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如圖所示，曲面與半徑為R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道．一個小球從A點(diǎn)斜向上拋，并在半圓最高點(diǎn)B水平進(jìn)入軌道，然后沿曲面上升，最大高度達(dá)到h=10m。求小球拋出的速度和位置s．

如圖所示，某貨場而將質(zhì)量為m₁="100" kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R="1.8" m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質(zhì)量均為m₂="100" kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為₁，木板與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g="10" m/s²）
【小題1】求貨物到達(dá)圓軌道末端時對軌道的壓力。
【小題2】若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求_1­應(yīng)滿足的條件。

如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，求：
【小題1】滑塊通過B點(diǎn)時的速度大小；
【小題2】滑塊經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)時，所受軌道支持力的大�。�
【小題3】水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離。

如圖所示輕桿長1m，其兩端各連接質(zhì)量為1kg的小球，桿可繞距B端0.2m處的軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，輕桿由水平從靜止轉(zhuǎn)至豎直方向，A球在最低點(diǎn)的速度為4m/s。求：

（1）A球此時對桿的作用力大小及方向
（2）B球此時對桿的作用力大小及方向

（12分）如圖，一個質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓�。ú挥嬁諝庾枇�，進(jìn)入圓弧時無機(jī)械能損失）。已知圓弧半徑R="0.3m" ，θ="60" ⁰，小球到達(dá)A點(diǎn)時的速度 v_A="4" m/s 。（取g ="10" m/s²）求：
（1）小球做平拋運(yùn)動的初速度v₀；
（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直距離；
（3）小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時對軌道的壓力。

（10分） 如圖所示，由光滑細(xì)管組成的豎直軌道，兩圓形軌道半徑分別為R和R/2 ，A、B分別是兩圓形軌道的最高點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球通過這段軌道時，在A處剛好對管壁無壓力，求：

（1）小球通過A處時的速度大��；
（2）小球通過B處時的速度大��；
（3）小球在B處對管壁的壓力大小。

（14分）
長為L的輕繩一端系一小球，另一端懸于O點(diǎn)。小球從與豎直方向成角處釋放，到最低點(diǎn)與一釘子C相碰后繞C做圓周運(yùn)動，若半徑，欲使小球剛好能通過最高點(diǎn)，則
　�。�1）角應(yīng)為多大？
　�。�2）若小球釋放位置不變，則到達(dá)最低點(diǎn)時碰釘子后瞬間繩子對小球的拉力等于多大？　　

如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m＝1 kg，在左側(cè)平臺上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平，O為軌道的最低點(diǎn)．已知圓弧半徑為R＝1.0 m，對應(yīng)圓心角為θ＝106°，平臺與AB連線的高度差為h＝0.8 m．(重力加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)物體平拋的初速度；
(2)物體運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)O時對軌道的壓力．

某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示�？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的賽車從起
點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道，并通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點(diǎn)，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn)。已知賽車質(zhì)量m=0.5kg，通電后以額定功率P=2w工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為F_f=0.4N，隨后在運(yùn)動中受到的阻力均可不計，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s²）。求：
（1）要使賽車完成比賽，賽車在半圓軌道的B點(diǎn)對軌道的壓力至少多大。
（2）要使賽車完成比賽，電動機(jī)至少工作多長時間。
（3）若電動機(jī)工作時間為t₀=5s，當(dāng)R為多少時賽車既能完成比賽且飛出的水平距離又最
大，水平距離最大是多少？

游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會掉下來，如圖甲所示。我們把這種情況抽象為如圖乙所示的模型：半徑為R的圓弧軌道豎直放置，下端與弧形軌道相接，使質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上端無初速度滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動。實(shí)驗(yàn)表明，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn)。（不考慮空氣及摩擦阻力）
（1）若小球恰能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的速度為多大? 此時對應(yīng)的h多高？
（2）若h′=4R，則小球在通過圓軌道的最高點(diǎn)時對軌道的壓力是多少？