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如圖所示，在半徑為R的光滑半球面的頂端A處，放置一質(zhì)量為m的靜止小物塊，今使小物塊獲得水平的初速度從A處向右飛出時剛好對球面無壓力，取重力加速度為g，試求：

（1）物塊飛出A端時的初速度v₀；
（2）物塊在空中飛行的時間t；
（3）物塊落地點(diǎn)到A的距離S．

如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點(diǎn)靜止下滑。當(dāng)小球p開始下滑時，另一小球q從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出，兩球同時到達(dá)斜面底端的B處。已知斜面AB光滑，長度L=2.5m，斜面傾角為θ=30°。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²。求：

(1)小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時間；
（2）小球q拋出時初速度的大小和D點(diǎn)離地面的高度h。

(12分) 如圖所示，半徑為R內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，和水平面相切與B處，兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過最高點(diǎn)A時對管壁恰好沒有作用力，b通過最高點(diǎn)A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求：

（1）a、b兩球落地點(diǎn)間的距離
（2）a球在剛好進(jìn)入管道B處時對管壁的壓力大小

宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速度拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間落到斜坡另一點(diǎn)Q上，斜坡的傾角，已知該星球的半徑為，引力常量為，求該星球的密度(已知球的體積公式是)。

（8分）如圖所示，長的木板傾斜放置，傾角為45⁰。將一彈性小球自與木板上端等高的某處自由釋放，不計(jì)空氣阻力，小球與木板碰撞前后無機(jī)械能的損失。欲使小球經(jīng)過一次碰撞后恰好落到木板下端，問小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為多少？  

一個小球從1.25m高處被水平拋出，落到地面的位置與拋出點(diǎn)的水平距離為2.5m，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²。求：
（1）小球在空中運(yùn)動的時間；
（2）小球被拋出時速度的大小。

（12分）如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道ABC與傾角為=37°的粗糙斜面軌道DC相切于C，圓軌道的直徑AC與斜面垂直．質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)左上方距A高為h的斜面上方P點(diǎn)以某一速度水平拋出，剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的D處.已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，取，，，不計(jì)空氣阻力.

求：
（1）小球被拋出時的速度v₀；
（2）小球到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)B時，對軌道的壓力大��；
（3）小球從C到D過程中摩擦力做的功W.

長為的不計(jì)形變的輕繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為小球，在O下方處，將小球水平向右拋出，忽略空氣阻力的影響，經(jīng)過一段時間繩拉直（繩剛拉直時與豎直線夾角）；最后又?jǐn)[動經(jīng)過最低點(diǎn)。

求：
（1）球水平拋出的速度；
（2）球擺到最低點(diǎn)時，繩所受拉力。

在5m高處以10m / s 的速度水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，g 取 10 m / s²，

求： (1）小球在空中運(yùn)動的時間；
(2）小球落地時的水平位移大��；
(3）小球落地時的速度大小。

一架老式飛機(jī)在高出地面4.5km的高度，以1000／s的速度水平飛行。某時刻投下一顆炸彈，不計(jì)空氣阻力
（1）求炸彈下落的時間？
（2）為了使飛機(jī)上投下的炸彈落在指定的目標(biāo)上，應(yīng)該在與轟炸目標(biāo)的水平距離為多遠(yuǎn)的地方投彈?。