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（10分）以初速為v₀，射程（水平距離）為s的平拋運(yùn)動軌跡制成一光滑軌道。一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當(dāng)其到達(dá)軌道底部時(shí)，物體的速率為多大？其水平方向的速度大小為多少？

（9分）如圖所示，某人在山上將一質(zhì)量m=0.50kg的石塊，以v₀=5.0m／s的初速度斜向上方拋出，石塊被拋出時(shí)離水平地面的高度h=10m。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²。求：

（1）石塊從拋出到落地的過程中減少的重力勢能；
（2）石塊落地時(shí)的速度大小。

(2011年江蘇鹽城模擬)如圖4－3－11甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關(guān)系圖象．(小球在軌道連接處無機(jī)械能損失，g＝10 m/s²)求：

圖4－3－11
(1)小球從H＝3R處滑下，它經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)的向心加速度的大��；
(2)小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑．

如圖所示，水平地面與一半徑為的豎直光滑圓弧軌道相接于B點(diǎn)，軌道上的C點(diǎn)位置處于圓心O的正下方．距地面高度為的水平平臺邊緣上的A點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球以的速度水平飛出，小球在空中運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道．小球運(yùn)動過程中空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g ,試求：

（1）圓弧BC段所對的圓心角θ；
（2）小球滑到C點(diǎn)時(shí)，對圓軌道的壓力．

滑板運(yùn)動是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動，深受青少年的喜愛。如圖11所示，是滑板運(yùn)動的軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長7m的水平軌道。一運(yùn)動員從AB軌道上P點(diǎn)以6m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零。已知運(yùn)動員的質(zhì)量50kg，h=1.4m，H=1.8m，不計(jì)圓弧軌道上的摩擦。求： (g=10m/s²，以水平軌道為零勢能面)


(1)運(yùn)動員第一次經(jīng)過B點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)的速度各是多少?
(2) 運(yùn)動員與BC軌道的動摩擦因數(shù)?

長L＝80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量m＝100g的小球。將小球拉起至細(xì)繩與豎直方向成60º角的位置，然后無初速釋放。如圖10所示，不計(jì)各處阻力，求小球通過最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)��?xì)繩拉力多大？(取g＝10m/s^{­­­­­­­­­2})

質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的光滑斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上。開始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8m，如圖所示。若摩擦力均不計(jì)，從靜止開始放手讓它們運(yùn)動，取g=10m/s²。求：

(1)、物體A著地時(shí)的速度？
(2)、物體B沿斜面上滑的最大距離？

如圖11所示，質(zhì)量為m的小球，由長為l的細(xì)線系住，細(xì)線的另一端固定在A點(diǎn)，AB是過A的豎直線，E為AB上的一點(diǎn)，且AE=0.5l，過E作水平線EF，在EF上釘鐵釘D，若線能承受的最大拉力是9mg，現(xiàn)將小球拉直水平，然后由靜止釋放，若小球能繞釘子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，不計(jì)線與釘子碰撞時(shí)的能量損失．求釘子位置在水平線上的取值范圍．

1920年，英國物理學(xué)家盧瑟福曾預(yù)言：可能有一種質(zhì)量與質(zhì)子相近的不帶電的中性粒子存在，他把它叫做中子。1930年發(fā)現(xiàn)，在真空條件下用a射線轟擊鈹()時(shí)，會產(chǎn)生一種看不見的、貫穿能力極強(qiáng)的不知名射線和另一種新粒子。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，這種不知名射線具有如下的特點(diǎn)：① 在任意方向的磁場中均不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；② 這種射線的速度不到光速的十分之一；③ 用它轟擊含有靜止的氫核的物質(zhì)，可以把氫核打出來。用它轟擊含有靜止的氮核的物質(zhì)，可以把氮核打出來。并且被打出的氫核的最大速度v_H和被打出的氮核的最大速度v_N之比等于15 : 2。若該射線中的粒子均具有相同的能量，與氫核和氮核均發(fā)生正碰，且碰撞中沒有機(jī)械能的損失。已知?dú)浜说馁|(zhì)量M_H與氮核的質(zhì)量M_N之比等于1 : 14。
（1）寫出a射線轟擊鈹核的核反應(yīng)方程。
（2）試根據(jù)上面所述的各種情況，通過具體計(jì)算說明該射線是由中子組成，而不是g射線。 

如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示。已知它在空中運(yùn)動的水平位移OC= l。
現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l/2。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)。當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動時(shí)（其他條件不變），P的落地點(diǎn)為D。不計(jì)空氣阻力。

（1）求P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）寫出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式。