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知萬(wàn)有引力常量C，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T_l，地球的自轉(zhuǎn)周期T₂，地球表面的重力加速度g．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量"的方法：
同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由 得
(1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果
(2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果

如圖7所示,小球A質(zhì)量為m，固定在輕細(xì)繩L的一端,并隨繩一起繞繩的另一端O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如果小球經(jīng)過(guò)最高位置時(shí),繩對(duì)球的作用力為拉力,拉力大小等于2倍球的重力。求：

(1)球的速度大小。
(2)當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度為，繩對(duì)球的作用力大小和球的向心加速度大小。

如圖6，豎直放置的斜面AB（）的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，，圓心與A、D在同一水平面上，∠COB=q，AB與水平面的夾角也為q，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點(diǎn)無(wú)初速滑下，已知小物體與斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m，求：

（1）小物體第一次通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，對(duì)C點(diǎn)的壓力
（2）小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，對(duì)C點(diǎn)的最小壓力；
（3）小物體在斜面上能夠通過(guò)的總路程。

一輛載重汽車的質(zhì)量為M，通過(guò)半徑為R的拱形橋，若橋頂能承受的最大壓力為Mg，為了安全行駛，汽車過(guò)拱形橋的速度應(yīng)該在什么范圍？

如圖所示，在光滑的水平面上有一直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小球，從y軸正半軸上的P₁點(diǎn)以速度v₀=0.6m/s垂直于y軸射入。已知小球在y>0的空間內(nèi)受到一個(gè)恒力F₁的作用，方向沿y軸負(fù)方向，在y<0的空間內(nèi)小球受到一平行于水平面、大小不變F₂的作用，且F₂的方向與小球的速度方向始終垂直�，F(xiàn)小球從P₁點(diǎn)進(jìn)入坐標(biāo)系后，經(jīng)x=1.2m的P₂點(diǎn)與x軸正方向成53º角射入y<0的空間，最后從y軸負(fù)半軸上的P₃點(diǎn)垂直于y軸射出。 (已知：,)。求：

（1）P₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）F₁和F₂的大小。

長(zhǎng)L＝0.5 m的輕桿，其一端連接著一個(gè)物體A，A的質(zhì)量m＝2 kg。現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。在A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下A對(duì)桿的作用力。(g＝10 m/s²)：

(1)A的速率為1 m/s；
(2)A的速率為4 m/s

繩的一端固定，另一端系一質(zhì)量為m=0.5kg的小球，繩長(zhǎng)l=60cm，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球剛好能做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度為多大？
（2）小球在最高點(diǎn)速率v=3m/s時(shí)，繩對(duì)小球的拉力為多大？

質(zhì)量為2噸的汽車在水平路面上做半徑為40m的轉(zhuǎn)彎，如果車速是36km/h，則：
（1）其所需的向心力多大？是由什么力提供的？
（2）若路面能提供的最大靜摩擦力的值為車重的0.6倍，那么，若仍以36km/h速度轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑不小于多少m？（g取10m/s²）

一長(zhǎng)=0.80m的輕繩一端固定在點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量=0.10kg的小球，懸點(diǎn)距離水平地面的高度H = 1.00m．開(kāi)始時(shí)小球處于點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂．不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²．

（1）繩斷裂后球從點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與點(diǎn)之間的水平距離．
（2）若輕繩所能承受的最大拉力F_m = 9.0N，求釘子P與點(diǎn)的距離d應(yīng)滿足什么條件？

長(zhǎng)為0.5m，質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連有質(zhì)量m=2kg的小球，它繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，如圖所示，求下列情況下，桿受到的力（說(shuō)明是拉力還是壓力）：

（1）當(dāng)v1=1m/s時(shí)；
（2）v2=4m/s時(shí)。（g取g="10" m/s²）