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如圖是一高山滑雪運動場中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可認為是半徑均為R=40m的兩圓滑連接的圓形滑道，B點和D點是兩圓弧的最高點和最低點，圓弧長度遠小于斜面AD及BC長度，從A到D點不考慮摩擦力的作用。一個質量m=60kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿滑道滑下，從B點水平拋出時剛好對B點沒有壓力，已知AB兩點間的高度差為h=25m，滑道的傾角θ=37⁰，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，tan37⁰=0.75取g=10m/s²。求：

（1）運動員在B點時的速度。
（2）運動員在BC斜面的落點C到B點的距離(B點可認為是斜面上的最高點)。
（3）若BD之間的高度差為5m，AD段運動可看作直線動動，求運動員在D點對軌道的壓力。

將一物體以v₀=8m/s的速度水平拋出，不計空氣阻力，拋出點距地面的高度為h=1.8m。g取10m/s²，求
求：（1）物體在空間飛行的時間
（2）物體飛行的水平距離  
（3）物體落地時的速度大小

一架裝有救災物資的飛機，在距地面500m的高處以80m/s的水平速度飛行。為了使救援物資準確地投中地面目標，飛行員應在距目標水平距離多遠的地方投出物資？（空氣阻力不計，g=10m/s²）

某同學在描繪平拋運動的軌跡時，得到部分曲線如圖所示。在曲線上取A、B、C三個點，測得A到B、B到C的豎直距離分別是h₁=10.20cm、h₂=20.20cm，測得A到B、B到C的水平距離是x₁=x₂=12.40cm，g=10m/s²。則物體做平拋運動的初速度大小為          m/s。

從某高度處以12m/s的初速度水平拋出一物體，經2s落地，g取10m/s²，求：（1）物體拋出時的高度；（2）物體拋出點與落地點的水平距離；（3）落地時速度方向與水平方向的夾角θ的正切tanθ。

在某古城中發(fā)現(xiàn)一“石炮”，結構如圖所示。一興趣小組測得其長臂的長度，石塊“炮彈”質量，初始時長臂與水平面間的夾角α = 30°。同學們在水平面上演練，將石塊裝在長臂末端的開口籮筐中，對短臂施力，使石塊升高并獲得速度，當長臂轉到豎直位置時立即停止轉動，石塊即被水平拋出，熟練操作后，石塊水平射程穩(wěn)定在。不計空氣阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：

（1）石塊剛被拋出時的速度大小v₀；
（2）若把“石炮”移到離水平地面多高的城墻邊緣可將水平射程提高50% 。

2007年10月24日，中國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，11月26日，中國第一幅月圖完美亮相，中國首次月球探測工程取得圓滿成功．我國將在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球．假設探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點，并沿水平方向以初速度v₀拋出一個質量為m的小球，測得小球經時間t落到斜坡上另一點N，斜面的傾角為，已知月球半徑為R，月球的質量分布均勻，萬有引力常量為G，求：

（1）月球表面的重力加速度；
（2）人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動的最大速度。

Ａ、Ｂ兩小球同時從距地面高為h＝15m處的同一點拋出，初速度大小均為v₀＝10m/s.Ａ球豎直向下拋出，Ｂ球水平拋出，（空氣阻力不計，g取10m/s²）.求：
（1）Ａ球經多長時間落地？
（2）Ａ球落地時，Ａ、Ｂ兩球間的距離是多少？

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質點）從A點由靜止出發(fā)，經過時間t后關閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點后水平飛出，垂直地撞到傾角為θ=53°的斜面上C點．已知賽車在水平軌道AB部分運動時受到恒定阻力f=0.4N，賽車的質量m=0.4kg，通電后賽車的電動機以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，B、C兩點的水平距離S=1.2m，空氣阻力忽略不計．g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）賽車運動到C點時速度υ_C的大��；
（2）賽車電動機工作的時間t．