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如圖甲，物體A、B的質量分別是4kg和8kg，由輕質彈簧連接，放在光滑的水平面上，物體B左側與豎直墻壁接觸，另有一個物體C水平向左運動，在t=5s時與物體A相碰，并立即與A以相同的速度，一起向左運動，物塊C的速度時間圖象如乙所示．

(1)求物體C的質量;
(2)求在5s到15s的時間內，彈簧壓縮具有的最大彈性勢能；
(3)求在5s到15s的時間內，墻壁對物體B的作用力的沖量大小及方向；
(4)C與A分離后不再與A相碰，求此后B的最大速度是多大？

一質量為10kg的小球，從距地面高度為H的地方沿光滑軌道滑下來，進入一半徑R=5m的光滑圓形軌道內，小球在最高點時對軌道的壓力為小球重量，如圖所示，經過最高點后沿圓形軌道的最低點進入另一光滑半徑為2R圓形軌道I，在該圓形軌道能上升的最大高度為。假設第二次重復第一的運動仍從半徑為R的圓形軌道的最低端進入另一光滑平直斜面軌道II，軌道足夠長，能上升的最大高度為

試求（1）從靜止開始下滑時的最大高度H
(2)比較、與H的大小關系（用><=表示）

如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，質量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，使得小車在光滑水平面上滑動。已知小滑塊從高為H的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上。若小車的質量為M。g表示重力加速度，求：
（1）滑塊到達軌道底端時的速度大小v₀
（2）滑塊滑上小車后，小車達到的最大速度v
（3）該過程系統(tǒng)產生的內能Q

如圖15所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，彈簧處于自然狀態(tài)時其右端位于B點．水平桌面右側有一豎直放置的光滑圓弧形軌道MNP，其半徑R＝0.8 m，OM為水平半徑，ON為豎直半徑，P點到桌面的豎直距離也是R，∠PON＝45°第一次用質量m₁＝1.1 kg的物塊(可視為質點)將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后物塊停在B點(B點為彈簧原長位置)，第二次用同種材料、質量為m₂＝0.1 kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點后做勻減速直線運動，其位移與時間的關系為，物塊從桌面右邊緣D點飛離桌面后，由P點沿圓軌道切線落入圓軌道．(g＝10 m/s²，不計空氣阻力)
求：(1)BC間的距離；
(2)m₂由B運動到D所用時間；
(3)物塊m₂運動到M點時，m₂對軌道的壓力．

風洞實驗室可產生水平方向的、大小可調節(jié)的風力．在風洞中有一固定的支撐架ABC，該支撐架的上表面光滑，是一半徑為R的1/4圓弧面，如圖所示，圓弧面的圓心在O點，O離地面高為2R，地面上的D處有一豎直的小洞，離O點的水平距。現將質量分別為m_l和m₂的兩小球用一不可伸長的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球m_l放在與圓心O在同一水平面上的A點，球m₂豎直下垂．
(1)在無風情況下，若將兩球由靜止釋放（不計一切摩擦），小球m_l沿圓弧面向上滑行，恰好到最高點C與圓弧面脫離，則兩球的質量比m_l : m₂是多少？
(2)讓風洞實驗室內產生的風迎面吹來，釋放兩小球使它們運動，當小球m_l滑至圓弧面的最高點C時輕繩突然斷裂，通過調節(jié)水平風力F的大小，使小球m₁恰能與洞壁無接觸地落入小洞D的底部，此時小球m₁經過C點時的速度是多少？水平風力F的大小是多少（小球m₁的質量已知）？

如圖所示，一個可視為質點的物塊，質量為m=2 kg，從光滑四分之一圓弧軌道頂端由靜止滑下，到達底端時恰好進入與圓弧軌道底端相切的水平傳送帶，傳送帶由一電動機驅動著勻速向左轉動，速度大小為u=3 m/s。已知圓弧軌道半徑R=0．8 m，皮帶輪的半徑r=0．2m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0．1，兩皮帶輪之間的距離為L=6m，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）皮帶輪轉動的角速度多大？
（2）物塊滑到圓弧軌道底端時對軌道的作用力；
（3）物塊將從傳送帶的哪一端離開傳送帶？物塊在傳送帶上克服摩擦力所做的功為多大？

如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，管道內側壁半徑為R，小球半徑為r，當小球以初速度V₀從管道最低點出發(fā)，到最高點時恰好對管道無壓力，求：V₀的大小

如圖甲所示．豎直平面內的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經過圓軌道最高點C時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關系圖象．（小球在軌道連接處無機械能損失，）求：
（1）小球的質量和圓軌道的半徑。
（2）試在圖乙中畫出小球在圓軌道最低點B時對軌道的壓力F隨H的變化圖象。

一輕質細繩一端系一質量為m=0．05kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L=0．1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s=2m，動摩擦因數為μ=0．25．現有一滑塊B，質量也為m，從斜面上滑下，與小球發(fā)生彈性正碰，與擋板碰撞時不損失機械能．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質點，g取10m/s²，試問：
（1）若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內做圓周運動，求此高度h．
（2）若滑塊B從h^/=5m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力．
（3）若滑塊B從h^/="5m" 處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數．

如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s=2.25m，BCD是半徑為R=0.40m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點，D為軌道的最高點。一小物塊質量為m=1.2kg，它與水平軌道和半圓形軌道間的動摩擦因數均為μ=0.20。小物塊在F=12N的水平力作用下從A點由靜止開始運動，到達B點時撤去力F，小物塊剛好能到達D點，g取10m/s²，試求：
（1）撤去F時小物塊的速度大�。�
（2）在半圓形軌道上小物塊克服摩擦力做的功；
（3）若半圓形軌道是光滑的，其他條件不變，求當小物塊到達D點時對軌道的壓力大小。