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(10分)如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速度v₀拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡另一點(diǎn)Q，斜坡的傾角為θ，已知該星球的半徑為R，引力常量為G。求該星球的密度。

(12分)A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h＝15 m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v₀＝10 m/s.A豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g＝10 m/s².求：
(1)A球經(jīng)過多長時(shí)間落地？
(2)A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？

(14分)如圖7所示，水平屋頂高H＝5 m，墻高h(yuǎn)＝3.2 m，墻到房子的距離L＝3 m，
墻外馬路寬x＝10 m，小球從房頂水平飛出，落在墻外的馬路上，求小球
離開房頂時(shí)的速度v₀的取值范圍．(取g＝10 m/s²)        
                 

(12分)(2010·宿遷模擬)在交通事故中，測(cè)定碰撞瞬間汽車的速度對(duì)于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用．《中國汽車駕駛員》雜志曾給出一個(gè)計(jì)算碰撞瞬間的車輛速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場(chǎng)路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離，如圖6所示，h₁和h₂分別是散落物在車上時(shí)的離地高度．通過用尺測(cè)量出事故現(xiàn)場(chǎng)的ΔL、h₁和h₂三個(gè)量，根據(jù)上述公式就能夠計(jì)算出碰撞瞬間車輛的速度．請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)對(duì)給出的公式加以證明．

(11分)(2009·廣東高考)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施投彈爆破．飛機(jī)在河道上空高H處以速度v₀水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)．求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大�。�(不計(jì)空氣阻力)

在一次執(zhí)行特殊任務(wù)的過程中，在距地面80 m高的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的某波音輕型飛機(jī)上依次拋出a、b、c三個(gè)物體，拋出的時(shí)間間隔為1 s，拋出點(diǎn)a、b與b、c間距分別為45 m和55 m，三個(gè)物體分別落在水平地面上的A、B、C三處．求：

(1)飛機(jī)飛行的加速度；
(2)剛拋出b物體時(shí)飛機(jī)的速度大��；
(3)b、c兩物體落地點(diǎn)B、C間的距離．

如圖所示，水平屋頂高H＝5 m，墻高h(yuǎn)＝3.2 m，墻到房子的距離L＝3 m，墻外馬路寬x＝10 m，小球從房頂水平飛出，落在墻外的馬路上，求小球離開房頂時(shí)的速度v₀的取值范圍．(取g＝10 m/s²)

（2010·江蘇卷）14. (16分)在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論。如圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的指點(diǎn)， 選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此事繩與豎直方向夾角=，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。取中立加速度， ，
求（1）選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；
（2）若繩長l="2m," 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；
（3）若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手， 小明認(rèn)為繩越長，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)，請(qǐng)通過推算說明你的觀點(diǎn)。

國家飛碟射擊隊(duì)在進(jìn)行模擬訓(xùn)練時(shí)用如圖所示裝置進(jìn)行．被訓(xùn)練的運(yùn)動(dòng)員在高H＝20 m的塔頂，在地面上距塔水平距離為l處有一個(gè)電子拋靶裝置，圓形靶可被以速度v₂豎直向上拋出．當(dāng)靶被拋出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員立即用特制手槍沿水平方向射擊，子彈速度v₁＝100 m/s.不計(jì)人的反應(yīng)時(shí)間、拋靶裝置的高度及子彈在槍膛中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且忽略空氣阻力及靶的大小(g取10 m/s²)．

(1)當(dāng)l取值在什么范圍內(nèi)，無論v₂為何值靶都不能被擊中？
(2)若l＝100 m，v₂＝20 m/s，試通過計(jì)算說明靶能否被擊中？

一物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，它的x方向和y方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象如圖所示．

(1)判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
(2)計(jì)算物體的初速度；
(3)計(jì)算物體在前3 s內(nèi)和前6 s內(nèi)的位移．