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如圖所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量相同的球A和球B，A、B之間以及Ｂ球與固定點(diǎn)Ｏ之間分別用兩段輕繩相連，以相同的角速度繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

1）畫(huà)出球A、B的受力圖．
2）如果OB=2AB,,求出兩段繩子拉力之比T_AB:T_OB

如圖所示，AB是傾角為的粗糙直軌道，BECD是圓心為O的光滑圓軌道，半徑為R，與AB在B點(diǎn)相切. 一質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)，從直軌道上P點(diǎn)由靜止釋放，P、O、C三點(diǎn)在同一水平直線上，E為最低點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)與AB直軌道動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，求：

（1）質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)E點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道對(duì)其支持力大��；
（2）質(zhì)點(diǎn)在AB直軌道上運(yùn)動(dòng)的最大路程（質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有脫離原軌道）；
（3）為了不脫離軌道在軌道上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則釋放點(diǎn)改為點(diǎn)，則點(diǎn)離B的點(diǎn)距離最大不超過(guò)多少？

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=0.6kg的小球，在左側(cè)平臺(tái)上運(yùn)行一段距離后從邊緣A點(diǎn)以水平飛出，恰能沿切線從P點(diǎn)進(jìn)入豎直圓弧管道并繼續(xù)滑行。已知管道口徑遠(yuǎn)小于圓弧半徑，OP與豎直方向的夾角是37°，平臺(tái)到地面的高度差為h=1.45m。若小球運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是 10m/s。取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

(1)P點(diǎn)距地面的高度
(2)圓弧軌道最低點(diǎn)對(duì)小球支持力的大小
(3)若通過(guò)最高點(diǎn)Q點(diǎn)時(shí)小球?qū)ν夤鼙诘膲毫Υ笮?N，則小球經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？

如圖所示，一個(gè)中空的圓柱體在水平面內(nèi)繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的物塊（看做質(zhì)點(diǎn)）緊貼圓柱內(nèi)壁隨圓柱一起轉(zhuǎn)動(dòng)，但不與圓柱內(nèi)壁粘連。已知圓柱體內(nèi)徑d=1.0m，物塊與內(nèi)壁的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。要使物塊與圓柱體保持相對(duì)靜止，求圓柱體繞中心軸旋轉(zhuǎn)的角速度ω的范圍。（g＝10 m/s²）

如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑R＝2 m，筒壁和水平面的夾角θ＝30°，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半．內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊放在筒壁上的A處．g取10 m/s²，求：
(1) 當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力大��；
(2) 當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大��；
(3) 若物塊與筒壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，要使物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，那么筒轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度不能超過(guò)多大？

如圖所示，位于豎直平面上的1/4光滑圓弧軌道，半徑為R.OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.求：
(1) 小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)它的支持力多大？
(2) 小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離x為多大？
(3) 比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離x最大？該水平距離最大值是多少？

如圖所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連．已知有一質(zhì)量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示．已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖2中t＝0為A、B開(kāi)始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，求（1）子彈和物塊一起做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T（2）繩子的長(zhǎng)度L（3）子彈和物塊一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能E

如圖所示, 把質(zhì)量為0.4kg的物體A放在水平轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣處, A到轉(zhuǎn)盤(pán)中心O點(diǎn)的距離為0.2m，用細(xì)繩一端系著物體A，另一端固定在O點(diǎn)，A與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力為2N, 繩子能承受的最大拉力為6N, 使A隨水平轉(zhuǎn)盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，求（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為2rad/s時(shí)，繩子的拉力和轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)物體的摩擦力都是多大（2）使細(xì)線受力又不被拉斷，轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度取值范圍是多少（g=10m/s²）

如圖所示，ABC是固定在豎直平面內(nèi)的絕緣圓弧軌道，A點(diǎn)與圓心O等高，B、C點(diǎn)處于豎直直徑的兩端．PA是一段絕緣的豎直圓管，兩者在A點(diǎn)平滑連接，整個(gè)裝置處于方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從管內(nèi)與C點(diǎn)等高處由靜止釋放，一段時(shí)間后小球離開(kāi)圓管進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)．已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度（g為重力加速度），小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電荷量保持不變，忽略圓管和軌道的摩擦阻力．

（1）求小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到圓管的壓力．
（2）求小球剛離開(kāi)A點(diǎn)瞬間對(duì)圓弧軌道的壓力．
（3）通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．

如圖所示，BC為半徑等于豎直放置的光滑細(xì)圓管，O為細(xì)圓管的圓心，BO與豎直線的夾角為45°；在圓管的末端C連接一光滑水平面，水平面上一質(zhì)量為M=1.5kg的木塊與一輕質(zhì)彈簧拴接，輕彈簧的另一端固定于豎直墻壁上�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以v₀水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管，小球從進(jìn)入圓管開(kāi)始即受到始終豎直向上的恒力F=5N的作用，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失。小球過(guò)后與木塊發(fā)生完全非彈性碰撞（g=10m/s²）。求：

【小題1】小球在A點(diǎn)水平拋出的初速度v₀；
【小題2】小球在圓管運(yùn)動(dòng)中對(duì)圓管的壓力N；
【小題3】彈簧的最大彈性勢(shì)能E_P。