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（8分）已知作平拋運(yùn)動(dòng)的物體在飛行過程中經(jīng)過Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)速度改變量的大小為Δｖ，Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的豎直距離為Δy，則物體從拋出到運(yùn)動(dòng)到Ｂ點(diǎn)共經(jīng)歷了多少時(shí)間?

（10分）如圖所示，某人在離地面高10m處，以5m/s的初速度水平拋出A球，與此同時(shí)在離A球拋出點(diǎn)水平距離s處，另一人豎直上拋B球，不計(jì)空氣阻力和人的高度，試問：要使B球上升到最高點(diǎn)時(shí)與A球相遇，則（g =10m/s²）
（1）B球被拋出時(shí)的初速度為多少？
（2）水平距離s為多少?

（16分）
有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v₀與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線，如圖所示。
（1）已知滑塊質(zhì)量為m,碰撞時(shí)間為，求碰撞過程中A對(duì)B平均沖力的大小。
（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過程中不會(huì)脫離軌道）。
a．分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量p_A與B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量p_B的大小關(guān)系；
b．在OD曲線上有一M點(diǎn)，O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°。求A通過M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度。

如圖所示,墻壁上落有兩只飛鏢,它們是從同一位置水平射出的,飛鏢A與豎直墻壁成53°角,飛鏢B與豎直墻壁成37°角,兩者相距為7d.假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng),求射出點(diǎn)離墻的水平距離.（）

如圖所示，在距地面高為H＝45 m處，有一小球A以初速度V₀＝10 m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度V₀同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10 m/s²，求：

（1）A球從拋出到落地的時(shí)間和這段時(shí)間內(nèi)的水平位移；
（2）A球落地時(shí)，A、B之間的距離．

（14分）如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，

（1）小球運(yùn)動(dòng)到軌道上的B點(diǎn)時(shí)，求小球?qū)�軌道的壓力為多�?
（2）求小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少?
（3）若軌道半徑可以改變，則R應(yīng)滿足什么條件才能使小球落地的水平距離s最大？

（9分）滑雪者從高坡雪道上的A點(diǎn)由靜止自由滑下，雪道的BC段為水平，CE段為傾角為37°的斜坡，滑雪者滑下從C點(diǎn)水平飛出后落在斜坡上。已知斜坡上C、D間距為L₁= 12m，D、E間距為L₂= 36m，從A到C克服摩擦力做功等于重力做功的K倍，K= 0．20，sin37° = 0．6，cos37° = 0．8，不計(jì)空氣阻力，為了能落在坡上DE之間，滑雪者開始滑下的A點(diǎn)距BC水平面的高度h應(yīng)滿足什么條件?（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

如圖所示。一輛在水平公路上勻速行駛的汽車，突然做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，車廂后壁架子上的小物體A向前飛出落在車廂地板上，架子距離車廂地板面的高度為1.25米，落地點(diǎn)距離后壁架子邊緣水平距離為1米，則汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小是多少？（）

如圖13所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓軌道豎直放置在水平地面上，兩個(gè)質(zhì)量為m的小球A、B（直徑略小于管內(nèi)徑），以不同速度進(jìn)入管內(nèi)。A通過軌道的最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁恰好無彈力的作用。A、B兩球落地點(diǎn)的水平距離為4R，求：B球在最高點(diǎn)C對(duì)管壁的彈力大小和方向。（兩球離開管后在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)）

（12分）如圖為古代戰(zhàn)爭(zhēng)中使用的拋石機(jī)示意圖，擋板P垂直固定在長(zhǎng)木桿上，長(zhǎng)木桿可以繞固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)從圖示位置在長(zhǎng)木桿一端施加力F，使石塊獲得一定的初速度后拋出去。如果長(zhǎng)木桿在與水平地面成37°角瞬間，石塊被拋了出去，上拋到最高點(diǎn)時(shí)恰好在離拋出點(diǎn)高度為H=20m的城墻上，則：（拋出后空氣的阻力忽略不計(jì)，重力加速度取10m/s²）
（1）拋出瞬間石塊的初速度多大?
（2）拋出點(diǎn)與城墻的水平距離多遠(yuǎn)?
（3）拋石機(jī)的效率為50%，石塊的M=50kg，拋動(dòng)過程中拉力至少要做多少功?