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某戰(zhàn)士在傾角為30⁰山坡上進(jìn)行投擲手榴彈訓(xùn)練。他從A點(diǎn)以某一初速度v₀沿水平方向投出手榴彈，正好落在B點(diǎn)，測(cè)得AB=90m。若空氣阻力不計(jì)，求：

（１）求手榴彈從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間是多少？
（２）手榴彈拋出的速度是多大？（g=10m/s²）
（3）通過證明，說(shuō)明手榴彈落在山坡上時(shí)的速度方向與初速度大小有什么關(guān)系。

如圖所示，光滑的平臺(tái)水平固定，在平臺(tái)右下方有相互平行的兩條邊界MN與PQ，其距離為d=1.36m，MN過平臺(tái)右端并與水平方向呈θ=37°．在平臺(tái)最左端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的A球，其質(zhì)量為m_A=0.1kg，現(xiàn)給A球一水平初速度，使其飛出平臺(tái)后，能垂直PQ邊界飛出．已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）A球水平初速度v₀的大��；
（2）A球通過PQ邊界時(shí)重力的功率．

在空中某點(diǎn)同時(shí)以相同的速率V=2豎直向上和水平向右拋出兩個(gè)完全相同的小剛球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。不計(jì)一切阻力，求t=10s時(shí)兩球相距多遠(yuǎn)？（兩球均未著地）

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)從距離地面高度h=20m的高度處以V₀=20m/s水平拋出，不計(jì)一切阻力，g=10m/s².求：質(zhì)點(diǎn)落地瞬間速度的大小和方向。（答案可以帶根號(hào)）

如圖所示，一個(gè)小球從樓梯頂部以υ₀=2m/s的水平速度拋出，所有樓梯臺(tái)階臺(tái)高0.2m，寬0.25m，問小球從樓梯頂部滾下后首先撞到哪一級(jí)臺(tái)階上？

如圖所示，小球沿光滑的水平面沖上一個(gè)光滑的半圓形軌道，已知軌道的半徑為R，小球到達(dá)軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于小球的重力。請(qǐng)求出：

（1）小球到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為多大？
（2）小球落地時(shí)距離A點(diǎn)多遠(yuǎn)？落地時(shí)速度多大？

如右圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°、表面光滑的斜面體，物體A以v₁＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中。(A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s²)求：

(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t；
(2)物體B拋出時(shí)的初速度v₂。

一物體以10m/s的初速水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）拋出1s內(nèi)物體下落的高度和水平位移分別是多少？
（2）拋出1s末物體的速度多大？速度方向與水平方向之間的夾角是多大？

炮筒與水平方向成37?角，炮彈從炮口射出時(shí)的速度是600m/s。這個(gè)速度在水平方向和豎直方向的分速度各是多大？（sin37?=0.6，cos37?=0.8）

水平拋出的一個(gè)石子，經(jīng)過0.4s落到地面，落地時(shí)的速度方向跟水平方向的夾角是53° ，（g取10m/s²）。試求：
（1）石子的拋出點(diǎn)距地面的高度；
（2）石子拋出的水平初速度。