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一物體從O點(diǎn)以初速度v₀水平拋出，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度為v₀，再經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為2v₀. ( 不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)，求：
(1) 從O點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間
(2) AB兩點(diǎn)的高度差

從某高度處以12m/s的初速度水平拋出一物體，經(jīng)2s 落地，g取10m/s²，試求：（1）物體拋出處的高度是多少m？（2）物體的水平位移是多少m？

如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管置于豎直平面內(nèi)，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0．75mg，求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離。

跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的。運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸。如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v₀ = 20m/s，山坡傾角為θ= 37°，山坡可以看成一個(gè)斜面。（g = 10m/s²，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8）

求：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；
（2）AB間的距離s。

如圖所示，宇航員站在某星球表面上的斜面頂端A處，沿水平方向以初速度V₀拋出一個(gè)小球。經(jīng)時(shí)間t小球落在斜面上的某一點(diǎn)B處。設(shè)空氣阻力不計(jì)，該星球半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M為多少（斜面傾角為θ）

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g₁＝10m/s²，空氣阻力不計(jì), 該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4） 求：
（1）求該星球表面附近的重力加速度g₂
（2）求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星∶M_地
（3）求該星球近地環(huán)繞速度與地球近地環(huán)繞速度比V_星∶V_地

如圖所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長(zhǎng)為a的正方形MNPQ桌面上，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點(diǎn)O以不同的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心O與桌面中心重合，已知mA＝0.5 kg，L＝1.2 m，LAO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小vA＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）繩子上的拉力F以及B球的質(zhì)量mB；
（2）若當(dāng)繩子與MN平行時(shí)突然斷開，則經(jīng)過1.5 s兩球的水平距離；
（3）兩小球落至地面時(shí)，落點(diǎn)間的距離．

如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，側(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面的傾角為，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：

(1)該星球表面的重力加速度g；
(2)該星球的密度；
(3)該星球的第一宇宙速度v；
(4)人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期T.

飛機(jī)距離地面高H=500m，水平飛行的速度為υ=100m/s，攻擊一輛速度為υ=20m/s相向行駛的汽車，欲使投彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距汽車多遠(yuǎn)處投彈？（g=10m/s）

如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1 m,只能承受46 N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).已知圓心O離地面h=6m,轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷了.求：

(1)繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？
(2)繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離