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如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強為E的勻強電場中，下半部分處于水平向里的勻強磁場中。質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：

【小題1】磁感強度B的大小。
【小題2】小球?qū)�軌道最低點的最大壓力。
【小題3】若要小球在圓形軌道內(nèi)作完整的圓周運動，小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。

如圖所示，是某公園設計的一種驚險刺激的娛樂設施，軌道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一個圓管軌道的半徑R=4m，第二個圓管軌道的半徑r=3.6m。一挑戰(zhàn)者質(zhì)量m=60kg，沿斜面軌道滑下，滑入第一個圓管形軌道（假設轉折處無能量損失），挑戰(zhàn)者到達A、B兩處最高點時剛好對管壁無壓力，然后從平臺上飛入水池內(nèi)，水面離軌道的距離h=1m。g取10 m/s²，管的內(nèi)徑及人相對圓管軌道的半徑可以忽略不計。則：

【小題1】挑戰(zhàn)者若能完成上述過程，則他應從離水平軌道多高的地方開始下滑?
【小題2】CD部分的長度是多少?
【小題3】挑戰(zhàn)者入水時的方向(用與水平方向夾角的正切值表示)?

如圖所示，質(zhì)量為 M 的支座上有一水平細軸。軸上套有一長為 L 的細繩，繩的另一端栓一質(zhì)量為 m 的小球，讓球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，當小球運動到最高點21世紀教育網(wǎng)時，支座恰好離開地面，則此時小球的線速度是多少？

如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的圓弧形絕緣光滑軌道BCD平滑連接，圓弧形軌道的半徑R=0.30m。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×10⁷ N/C�，F(xiàn)有一電荷量q=-4.0×10^-7C，質(zhì)量m=0.30 kg的帶電體（可視為質(zhì)點），在水平軌道上的P點以某一水平初速度v₀向右運動，若帶電體恰好可以沿圓弧軌道運動到D點，并在離開D點后，落回到水平面上的P點。，已知OD與OC的夾角θ=37°，求：

【小題1】P、B兩點間的距離x；
【小題2】帶電體經(jīng)過C點時對軌道的壓力；
【小題3】小球的初速度v₀的值。

如圖所示，半徑為R的半圓形槽放在粗糙的水平地面上，槽內(nèi)部光滑，其質(zhì)量為M。勻強磁場與槽面垂直向內(nèi)，將質(zhì)量為m的帶電小球自槽口A處由靜止釋放，小球到達槽最低點C時，恰好對槽無壓力.整個過程中M對地始終靜止，問：

【小題1】小球第一次運動到C點時，速度大小為多少？
【小題2】小球在以后運動過程中，半圓形槽對地面的最大壓力是多少？

如圖所示，ABCD為豎立放在場強為E＝10⁴ V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道上的一點，而且＝R＝0.2 m．把一質(zhì)量m＝0.1 kg、帶電量q＝10^{－4 C}的小球，放在水平軌道的A點由靜止開始釋放后，在軌道的內(nèi)側運動．(g取10 m/s²)求：

【小題1】它到達C點時的速度是多大？
【小題2】它到B達點時對軌道壓力是多大？
【小題3】若讓小球安全通過D點，還從A點釋放小球場強應該變?yōu)槎啻螅?/p>

某幼兒園的滑梯如圖所示，其中AB段為一傾角為的粗糙斜面，BC段為一段半徑為R的光滑圓弧，其底端切線沿水平方向.若一兒童自A點由靜止滑到C點時，對C點的壓力大小為其體重的n倍，已知A與B、B與C間的高度差分別為h₁、h₂，重力加速度為g，求：

【小題1】兒童經(jīng)過B點時的速度大�。�
【小題2】兒童與斜面間的動摩擦因數(shù).

如圖所示，滑塊在恒定外力F＝2mg的作用下從水平軌道上的A點由靜止出發(fā)，到B點時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運動，且恰好通過軌道最高點C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點A，求AB段與滑塊間的動摩擦因數(shù)。（取g=10m/s²）

（10分）某星球表面，宇航員做了如下實驗，如圖甲所示，一豎直平面內(nèi)的軌道由粗糙斜面AD和光滑圓軌道DCE組成，AD與DCE相切于D點，C為圓軌道的最低點，將一小物塊置于軌道ADC上離地面高為H處由靜止下滑，用力傳感器測出其經(jīng)過C點時對軌道的壓力N，改變H的大小，可測出相應的N的大小，N隨H的變化關系如圖乙折線PQI所示(PQ與QI兩直線相連接于Q點)，QI反向延長交縱軸于F點(0,11N)，求：

（1）軌道的半徑；
（2）物塊與斜面AD間的動摩擦因數(shù)μ.
（3）若已知小物塊的質(zhì)量為2.5Kg，星球半徑４000km則在該星球上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星的最小速度。

如圖甲所示，一豎直的軌道由粗糙斜面 AD 和光滑圓軌道DCE組成，AD與DCE相切于D點，C為圓軌道的最低點，弧DC所對的圓心角θ=37^o，半徑R=1m。將質(zhì)量m=0.5kg的物塊置于軌道 ADC 上離地面高為 H處由靜止釋放，物體與斜面 AD 間的動摩擦因數(shù)μ=0.6，用力傳感器測出其經(jīng)過C點時對軌道的壓力N，改變 H 的大小，可測出相應的 N 大小，試直接給出小物塊到C點時對軌道的壓力N隨 H的關系式，并作出N隨H的變化關系圖。（不要求解題過程，重力加速度g取 10m/s²）。