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在某星球表面，豎直平面內的光滑軌道由傾斜軌道AB和圓弧軌道BC組成。一宇航員登陸后做了如下實驗：將質量m=0.2kg的小球，在軌道AB上距水平面高H處由靜止釋放，用壓力傳感器測出小球經過圓弧軌道最高點C點時對軌道的壓力F。改變H的大小，可測出相應的F大小，作出F隨H的變化關系如圖2所示，不考慮空氣阻力，設小球經過B點前后速率不變，求該星球表面的重力加速度.

如圖所示，位于豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，一質量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊恰好能通過圓形軌道最高點，求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h。
                

如圖所示，一輕質彈簧豎直固定在水平地面上，將一個質量為m的物塊P輕輕地放在彈簧上，當彈簧被壓縮l時物塊速度剛好為零，若換一個質量為3m的物塊Q輕輕地放在彈簧上，當彈簧也被壓縮l時，物塊Q的加速度和速度的大小分別是多少？

如圖，粗糙水平地面上有一壓縮并鎖定的彈簧，彈簧左端固定于豎直墻壁上，右端與一質量為m=0.1kg的小物塊A（可視為質點）接觸但不連接，光滑的固定圓周軌道MP與地面相切于M點，P點為軌道的最高點。現(xiàn)解除彈簧鎖定，彈簧將小物塊A推出，A沿粗糙水平地面運動，之后沿圓周軌道運動并恰能通過P點。已知A與地面間的動摩擦因數(shù)為=0.25，最初A與M點的距離L="2m" , 圓周軌道半徑R=0.4m，g取10m/s2，空氣阻力不計。求：

（1）小滑塊到達P 點時的速度大�。�
（2） 彈簧彈力對滑塊所做的功。

2010年11月5日，在新疆召開的“引渤入疆”（指引渤海水進入新疆）研討會，引起了全國輿論的廣泛關注。其中一個方案是：從天津取水，由黃旗海一庫布齊沙漠一毛烏素沙漠一騰格里沙漠一烏蘭布和沙漠～巴丹吉林沙漠，走河西走廊，經疏勒河自流進入羅布泊。此路徑中最高海拔約為1200m，從羅布泊到下游的艾丁湖，又有近1000m的落差。此方案是否可行，涉及到環(huán)境、能源、技術等多方面的因素。下面我們僅從能量角度來分析這個方案。
取重力加速度g=10m／s2，水的密度。
（1）通過管道提升海水，電能的利用率=60％，將1噸海水提升到海拔1200m，需要耗多少電能?利用水的落差發(fā)電，發(fā)電效率也為=60％，在1000m的落差中1噸水可以發(fā)多少電能?
（2）如果每年調4×109m3海水入疆，盡管利用落差發(fā)的電可以全部用來提升海水，但還需要額外提供電能。
（i）額外需要的電能可從三峽水電站輸送。已知三峽水電站水庫面積約1．0×109m2，年平均流量Q=5．0×1011m3，水庫水面與發(fā)電機所在位置的平均高度差h=100m，發(fā)電站的發(fā)電效率=60%。求在一年中“引渤入疆”工程額外需要的電能占三峽電站發(fā)電量的比例。

（ii）我國西北地區(qū)風能充足，額外需要的電能也可通過風力發(fā)電來解決。通過風輪機一個葉片旋轉一周掃過面積的最大風能為可利用風能。取空氣密度=1．25kg／m3。某風力發(fā)電機的發(fā)電效率=40%，其風輪機一個葉片旋轉一周掃過的面積S=400m2。某地區(qū)風速不低于=l0m／s的時間每年約為5500小時（合2．0×107s）。
求在該地區(qū)最多建多少臺這樣的風力發(fā)電機就能滿足“引渤入疆”工程額外需要的電能?

如圖所示，跳臺滑雪運動員經過一段加速滑行后從A點水平飛出，落到斜坡上的B點。已知運動員水平飛出的速度為v0="20" m/s，山坡傾角為θ=37°，運動員的質量m=50kg，山坡可以看成一個斜面。不計空氣阻力，sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2，求：

（1）運動員在空中飛行的時間；
（2）AB間的距離s；
（2）運動員落到B點時的動能EkB。

如圖6，一根輕繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別掛著質量為M和m的長方形物塊，距地面高為h（h遠小于半繩長）。且M>m,開始時用手握住M，使系統(tǒng)處于如圖所示狀態(tài)。此時將M由靜止釋放。求（1）M落地速度；（2）請分別求出繩子對M和m所做的功。（繩與滑輪的質量不計）

如圖5所示，在高h為5m的光滑平臺上有一個質量為0.2kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧，當燒斷細線時。小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成45°。求（1）小球離開桌面時的初速度；（2）彈簧被壓縮時具有的彈性勢能 (g=10m/s2)

如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪．一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結，A的質量為4m，B的質量為m，開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升．物塊A與斜面間無摩擦．設當A沿斜面下滑S 距離后，細線突然斷了.求物塊B上升離地的最大高度H.

如圖所示，光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P，右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略， 水平部分NQ的長度L=8m，皮帶輪逆時針轉動帶動傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉動。MN上放置兩個質量都為m=1.0kg的小物塊A、B，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4。開始時，A、B靜止，A、B間壓縮一輕質彈簧，其彈性勢能EP=16J�，F(xiàn)解除鎖定，彈開A、B，并迅速移走彈簧。

⑴．求物塊B被彈開時速度的大�。�
⑵．A與P相碰后靜止，當物塊B返回水平面MN后，A被P彈出，A、B相碰后粘在一起向右滑動，要使A、B連接體剛好從Q端滑出，求P對A做的功。