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如圖，滑板運(yùn)動(dòng)員在平臺(tái)上從A位置水平滑出，在落到C位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)調(diào)整姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿圓軌道切向速度而不彈起。圓軌道光滑，O點(diǎn)為圓軌道圓心，C、E為等高點(diǎn)，OD為豎直線。已知：運(yùn)動(dòng)員與滑板的總質(zhì)量M=90kg，AB=20m，BC=30m，
∠COE=60⁰，g=10m/s² ，cos27^o=0.9996求：
（1）滑板運(yùn)動(dòng)員從A位置滑出時(shí)的速度大小。
（2）滑板運(yùn)動(dòng)員從E位置滑出時(shí)的速度大小（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

如圖所示，用6m長(zhǎng)的輕繩將A、B兩球相連，兩球相隔0.8s先后從C點(diǎn)以4.5m/s的初速度水平拋出．那么，將A球拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，A、B間的輕繩被拉直？(g=10m/s2)

某人站在離地20m平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石塊，不考慮空氣阻力，g=10m/s2，求：
（1）物體上升的最大高度是多少？回到拋出點(diǎn)的時(shí)間是多少？
（2）石塊從拋出回到地面所需的時(shí)間是多少？落到地面的速度是多少？

小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩恰好斷掉，球飛行水平距離d后落地。如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d,重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力，繩能承受的最大拉力為定值。

（1）求繩斷開(kāi)時(shí)小球的速度；
（2）求繩能承受的最大拉力多大；
（3）若手的位置始終不變，改變繩長(zhǎng)使手與球間的繩長(zhǎng)變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/da/4/17u5d4.gif" style="vertical-align:middle;" />，要使繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰好斷掉，求小球飛行的水平距離。

如圖所示為某娛樂(lè)場(chǎng)的滑道示意圖，其中AB為曲面滑道，BC為水平滑道，水平滑道BC與半徑為1.6 m的1/4圓弧滑道CD相切，DE為放在水平地面上的海綿墊。某人從坡頂滑下，經(jīng)過(guò)高度差為20m的A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度分別為2m/s和12m/s，在C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，最后落在海綿墊上E點(diǎn)。人的質(zhì)量為70kg，在BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。問(wèn)：

（1）從A到B的過(guò)程中，人克服阻力做的功是多少？
（2）為保證在C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，BC的最大值是多少？
（3）若BC取最大值，則DE的長(zhǎng)是多少？

如圖所示，在半徑為的水平圓板中心軸正上方高為處，水平拋出一小球，圓板作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)圓板半徑與初速度方向一致時(shí)開(kāi)始拋出小球，要使球與圓板只碰一次，且落點(diǎn)為，則

（1）小球的初速度應(yīng)為多大；
（2）圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大？

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。

如圖所示，在距地面高為H=45m處，某時(shí)刻將一小球A以初速度v0=10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因素為μ=0.4，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，求：

（1）A球落地時(shí)的速度大��；
（2）A球落地時(shí)，A、B之間的距離。

如圖所示，從高為，傾角為的斜坡頂點(diǎn)水平拋出一小球，小球的初速度為。若不計(jì)空氣阻力，求：（）

（1）使小球能落在水平面上，小球的初速度至少為多少；
（2）當(dāng)小球的初速度時(shí)，小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少。

如圖所示．在水平面上固定一個(gè)半徑為R的光滑球體，球的最高點(diǎn)處有一個(gè)小物體，現(xiàn)給小物體一個(gè)水平初速度，要使物體不沿球面下滑而做平拋運(yùn)動(dòng)，球落地點(diǎn)C到A點(diǎn)的最小距離.