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（11分）某戰(zhàn)士在傾角θ = 30°的山坡上進(jìn)行投擲手榴彈訓(xùn)練。他從A點以某一初速度υ₀沿水平方向投出手榴彈，正好落在B點，測得AB = 90m。設(shè)空氣阻力不計，取重力加速度g = 10m/s²。

（1）該型號手榴彈從拉動彈弦到爆炸需要T = 5s的時間，若要求手榴彈正好在落地時爆炸，求戰(zhàn)士從拉動彈弦到投出所用的時間△t；
（2）求手榴彈拋出的初速度υ₀大小。

（10分）如圖所示，平臺離水平地面的高度為H=5m，一質(zhì)量為m=1kg的小球從平臺上A點以某一速度水平拋出，測得其運(yùn)動到B點時的速度為v_B=10m/s。已知B點離地面的高度為h=1.8m，取重力加速度g=10m/s²，
以水平地面為零勢能面。問：
（1）小球從A點拋出時的機(jī)械能為多大？
（2）小球從A點拋出時的初速度v₀為多大？

在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上。如圖所示，將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3.25m.，繩長l=2m，懸掛點O與浮臺的水平距離為x=3m，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計。取重力加速度，，。求：

（1）求選手?jǐn)[到最低點時對繩拉力的大��；
（2）若選手?jǐn)[到最低點時松手，選手能否落在浮臺上？

如圖所示，飛機(jī)距離地面高Ｈ＝500m，水平飛行速度為v₁＝100m/s，追擊一輛速度為v₂＝20m/s同向行駛的汽車，欲使投彈擊中汽車，則飛機(jī)應(yīng)在距汽車水平距離多遠(yuǎn)處投彈？（g＝10m/s²）

將小球從離地面5m高處、向離小球4m遠(yuǎn)的豎直墻以8m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力。求：（g=10m/s²）
（1）小球碰墻點離地面的高度；
（2）要使小球不碰墻，小球的最大初速度。

如圖，在半徑R=0.1m的水平圓板中心軸正上方高h(yuǎn)=0.8m處以v₀=3m/s的速度水平拋出一球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到圖示位置時，小球開始拋出。要使球與圓板只碰一次，且落點為B，求：

(1) 小球擊中B點時的速度大��；
(2)若小球在空中運(yùn)動的時間為0.4s，圓板轉(zhuǎn)動的角速度ω為多少？

如圖所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質(zhì)量分別為m_A、m_B的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點O以不同的線速度做勻速圓周運(yùn)動，圓心O與桌面中心重合，已知m_A＝0.5 kg，L＝1.2 m，L_AO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小v_A＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s²，求：
（1）繩子上的拉力F以及B球的質(zhì)量m_B；
（2）若當(dāng)繩子與MN平行時突然斷開，則經(jīng)過1.5 s兩球的水平距離；
（3）兩小球落至地面時，落點間的距離．

如圖所示，長度為L、傾角θ＝30°的斜面AB，在斜面頂端B向左水平拋出小球1、同時在底端A正上方某高度處水平向右拋出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同時落在P點。求兩球平拋的初速度v₁、v₂和BD間距離h。

如圖所示，一光滑的曲面與長L =" 2" m的水平傳送帶左端平滑連接，一滑塊從曲面上某位置由靜止開始下滑，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ= 0.5．傳送帶離地面的高度h0 =" 0.8" m�，F(xiàn)讓滑塊從曲面上離傳送帶高度h1 =" 1.8" m的A處開始下滑，則：

(l)若傳送帶固定不動，求滑塊落地點與傳送帶右端的水平距離；
(2)若傳送帶以速率V0 =" 5" m／s順時針勻速帶動，求滑塊在傳送帶上運(yùn)動的時間

如圖a是研究小球在斜面上平拋運(yùn)動的實驗裝置。每次將小球從斜面上同一位置靜止石坊，并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的水平射程x，最后作出如圖b所示的圖像，則由圖像b可知，小球在斜面頂端水平拋出時的初速度v0="    " m/s。實驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)θ超過600后，小球?qū)⒉粫�落在斜面上，則斜面長度為   m（計算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）.