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如圖為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。投餌時(shí)，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)，對管壁的作用力恰好為零。不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求：

【小題1】質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v₁；
【小題2】彈簧壓縮到0.5R時(shí)的彈性勢能E_p；
【小題3】已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO^-。在角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在到m之間變化，且均能落到水面。持續(xù)投放足夠長時(shí)間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？

如圖所示，ABD0是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R＝15m的14圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BD0是直徑為l5m的半圓軌道，D為BD0軌道的中央。一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑0A高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力等于其重力的倍．取g為10m/s²
【小題1】 H的大小
【小題2】試討論此球能否到達(dá)BD0軌道的0點(diǎn)，并說明理由；

（供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段傾斜直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。
（1）若質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾斜直軌道上距圓軌道最低點(diǎn)高為R處由靜止開始下滑，求其滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及所受軌道的支持力大小。
（2）若質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾斜直軌道上距圓軌道最低點(diǎn)高為R處開始以一定的初速度沿傾斜直軌道下滑，要求小物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度），試分析小物塊的初速度應(yīng)滿足什么條件。

(選修1－1的考生做) (8分)
如圖所示，一長度為R的輕質(zhì)細(xì)繩與質(zhì)量為m的小球相連，懸掛于O點(diǎn)�，F(xiàn)將小球從水平位置P點(diǎn)自由釋放。求：
（1）當(dāng)細(xì)繩擺到豎直位置時(shí)小球的速度大�。�
（2）當(dāng)細(xì)繩擺到豎直位置時(shí)此時(shí)小球所受拉力的大小.

用一根長為L的細(xì)線，一端固定在天花板上，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使細(xì)線偏離豎直方向角后，從A處無初速度釋放小球，如圖所示，試求：
（1）小球擺到最低點(diǎn)O時(shí)的速度大小。
（2）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力。

如下圖，光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平段緊貼地面，彎曲段的頂部切線水平、離地高為h；滑塊A靜止在水平軌道上，v0="40m/s" 的子彈水平射入滑塊A后一起沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，并從軌道頂部水平拋出．已知滑塊A的質(zhì)量是子彈的3倍，取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）子彈射入滑塊后一起運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）水平距離x與h關(guān)系的表達(dá)式；
（3）當(dāng)h多高時(shí)，x最大，并求出這個(gè)最大值．

右端連有光滑弧形槽的水平桌面AB長L＝1.5 m，如圖所示．將一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5 kg的木塊在F＝1.5 N的水平拉力作用下，從桌面上的A端由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，木塊到達(dá)B端時(shí)撤去拉力F，木塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10 m/s².求：
 
【小題1】木塊沿弧形槽上升的最大高度；
【小題2】木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑動(dòng)的時(shí)間．

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B端在O的正下方，小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)時(shí)進(jìn)入管道，當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，管壁對小球的彈力大小為小球重力大小的9倍。求：

【小題1】釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；
【小題2】落點(diǎn)C與A的水平距離。

某游樂場的過山車從較高的弧形軌道頂部，從靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，在底部進(jìn)入與之連接的圓形軌道，它可以底朝上在豎直圓軌道頂部運(yùn)行，游客不會掉下來，如圖（甲）所示，可以把這種情形抽象為如圖（乙）所示的簡圖，為了游客的安全，載人過山車在通過圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)，對軌道要有一定的壓力，假設(shè)該壓力為人與過山車總重力的0.5倍，圓軌道的半徑為R，不考慮一切阻力，問：

【小題1】弧形軌道頂部到底部的高度應(yīng)多大？
【小題2】若人的質(zhì)量為，過山車經(jīng)過圓軌道最低點(diǎn)時(shí)人對座椅的壓力多大？

如圖，一個(gè)質(zhì)量為0．6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧（不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失）。已知圓弧的半徑R=0．3m， θ="60" 0，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度 v="4" m/s 。（取g ="10" m/s2）求：
【小題1】小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0 ；
【小題2】P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；
【小題3】小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力。