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在瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h。若汽車在這種路面上行駛時(shí)，輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6.(取g＝10m/s²) 求：
（1）如果汽車在這種高速路上水平轉(zhuǎn)彎，假設(shè)彎道的路面是水平的且拐彎時(shí)不產(chǎn)生橫向滑動(dòng)，則其彎道的最小半徑應(yīng)是多少？
（2）此高速路上有一圓弧形的拱形立交橋，要使汽車能夠不離開地面安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑應(yīng)滿足什么條件？

小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，如圖，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為3d/4，重力加速度為g，忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力.

(1)求繩斷時(shí)球的速度大小V₁和球落地時(shí)的速度大小V₂
(2)求繩能承受的最大拉力多大？
(3)改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？

如圖：直桿上O₁O₂兩點(diǎn)間距為L(zhǎng),細(xì)線O₁A長(zhǎng)為L,O₂A長(zhǎng)為L(zhǎng),A端小球質(zhì)量為m，要使兩根細(xì)線均被拉直，桿應(yīng)以多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)．

宇航員的選拔、訓(xùn)練是非常嚴(yán)格的．當(dāng)航天飛機(jī)升空時(shí)，宇航員會(huì)發(fā)生黑視．黑視的原因第一是因?yàn)檠獕航档停瑢?dǎo)致視網(wǎng)膜缺血，第二是因?yàn)槟X缺血．為了使宇航員適應(yīng)飛行要求，在如圖8所示的儀器中對(duì)宇航員進(jìn)行訓(xùn)練．宇航員坐在一個(gè)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的艙內(nèi)，若要使宇航員的向心加速度為a_n＝6g，(已知：R＝20 m，g取10 m/s²)

求： （1）儀器旋轉(zhuǎn)的角速度需設(shè)定為多少？
（2）宇航員對(duì)座椅的壓力是自身重力的多少倍？

如圖所示，一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為4rad/s。圓盤上距圓盤中心0.10m的位置有一個(gè)質(zhì)量為0.10kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求小物體所受向心力的大小。

幾位同學(xué)探究“用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”。他們用細(xì)線吊著一小鐵球，使小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖。他們用儀器測(cè)出下列物理量：小鐵球質(zhì)量m，懸點(diǎn)O到球心距離L，細(xì)線與豎直方向的夾角α。已知重力加速度為g。求：
（1）小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力的大�。�
（2）小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度；
（3）小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度。

有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋。問：
（1）汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)對(duì)橋的壓力是多大？
（2）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒有壓力作用而騰空？
（3）設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大？(重力加速度取10 m/s²，地球半徑R取km)

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的小環(huán)系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎直的固定大圓環(huán)上，彈簧另一端固定于圓環(huán)的最高點(diǎn)A，環(huán)的半徑R=0.5m，彈簧原長(zhǎng)L₀=0.5m，勁度系數(shù)k=4.8N/m，若小環(huán)從圖示位置B點(diǎn)由靜止開始滑到最低的C點(diǎn)，在C點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能為E_P=0.6J，求：

（1）小環(huán)在C處時(shí)速度
（2）小環(huán)在C點(diǎn)受大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力

A、B兩球質(zhì)量分別為0.1kg和0.4kg,用一勁度系數(shù)為K=640N/m的彈簧相連，一長(zhǎng)為L(zhǎng)₁=40cm的細(xì)線與A相連，置于水平光滑桌面，細(xì)線的另一端拴在豎直軸OO′上，如圖所示，當(dāng)A與B均以n=120r/min的轉(zhuǎn)速繞OO′做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂=60cm.
求：(π²≈10)

（1）此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量多大？
（2）繩子張力多大？

如圖所示的圓錐擺實(shí)驗(yàn)中，已知小球質(zhì)量為0.1kg，擺長(zhǎng)l＝50cm，擺角a＝37°.試求：

(1)小球受到擺線的拉力；   
(2) 小球的線速度大小υ；
(3）若小球在運(yùn)動(dòng)中，細(xì)繩突然斷開，小球?qū)⒙湎虻孛�，已知懸點(diǎn)O離地面的高為0.8m，則小球落地點(diǎn)到懸點(diǎn)O在地面投影點(diǎn)的距離多大?（sin37⁰="0.6," cos37⁰=0.8）