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如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m＝1 kg，在左側(cè)平臺(tái)上水平拋出，在A點(diǎn)速度方向恰好沿圓弧切線方向，且無(wú)能量損失進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平，O為軌道的最低點(diǎn)，已知圓弧半徑為R＝1.0 m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ＝106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h＝0.8 m。(重力加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度
(2)物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力。

如圖所示，在距地面高為H＝45 m處，有一小球A以初速度V₀＝10 m/s水平
拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度V₀同方向滑出，B與地面間
的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。求：

（1）A球從拋出到落地的時(shí)間； 
（2）A球從拋出到落地這段時(shí)間內(nèi)的水平位移；
（3）A球落地時(shí)，A、B之間的距離。

如圖所示，長(zhǎng)度為的繩，拴著一質(zhì)量的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球半徑不計(jì)，已知繩子能夠承受的最大張力為19N，圓心離地面高度 ，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子始終處于繃緊狀態(tài)求：
（1）分析繩子在何處最易斷，求出繩子斷時(shí)小球的線速度；    
（2）繩子斷后小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離多大？落地時(shí)速度多大？

A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h＝15 m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為
v₀＝10 m/s ．A豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g＝10 m/s²．
求：
(1)A球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落地？
(2)A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？

如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心O點(diǎn)懸掛一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，繩的下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，已知繩能承受的最大拉力為2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度v₂=落到墻腳邊．求
（1）繩斷裂瞬間的速度v₁；
（2）圓柱形房屋的高度H和半徑．

如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)、傾角θ＝30°的斜面AB，在斜面頂端B向左水平拋出小球1、同時(shí)在底端A正上方某高度處水平向右拋出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同時(shí)落在P點(diǎn)。求兩球平拋的初速度v₁、v₂和BD間距離h。

如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從Ｏ點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0ｓ落到斜坡上的Ａ點(diǎn)。已知Ｏ點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg.不計(jì)空氣阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²）求

（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大��；

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一條1/4圓弧形軌道AB，其半徑為1m，B點(diǎn)的切線方向恰好為水平方向.一個(gè)質(zhì)量為2kg的小物體，從軌道頂端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，到達(dá)軌道末端B點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s，然后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到地面上的C點(diǎn)。若軌道距地面的高度h為5m（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²），求：

(1)  B、C兩點(diǎn)間的水平距離.
2）物體在AB軌道克服阻力做的功；
（3）物體落地時(shí)的動(dòng)能；
（4）物體在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力；

滑雪是一項(xiàng)刺激又危險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，有一體重為60 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員以20m/s的速度從一平臺(tái)水平飛出，在平臺(tái)下方有一寬為15m的小河，對(duì)岸的落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的高度差為3.2m.。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，通過(guò)計(jì)算分析運(yùn)動(dòng)員是否會(huì)掉進(jìn)小河？

如圖所示，飛機(jī)離地面高度為H=500m，飛機(jī)的水平飛行速度為v₁=100m/s，追擊一輛速度為v₂=20m/s同向行駛的汽車(chē)，欲使炸彈擊中汽車(chē)，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車(chē)的水平距離多遠(yuǎn)處投彈？不考慮空氣阻力，g取10m/s²。