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如圖所示，水平粗糙軌道AB與半圓形光滑的豎直圓軌道BC相連，B點(diǎn)與C點(diǎn)的連線沿豎直方向，AB段長為L，圓軌道的半徑為R．一個(gè)小滑塊以初速度v₀從A點(diǎn)開始沿軌道滑動(dòng)，已知它運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于其重力．求滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因素μ。

如圖所示，在豎直面內(nèi)有固定軌道ABCDE，其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道，AB（AB>R）是豎直軌道，CE是足夠長的水平軌道，CD>R。AB與BC相切于B點(diǎn)，BC與CE相切于C點(diǎn)，軌道的AD段光滑，DE段粗糙且足夠長。一根長為R的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量均為m的相同小球P、Q（視為質(zhì)點(diǎn)），將輕桿鎖定在圖示位置，此位置Q與B等高�，F(xiàn)解除鎖定釋放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，Q球經(jīng)過D點(diǎn)后，沿軌道繼續(xù)滑行了3R而停下。重力加速度為g。求：

【小題1】P球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
【小題2】兩小球與DE段軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
【小題3】Q球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小。

如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的鋼絲ABC，其水平部分AB長L=4R，BC部分是半徑為R的半圓，直徑BC在豎直方向。質(zhì)量為m，中央有孔的小球套在鋼絲上，靜止在A端，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。用斜向右上方的力F拉小球，小球向右運(yùn)動(dòng)了一段距離后（還未到達(dá)B點(diǎn)）突然撤去F。以后，小球從C點(diǎn)飛出，落在AB之間的D點(diǎn)處，D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為R。不計(jì)任何摩擦，整個(gè)過程中鋼絲的形狀未發(fā)生改變。重力加速度為g。求：

【小題1】小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
【小題2】小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
【小題3】拉力F對(duì)小球做的功W。

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點(diǎn)相切，車右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，取，求：

【小題1】小物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，平板車的速度大��；
【小題2】解除鎖定前彈簧的彈性勢能；
【小題3】小物塊第二次經(jīng)過O′點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
【小題4】小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O′點(diǎn)的距離。

如圖所示，BCD為半徑為R的光滑圓軌道，O為圓心，CD為豎直直徑，。現(xiàn)從與D點(diǎn)等高的A點(diǎn)水平拋出一小球，小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，剛好沿B點(diǎn)切線進(jìn)入圓軌道，并恰好能過D點(diǎn)，落在水平臺(tái)上的E點(diǎn)�？諝庾枇Σ挥�(jì)，重力加速度為g，試求：
【小題1】從A點(diǎn)拋出時(shí)的初速度；
【小題2】BE間的距離s。

一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m=0.05kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L=0.lm，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個(gè)光滑的斜面和一個(gè)擋板，如圖所示水平距離s=2m，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25�，F(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為m=0.05kg，從斜面上高度h=5m處滑下，與小球發(fā)生彈性正碰，與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能。 若不計(jì)空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)，（g取10m/s²，結(jié)果用根號(hào)表示），試問：

【小題1】求滑塊B與小球第一次碰前的速度以及碰后的速度。
【小題2】求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對(duì)小球的拉力。
【小題3】滑塊B與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。

如圖為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方 向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時(shí)，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出 去．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零．不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢能．已知重力 加速度為g．求：

(1) 質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v₁；
(2) 彈簧壓縮到0.5R時(shí)的彈性勢能E_p；
(3) 已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO'在90°角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在到m之間變化，且均能落到水面．持續(xù)投放足夠長時(shí)間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？

（選修模塊3—5）
【小題1】以下是有關(guān)近代物理內(nèi)容的若干敘述，其中正確的是       （   ）

A．天然放射現(xiàn)象中發(fā)出的三種射線是從原子核內(nèi)放出的看不見的射線

B．一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，可能是因?yàn)檫@束光的光強(qiáng)太小

C．按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，但原子的能量增大

D．原子核發(fā)生一次衰變，該原子外層就失去一個(gè)電子

(12分)(2010·連云港模擬)如圖所示，B是質(zhì)量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是質(zhì)量為m的細(xì)長直桿，光滑套管D被固定，A可以自由上下運(yùn)動(dòng)，物塊C的質(zhì)量為m，緊靠半球形碗放置．初始時(shí)，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸(如圖)．然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運(yùn)動(dòng)．求：                                   圖9

(1)長直桿的下端運(yùn)動(dòng)到碗的最低點(diǎn)時(shí)，長直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度；
(2)運(yùn)動(dòng)的過程中，長直桿的下端能上升到的最高點(diǎn)距離半球形碗底部的高度．

．(14分)(2010·淮安模擬)如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計(jì)一切摩擦，開始時(shí)，m₁、m₂兩球靜止，且m₁＞m₂，試求：

(1)m₁釋放后沿圓弧滑至最低點(diǎn)A時(shí)的速度．
(2)為使m₁能到達(dá)A點(diǎn)，m₁與m₂之間必須滿足什么關(guān)系．
(3)若A點(diǎn)離地高度為2R，m₁滑到A點(diǎn)時(shí)繩子突然斷開，則m₁落地點(diǎn)離   
A點(diǎn)的水平距離是多少？                                              圖10