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隨著經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，近年來我國私家車數(shù)量快速增長，高級和一級公路的建設(shè)也正加速進行．為了防止在公路彎道部分由于行車速度過大而發(fā)生側(cè)滑，常將彎道部分設(shè)計成外高內(nèi)低的斜面．如果某品牌汽車的質(zhì)量為m，汽車行駛時彎道部分的半徑為r，汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為μ，路面設(shè)計的傾角為θ，如圖10所示．(重力加速度g取10 m/s²)

(1)為使汽車轉(zhuǎn)彎時不打滑，汽車行駛的最大速度是多少？
(2)若取sinθ＝，r＝60 m，汽車輪胎與雨雪路面的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則彎道部分汽車行駛的最大速度是多少？

如圖所示，光滑豎直圓環(huán)軌道，O為圓心，半徑為R，B點與O點等高，在最底點固定一點電荷A，B點恰能靜止一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶孔小球，現(xiàn)將點電荷A的電量增加為原來的兩倍，，小球沿圓環(huán)軌道向上運動到最高點C時的速度為，求：

（1）小球在B點剛開始運動時的加速度；
（2）小球在C點時，對軌道的壓力  
（3）點電荷A的電量增加為原來的兩倍后，B、C兩點間的電勢差

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人看成質(zhì)點，則可簡化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，設(shè)輕繩長L=10m，人的質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時人與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m.轉(zhuǎn)盤慢慢加速運動，經(jīng)過一段時間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時人與轉(zhuǎn)軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變。不計空氣阻力，繩子不可伸長，取g=10m/s²。求：

（1）最后轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度大約為多少？
（2）若轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，一位游客隨身帶的手機突然滑下來，此時座椅離地面H=5米，在地面上的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過來接，如果管理員在轉(zhuǎn)軸中心處，問他至少應(yīng)該跑多遠才行？

如圖，質(zhì)量為m₁="0.5" kg的小杯里盛有質(zhì)量為m₂="1" kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為r="1" m，小杯通過最高點的速度為v="4" m/s，g取10 m/s²，求：

(1) 在最高點時，繩的拉力大小
(2) 在最高點時杯底對水的壓力大小
(3) 為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出, 在最高點時最小速率是多少?

如圖所示，質(zhì)量不計的光滑直桿AB的A端固定一個小球P，桿OB段套著小球Q，Q與輕質(zhì)彈簧的一端相連,彈簧的另一端固定在O點，彈簧原長為L，勁度系數(shù)為k，兩球的質(zhì)量均為m,OA=d，小球半徑忽略.現(xiàn)使在豎直平面內(nèi)繞過O點的水平軸轉(zhuǎn)動，若OB段足夠長，彈簧形變始終處于彈性限度內(nèi)。當(dāng)球P轉(zhuǎn)至最高點時，球P對桿的作用力為零，求此時彈簧的彈力。

如圖所示，用長為L的細線拴一個質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細線與豎直方向間的夾角為θ，求：

（1）細線的拉力F；（2） 小球圓周運動的周期T

長L=0.5m的輕桿，一端固定于O點，另一端連有質(zhì)量m=2kg的小球，繞O點在豎直面內(nèi)作圓周運動，當(dāng)它通過最高點時，求下列兩種情況下，桿分別受什么力？各是多少？
（1）當(dāng)V=2m/s時；
（2）當(dāng)V=4m/s時

在一段半徑為R=28m的圓孤形水平彎道上，已知彎道路面對汽車輪胎的最大靜摩擦力等于車重的0.70倍，求汽車拐彎時不發(fā)生側(cè)滑的最大速度是多少？

最富有現(xiàn)實意義的物理，莫過于在自己生死攸關(guān)時，能幫你作出科學(xué)判斷，助你化險為夷。
“一個周末的傍晚，小明的爸爸終于有了時間，帶著全家驅(qū)車以速度v行駛在你向往已久的鄉(xiāng)野。他們正盡情地享受著鄉(xiāng)野迷人的氣息，突然眼前一亮，車燈照亮了一片水波！小明大聲驚呼……” 同學(xué)們不用緊張，這只是假想的一個故事。
假設(shè)車燈照亮的一條小河溝是垂直于汽車行駛方向，車的周圍是一片平地，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，那小明是驚叫爸爸立即剎車還是立即拐彎（假定只能選其中一項）？試通過計算來論證。
提示：假設(shè)立即剎車，車恰好能停在河邊而逃過一劫，那么選擇立即拐彎（設(shè)拐彎時汽車做勻速圓周運動) 能否幸免一難？

（2012年2月山東濰坊重點中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，彎曲部分是由兩個半徑均為R =" 0.2" m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個長為l =" 0.9" m的水平軌道相切B點．一傾角為θ = 37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點D與水平軌道的高度差為h =" 0.45" m，并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m =" 0.1" kg 的小物體(可視為質(zhì)點)在A點被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運動，并恰好從D點以平行斜面的速度進入斜軌道．小物體與BC段間的動摩擦因數(shù)μ = 0.5． (不計空氣阻力，g取10 m/s²．sin37°= 0.6，cos37°=" 0.8)"

(1)小物體從B點運動到D點所用的時間；
(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向；
(3)小物體在A點的動能．