狀態(tài)，如圖所示，撤掉F后，小球從靜止開始運動到最低點時，求：

（1）小球的速度大小
（2）繩子拉力為多少？

如圖所示，質量為m＝50kg的滑雪運動員（可視作質點），在平臺上滑行一段距離后水平滑出，從空中運動一段時間后，從A點恰好沿圓弧切線的方向進入半徑為R＝5.0m的豎直圓弧軌道中。然后在摩擦阻力的作用下沿豎直圓弧軌道作勻速圓周運動。已知A、B為圓弧兩端點，其連線水平，對應圓心角為θ=120⁰，平臺與AB連線的高度差為h=1.35m．（忽略空氣阻力g=10m/s²）求：

（1）運動員在A點時的速度方向與水平方向的夾角；
（2）運動員從水平臺面滑出的速度大小v₀；
（3）運動員滑到軌道最低點時對軌道的壓力大小．

汽車試車場中有一個檢測汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道,試車道呈錐面（漏斗狀）,如圖所示。 測試的汽車質量m="1" t,車道轉彎半徑R=150m,路面傾斜角θ=45°,路面與車胎的動摩擦因數(shù)μ為0.25，設路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力， (g取10 m/s²)求（1）若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應為多大？（2）汽車在該車道上所能允許的最小車速.

飛行員駕駛飛機在空中豎直平面內做飛行表演，已知該飛行員身體所能承受的最大加
速度為5g（即重力加速度的5倍），若飛機從高處向下俯沖然后在豎直平面內做勻速圓周
運動，軌跡圓周半徑r為2500米，如圖所示。求（1）飛機圓周運動的最大速度；（2）
飛行員在軌道最低點時，飛機對飛行員的作用力是飛行員體重的多少倍。（g=10m/s²）

如圖所示，一個人用一根長為0.5 m的細繩拴一個質量為0.5 kg的小球（可視為質點），使其在豎直平面內做圓周運動，若在某一次實驗中小球轉至最低點時繩子恰好斷了，現(xiàn)測得小球落地點與拋出點間的水平距離為4m。已知圓心O離地面h="2.1" m，
(g取9.8m／s²) 求：
（1）繩子斷時小球的速度為多大？
（2）若繩子在最低點斷時剛好達到它能承受的最大拉力，求此力。