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如圖甲所示，水平天花板下懸掛一光滑的輕質(zhì)的定滑輪，跨過定滑輪的質(zhì)量不計的繩(繩承受拉力足夠大)兩端分別連接物塊A和B，A的質(zhì)量為m₀，B的質(zhì)量m是可以變化的，當B的質(zhì)量改變時，可以得到A加速度變化圖線如圖乙所示，不計空氣阻力和所有的摩擦，A加速度向上為正．

(1) 求圖乙中a₁、a₂和m₁的大�。�
(2) 根據(jù)牛頓定律和運動學規(guī)律，證明在A和B未著地或與滑輪接觸時，AB系統(tǒng)機械能守恒．
(3) 若m₀＝0.8kg，m＝1.2kg，AB開始都在離水平地面H＝0.5m處，由靜止釋放AB，且B著地后不反彈，求A上升離水平地面的最大高度．(g取10m/s²)

有一個固定的光滑直桿，該直桿與水平面的夾角為53°，桿上套著一個質(zhì)量為m=2kg的滑塊（可視為質(zhì)點）．
（1）如圖甲所示，滑塊從O點由靜止釋放，下滑了位移x=1m后到達P點，求滑塊此時的速率．
（2）如果用不可伸長的細繩將滑塊m與另一個質(zhì)量為M=2.7kg的物塊通過光滑的定滑輪相連接，細繩因懸掛M而繃緊，此時滑輪左側(cè)繩恰好水平，其長度m（如圖乙所示）．再次將滑塊從O點由靜止釋放，求滑塊滑至P點的速度大小。
（整個運動過程中M不會觸地，）

⑴（5分）目前，在居家裝修中，經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有鈾、釷的花崗巖等都會釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會發(fā)生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會導致細胞發(fā)生癌變及呼吸道方面的疾病，根據(jù)有關(guān)放射性知識可知，下列說法正確的是(    )

如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下，槽的底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v₀，長為L,滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運動，滑到傳送帶右端C時，恰好被加速到與傳送帶的速度相同．求：

(1)滑塊到達底端B時的速度v；
(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；
(3)此過程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q.

如圖所示，傳送帶以v為l0m／s速度向左勻速運行，BC段長L為2m，半徑R為1.8m的光滑圓弧槽在B點與水平傳送帶相切．質(zhì)量m為0.2kg的小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，g取l0m／s²，不計小滑塊通過連接處的能量損失．求：

(1) 小滑塊從M處無初速度滑下，到達底端B時的速度；   
(2) 小滑塊從M處無初速度滑下后，在傳送帶上向右運動的最大距離及此過程產(chǎn)生的
熱量；
(3) 將小滑塊無初速度放在傳送帶C端，要使小滑塊能通過N點，傳送帶BC段至少為多長?

如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪．一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升．物塊A與斜面間無摩擦．設(shè)當A沿斜面下滑S 距離后，細線突然斷了．求物塊B上升離地的最大高度H.

如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為m的物體A，一輕細繩通過定滑輪，一端系在物體A上，另一端有一細繩套，細繩與斜面平行，物體A處于靜止狀態(tài)�，F(xiàn)在細繩套上輕輕掛上一個質(zhì)量也為m的物體B，A將在斜面上做簡諧運動。試求：

⑴物體A的最大速度值。
⑵物體B下降到最低點時，細繩對物體B的拉力值。

如圖所示，在長為L的輕桿中點A和端點B各固定一質(zhì)量均為m的小球，桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動，使桿從水平位置無初速釋放擺下。求當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，輕桿對A、B兩球分別做了多少功?

如圖2-1所示，輕質(zhì)長繩水平地跨在相距為2L的兩個小定滑輪A、B上，質(zhì)量為m的物塊懸掛在繩上O點，O與A、B兩滑輪的距離相等。在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg。先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態(tài)，由靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持C、D兩端的拉力F不變。

（1）當物塊下落距離h為多大時，物塊的加速度為零？
（2）在物塊下落上述距離的過程中，克服C端恒力F做功W為多少？
（3）求物塊下落過程中的最大速度Vm和最大距離H？

質(zhì)量為m的物體以速度v0 從地面豎直上拋，若以地面為參考平面，則上升的最大高度H為多少？當物體的動能和重力勢能相等時物體距離地面的高度h又是多少？（不計空氣阻力）.