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如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道的B點(diǎn)與水平地面相切，其半徑為R.質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放，求：
（1）小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球速度v的大小及小球?qū)�軌道的壓力F_壓的大�。�
（2）小球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達(dá)最高點(diǎn)D，D到地面的高度為h（已知h＜R），則小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f.

如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長(zhǎng)0.5m，小球質(zhì)量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)。
（1）若小球通過軌道最高點(diǎn)a處的速度為v₁＝1m/s時(shí)，求球?qū)��?xì)桿作用力；
（2）若小球通過軌道最高點(diǎn)a處的速度為v₂＝3m/s時(shí)，求球?qū)��?xì)桿作用力。（g＝10m/s²）

如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進(jìn)入管內(nèi)，A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0．75mg．求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離．

質(zhì)量為m=0.1kg的可看成質(zhì)點(diǎn)的小滑塊由靜止釋放，下落h=0.8m后正好沿切線方向進(jìn)入半徑為R=0.2m的1／4光滑圓弧。

（1）求在圓弧最低點(diǎn)A，小球的速度多大?
（2）小滑塊運(yùn)動(dòng)到水平面上與A接近的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)水平面的壓力?
（3）設(shè)水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，則小滑塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距A多遠(yuǎn)?

如圖所示，水平傳送帶右端與豎直放置的光滑半圓形軌道在B點(diǎn)相切，半圓形軌道半徑為R=0.4m。物塊在與傳送帶等高的左側(cè)平臺(tái)上以4m/s的速度從A點(diǎn)滑上傳送帶。物塊質(zhì)量m=0.2kg，物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g取10m/s²。

（1）若長(zhǎng)度為2m的傳送帶以2m/s的速度繞順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間；
（2）若傳送帶以5m/s的速度繞順時(shí)針勻速度轉(zhuǎn)動(dòng)，且傳送帶足夠長(zhǎng)，求物塊到達(dá)最高點(diǎn)C對(duì)軌道的壓力。
（3）若傳送帶以5m/s的速度繞順時(shí)針勻速度轉(zhuǎn)動(dòng)，為使物塊能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C，求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短時(shí)的傳送帶長(zhǎng)度。

如圖所示，輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端做成一個(gè)繩圈套在圖釘A和B上，此時(shí)小球在光滑的水平平臺(tái)上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后繩圈又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達(dá)穩(wěn)定后，小球又在平臺(tái)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：

（1）圖釘A拔掉前，輕繩對(duì)小球的拉力大�。�
（2）從拔掉圖釘A到繩圈被圖釘B套住前小球做什么運(yùn)動(dòng)？所用的時(shí)間為多少？
（3）小球最后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。

長(zhǎng)為的輕桿一端固定一個(gè)質(zhì)量為的小球，以另一端為固定的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求以下兩種情況中小球在最高點(diǎn)的速度各為多少？

(1)在最高點(diǎn)時(shí)，若小球?qū)�桿的壓力為
(2)在最高點(diǎn)時(shí)，若小球?qū)�桿的拉力為

如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.4m長(zhǎng)的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求：

（1）小球在最高點(diǎn)的速度大小至少為多少才能順利通過最高點(diǎn)？
（2）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小時(shí)細(xì)線剛好斷掉，則小球落地時(shí)距O點(diǎn)的水平距離是多少？（已知O點(diǎn)離地高 ，）

廣州和長(zhǎng)春處在地球不同的緯度上，試比較這兩地的建筑物隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)角速度 線速度的大小關(guān)系。

如圖一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部則（取g＝10m/s²）：

（1）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時(shí)，汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力恰好為零？
（2）如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大？