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如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細(xì)線拴住，線長(zhǎng)l=0.5m，細(xì)線所受的拉力達(dá)到F=18N時(shí)就會(huì)被拉斷；當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線恰好被拉斷；若此時(shí)小球距水平面的高度h=5m，重力加速度g取10m/s²,求小球落地處與細(xì)線恰被拉斷時(shí)的位置間的距離？

（16分）如圖所示，固定斜面AB、CD與豎直光滑圓弧BC相切于B、C點(diǎn)，兩斜面的傾角θ=37°，圓弧BC半徑R=2m。一質(zhì)量m=1kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面AB上的P點(diǎn)由靜止沿斜面下滑，經(jīng)圓弧BC沖上斜面CD。已知P點(diǎn)與斜面底端B間的距離L₁=6m，滑塊與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，g=10m/s²。求：

（1）小滑塊第1次經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)E時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力；
（2）小滑塊第1次滑上斜面CD時(shí)能夠到達(dá)的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q（圖中未標(biāo)出）距C點(diǎn)的距離；
（3）小滑塊從靜止開始下滑到第次到達(dá)B點(diǎn)的過程中在斜面AB上運(yùn)動(dòng)通過的總路程。

在一段半徑為R=28m的圓孤形水平彎道上，已知彎道路面對(duì)汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的0.70倍，求汽車拐彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑的最大速度是多少m/s？

幾位同學(xué)探究“用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”。他們用細(xì)線吊著一小鐵球，使小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖。他們用儀器測(cè)出下列物理景：小鐵球質(zhì)量m，懸點(diǎn)O到球心距離L，細(xì)線與豎直方向的夾角α。已知重力加速度為g。求：

（1）小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力的大��；
（2）小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度；
（3）小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度。

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的軌道，由一段斜直軌道和圓形軌道分別與水平面相切連接而成，各接觸面都是光滑的，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上A點(diǎn)處由靜止開始下滑，恰好通過圓形軌道最高點(diǎn)D（是一種臨界狀態(tài)）。物塊通過軌道連接處B、C時(shí)無(wú)機(jī)械能損失。求：
⑴.小物塊通過D點(diǎn)時(shí)的速度v_D的大�。�
⑵.小物塊通過圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)物塊對(duì)軌道的壓力F的大�。�
⑶.A點(diǎn)距水平面的高度h。

如圖所示，半徑為R的 1/4光滑圓弧軌道最低點(diǎn)D與水平面相切，在D點(diǎn)右側(cè)L₀=4R處用長(zhǎng)為R的細(xì)繩將質(zhì)量為m的小球B（可視為質(zhì)點(diǎn)）懸掛于O點(diǎn)，小球B的下端恰好與水平面接觸，質(zhì)量為m的小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）自圓弧軌道C的正上方H高處由靜止釋放，恰好從圓弧軌道的C點(diǎn)切入圓弧軌道，已知小球A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，細(xì)繩的最大張力F_m=7mg，重力加速度為g，試求：

（1）若H=R，小球A到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)D時(shí)所受軌道的支持力；
（2）試討論H在什么范圍內(nèi)，小球A與B發(fā)生彈性碰撞后細(xì)繩始終處于拉直狀態(tài)。

如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的小孩在平臺(tái)上以加速度a做勻加速助跑,目的是抓住在平臺(tái)右端的、上端固定的、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)懸繩,并在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).已知輕質(zhì)繩的下端與小孩的重心在同一高度,小孩抓住繩的瞬間重心的高度不變,且無(wú)能量損失.若小孩能完成圓周運(yùn)動(dòng),則:

(1) 小孩抓住繩的瞬間對(duì)懸線的拉力至少為多大?
(2) 小孩的最小助跑位移多大?
（3）設(shè)小孩在加速過程中，腳與地面不打滑，求地面對(duì)腳的摩擦力大小以及摩擦力對(duì)小孩所做的功。

繩子系著裝有水的小水桶，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5Ｋg，繩長(zhǎng)40cm，若不考慮桶的尺寸，求： 
①桶通過最高點(diǎn)時(shí)至少要有多大的速度水才不會(huì)流出？
②若水在最高點(diǎn)速度為V＝5m/s，水對(duì)桶的壓力是多少？（g=10m/s²）

如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2/s，離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)（g取10/s²），求：
（1）小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離；
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小？
（3）如果在BCD軌道上放置一個(gè)傾角＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上時(shí)下落的高度。

一質(zhì)量為0. 5 kg的小球，用0. 4 m長(zhǎng)的細(xì)線拴住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。求：

（1）若小球恰能過最高點(diǎn)，則最高點(diǎn)的速度為多少？
（2）當(dāng)小球在圓周最低點(diǎn)速度為6 m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？
（3）若繩子能承受的最大拉力為130 N，則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度最大是多少？(g取10 m/s² )