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一根長為L的輕桿，一端固定一質(zhì)量為m的小球A，另一端固定在水平轉(zhuǎn)動軸上.現(xiàn)使小球繞桿的另一端的轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖.試求:
（1）假設(shè)小球轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時，小球的速度大小為，求此時小球?qū)Φ臈U作用力；
（2）假設(shè)小球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時，小球的速度大小為，此時桿對小球的作用力是支持力還是拉力？此力為多大？

細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=8kg的物體靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=2kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔的距離r=0.2m，已知M與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)使此物體M隨轉(zhuǎn)臺繞中心軸轉(zhuǎn)動，問轉(zhuǎn)臺角速度ω在什么范圍m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g="10" m/s²）

如圖所示，AB段路面是水平的，BCD是一段半徑R =10m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點(diǎn)C比AB段路面高出h =1.25m。已知一輛電動玩具車的質(zhì)量為m=3kg，額定功率為20W。該玩具車自A點(diǎn)以額定功率由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)12s到達(dá)C點(diǎn)時恰好對地面壓力為零，不計玩具車經(jīng)過B點(diǎn)時的能量損失（g取10m/s²）。求：

⑴該玩具車到達(dá)C點(diǎn)時的速度大�。�
⑵玩具車到達(dá)C點(diǎn)時所受的牽引力大��；
⑶從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，牽引力和重力分別對玩具車所做的功。

2009年花樣滑冰世錦賽雙人滑比賽中，張丹、張昊連續(xù)第二年獲得亞軍，2010年花樣滑冰世錦賽回到了2006年冬奧會的舉辦地都靈，在比賽中張丹、張昊漂亮的完成了整套動作。如圖所示，張昊（男）以自己為轉(zhuǎn)軸拉著張丹（女）做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)速為30 r/min，張丹的腳到轉(zhuǎn)軸的距離為1.8 m。求：

⑴張丹做勻速圓周運(yùn)動的周期；
⑵張丹的腳運(yùn)動速度的大小。

如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體A，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體B，M的中點(diǎn)與圓孔距離為l=0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為f_m=2N，現(xiàn)使此水平面繞過光滑圓孔的中心軸線轉(zhuǎn)動，問水平面轉(zhuǎn)動的角速度w在什么范圍內(nèi)可使m處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s²)

如圖，橫截面半徑為R的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端有一A點(diǎn)，其正下方有一小孔B， 距頂端h=0.8m，開始時，轉(zhuǎn)筒的軸線與A點(diǎn)、小孔B三者在同一豎直面內(nèi).現(xiàn)使一小球自A點(diǎn)以速度v=4m/s朝轉(zhuǎn)筒軸線水平拋出，同時轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小球最終正好穿出小孔. 不計空氣阻力，g取l0m/s²，求：
(1)轉(zhuǎn)筒半徑R.
(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω .

如圖所示，一根長L=0.5m的細(xì)繩懸于天花板上O點(diǎn)，繩的另一端掛一個質(zhì)量為m=1kg的小球，已知繩能承受的最大拉力為12.5N，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，當(dāng)速度逐漸增大，繩斷裂后，小球?qū)⑵綊伜蟮粼诘厣�。（g=10m/s²）

（1）繩剛斷裂時小球的角速度為多大？
（2）若小球做圓周運(yùn)動的平面離地高為h=0.6m，則小球經(jīng)多長時間落地。
（3）在第（2）問中小球落點(diǎn)離懸點(diǎn)在地面上的垂直投影的距離為多少？

一輛質(zhì)量為M的超重車，行駛上半徑為R的圓弧形拱橋頂點(diǎn)，已知此處橋面能承受的最大壓力不超過車重的3/4倍，要使車能安全沿橋面行駛，求在此處車的速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？重力加速度為g

飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做半徑為400m的勻速圓周運(yùn)動，其速度是150m/s，飛行員質(zhì)量為80kg，g取10m/s².求：
（1）飛機(jī)在軌道最低點(diǎn)飛行員頭朝上時，飛行員對座椅的壓力大小和方向。
（2）飛機(jī)在軌道最高點(diǎn)飛機(jī)員頭朝下時，飛行員對座椅的壓力大小和方向。

如圖所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，O軸離地面高為2R，輪上a、b兩點(diǎn)與O點(diǎn)的連線相互垂直，a、b兩點(diǎn)均粘有一小物體，當(dāng)a點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時，a．b兩點(diǎn)處的小物體同時脫落，經(jīng)過相同時間落到水平地面上。

(1)試判斷圓輪的轉(zhuǎn)動方向。
(2)求圓輪轉(zhuǎn)動的角速度的大小。