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（8分）在水平路上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，寬5m,高度差為0.8m,如圖所示，摩托車的速度至少要有多大，才能越過這個壕溝？（g取10m/s²）

（14分）如圖所示，質(zhì)量為m=60kg的高山滑雪運(yùn)動員，從A點(diǎn)由靜止開始沿滑道滑下，然后由B點(diǎn)水平飛出，落在斜坡上的C點(diǎn)。已知BC連線與水平方向的夾角θ=37⁰，AB間的高度差H=25m，BC兩點(diǎn)距離S=75m，不計(jì)空氣阻力。(,)求：

（1）運(yùn)動員從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小；
（2）運(yùn)動員從A滑到B的過程中克服摩擦阻力所做的功。

(12分)某滑板愛好者在離地面h = 1．8m高的平臺上滑行，以某一水平初速度離開A點(diǎn)后落在水平地面上的B點(diǎn)，其水平位移S₁ = 3m。著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)?i>v= 4m/s，并以此為初速度沿水平面滑行S₂ = 8m后停止。已知人與滑板的總質(zhì)量m = 70kg，空氣阻力忽略不計(jì)，取g = 10m/s²。求：
（1）人與滑板在水平地面上滑行時(shí)受到的平均阻力的大��；
（2）人與滑板離開平臺時(shí)的水平初速度的大小；
（3）人與滑板在與水平地面碰撞的過程中損失的機(jī)械能。

（18分）
如圖所示，AB、CD均為半徑為R的1/4光滑圓弧軌道，BC、DF水平。質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從A由點(diǎn)靜止釋放，沿AB下滑，已知BC長L=2R，與兩個圓弧相切，物體和BC之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25試求：
（1）物體滑到AB圓弧最低點(diǎn)B時(shí)軌道對它的支持力N
（2）物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小
（3）物體第一次落在DF段上的E點(diǎn)，求DE的距離s

（10分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一粗糙的圓弧圓管軌道，其半徑為R=0.5m，內(nèi)徑很小。平臺高h="1.9" m，一質(zhì)量m=0.5kg、直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球，從平臺邊緣的A處水平射出，恰能沿圓管軌道上P點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓管內(nèi)，軌道半徑OP與豎直線的夾角為37°。g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。不計(jì)空氣阻力。求：
（1）小球從平臺上的A點(diǎn)射出時(shí)的速度v₀是多大?
（2）小球通過最高點(diǎn)Q時(shí)，圓管軌道對小球向下的壓力F_Q＝3N，小球在圓管軌道中運(yùn)動時(shí)克服阻力所做的功W是多少？

在距離地面5米處將一個質(zhì)量為1千克的小球以10m/s的速度水平拋出, 若g取10m/s²，問
（1）小球在空中的飛行時(shí)間是多少？
（2）水平飛行的距離是多少米？
（3）求小球落地時(shí)的速度

（10分）如圖所示,用一根長為0.8m的細(xì)繩，一端拴一個質(zhì)量為m的小球，另一端懸于離地面高h(yuǎn)為2.6m處，當(dāng)細(xì)繩受到3mg拉力時(shí)會被拉斷，現(xiàn)把這小球拉到使細(xì)繩與豎直方向夾角為θ時(shí)由靜止釋放，若球擺到細(xì)繩豎直位置時(shí)，繩子剛好被拉斷，小球平拋落到地面。求：

（1）小球擺到細(xì)繩豎直位置時(shí)速度大�。�
（2）夾角θ的大��；
（3）小球落地點(diǎn)離繩子斷裂位置的水平距離s。

（10分）如圖所示，在水平路面上一人騎著額定功率為1.8KW的摩托車（其總質(zhì)量為150Kg,可視為質(zhì)點(diǎn)），以某速度v₀ (v₀＜v_max）勻速運(yùn)動，突然發(fā)現(xiàn)前方100m處有一壕溝，其壕溝寬5m,左右高度差1.25m�，F(xiàn)立即以額定功率加速行駛。（已知摩托車運(yùn)動受到路面的平均阻力為其所受支持力的K倍，K=0.02，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）
求：（1）摩托車要飛越壕溝，達(dá)到壕溝前的速度至少應(yīng)為多大？
（2）從加速開始，若經(jīng)5.5s恰好安全的飛過壕溝，則摩托車的速度v₀的大�。�

（8分）如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的水平距離s="100" m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s²，求：目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？

（10分）如圖所示，傾角為θ=45°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為h=3R的D處無初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道。接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。求：

（1）滑塊運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對圓環(huán)軌道壓力的大小
（2）滑塊與斜軌之間的動摩擦因數(shù)