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如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B端在O的正下方，小球自A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點時進入管道，當(dāng)小球到達B點時，管壁對小球的彈力大小為小球重力大小的9倍。求：
（1）釋放點距A點的豎直高度；（2）落點C與A的水平距離。

如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點）質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A.B為圓弧兩端點，其連線水平.已知圓弧半徑為R=1.0m，對應(yīng)圓心角為θ=106⁰，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m.（計算中取g=10m/s²，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）求：

（1）小孩平拋的初速度
（2）小孩運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力

如圖所示，AB是長為、傾角為θ的斜面，小球從A點以某一初速度水平拋出，恰好落到B點。用g表示重力加速度。求小球在空中飛行的時間及平拋的初速度。
17.

傾斜雪道的長為25m，頂端高為15m，下端經(jīng)過一小圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度飛出。在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度面不彈起。除緩沖過程外運動員可視為質(zhì)點，過渡圓弧光滑，其長度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)，取。

【小題1】求運動落到斜面上的落點離斜面頂端的距離；
【小題2】求運動員在水平雪道上滑行的距離。

A、B兩小球同時從距地面高為h=15m處的同一點拋出，初速度大小均為v₀=10m/s。A球豎直向上拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計，重力加速度取g=l0m/s²。求：
【小題1】A球經(jīng)多長時間落地?
【小題2】兩球落地點相距多遠?
【小題3】B球落地時的速度大小和方向。

.（16分）在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為滑的道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中。設(shè)滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調(diào)節(jié)（取g=10m/s²）。求：

（1）運動員到達B點的速度與高度h的關(guān)系；
（2）運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對應(yīng)的最大水平距離S_max為多少？
（3若圖中H=4m，L=5m，動摩擦因數(shù)=0.2，則水平運動距離要達到7m，h值應(yīng)為多少？

從某高度處以12m/s的初速度水平拋出一物體，經(jīng)2s 落地，g取10m/s²，則（1）物體拋出處的高度是多少米？          
（2）物體落地點的水平距離是多少米？
（3）落地時速度方向與豎直方向的夾角θ的正切值為多少？

如圖所示，長為L、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定放置。將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細線將小球與質(zhì)量為M=km的小物塊相連，小物塊懸掛于管口�，F(xiàn)將小球釋放，一段時間后，小物塊落地靜止不動，小球繼續(xù)向上運動，通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運動，小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變。(重力加速度為g)
(1)求小物塊下落過程中的加速度大�。�
(2)求小球從管口拋出時的速度大��；
(3)試證明小球平拋運動的水平位移總小于

如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零。不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求：
（1）  質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v₁;
（2）  彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能E_p;
（3）  已知地面欲睡面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO^-。在角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在到m之間變化，且均能落到水面。持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？