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如圖所示，皮帶在輪O₁O₂帶動(dòng)下以速度v勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與輪之間不打滑。皮帶AB段長(zhǎng)為L(zhǎng)，皮帶輪左端B處有一光滑小圓弧與一光滑斜面相連接。物體無初速放上皮帶右端后，能在皮帶帶動(dòng)下向左運(yùn)動(dòng)，并滑上斜面。己知物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且?
求：（1）若物體無初速放上皮帶的右端A處，則其運(yùn)動(dòng)到左端B處的時(shí)間。?
（2）物體無初速的放上皮帶的不同位置，則其沿斜面上升的最大高度也不同。設(shè)物體放上皮帶時(shí)離左端B的距離為x，請(qǐng)寫出物體沿斜面上升最大高度h與x之間的關(guān)系，并畫出h-x圖象。

如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧支架豎直放置，支架底邊ab離地距離為4R，Oc與Oa夾角為60°，圓弧邊緣c處有一小滑輪，圓弧邊緣a處切線水平；一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m₁和m₂的小球，掛在定滑輪兩邊。開始時(shí)，m₁和m₂均靜止，且都可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，
求：①為使m₁能夠沿圓弧下滑到a點(diǎn)，m₁和m₂之間必須滿足什么關(guān)系（連線足夠長(zhǎng)，此時(shí)m₂沒有到達(dá)c點(diǎn)）？
②已知m₁=3m₂，若m₁到達(dá)圓弧最低點(diǎn)a時(shí)（此時(shí)m₂沒有到達(dá)c點(diǎn)），繩子恰好與m₁斷開，則m₁落地點(diǎn)離a點(diǎn)的水平距離是多少？

（15分）如圖所示，粗糙斜面AB與豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn)，圓弧軌道的半徑為R，C點(diǎn)在圓心O的正下方，D點(diǎn)與圓心O在同一水平線上，∠COB=θ。現(xiàn)有質(zhì)量為m的物塊從D點(diǎn)無初速釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：
（1）物塊第一次通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大��；
（2）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)離B點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。

如圖14所示，一個(gè)半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端切線是水平的，軌道下端距地面高度h=1.25m。在圓弧軌道的最下端放置一個(gè)質(zhì)量m_B=0.30kg的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。另一質(zhì)量m_A=0.10kg的小物塊A（也視為質(zhì)點(diǎn)）由圓弧軌道頂端從靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，和物塊B發(fā)生碰撞，碰后物塊B水平飛出，其落到水平地面時(shí)的水平位移s=0.80m。忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）物塊A滑到圓弧軌道下端時(shí)的速度大�。�
（2）物塊B離開圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（3）物塊A與物塊B碰撞過程中，A、B所組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

如圖所示，光滑圓柱半徑為R，被固定在水平平臺(tái)上，用輕繩跨過圓柱體與兩小球m₁、m₂相連（m₁、m₂分別為它們的質(zhì)量），開始時(shí)讓m₁放在平臺(tái)上，兩邊繩繃直，兩球從靜止開始m₁上升，m₂下降．當(dāng)m₁上升到圓柱的最高點(diǎn)時(shí)，球m₁對(duì)軌道的壓力0.2m₁g，求：
（1）小球m₁上升到圓柱的最高點(diǎn)時(shí)，速度多大？（用g、R表示）
（2）兩球從靜止開始至m₁上升到圓柱的最高點(diǎn)，系統(tǒng)減少的勢(shì)能為多少？
（3）m₂應(yīng)為m₁的多少倍？

（16）小球A用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子B，OB=d，初始時(shí)小球A與O同水平面無初速度釋放，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，為使小球能繞B點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。試求d的取值范圍。

（8分）物體的質(zhì)量為m，沿光滑的彎曲軌道滑下，與彎曲軌道相接的圓軌道的半徑為R，軌道的形狀如圖所示．物體沿光滑圓軌道到最高點(diǎn)的速度為，則
（1）物體滑到最低處B點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）物體應(yīng)從離軌道最低處B點(diǎn)多高的地方由靜止滑下。

（10分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑弧形軌道的底端恰好與光滑水平面相切。質(zhì)量為M=2.0kg的小物塊B靜止在水平面上。質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊A從距離水平面高h＝0.45m的P點(diǎn)沿軌道從靜止開始下滑，經(jīng)過弧形軌道的最低點(diǎn)Q滑上水平面與B相碰，碰后兩個(gè)物體以共同速度運(yùn)動(dòng)。取重力加速度g=10m/s²。求

（1）A經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v₀；
（2）碰撞過程中系統(tǒng)（A、B）損失的機(jī)械能ΔE.

是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R/2時(shí)速度的大小和方向；
（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力N_B、N_C各是多大？

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑管道半徑略大于小球半徑，管道中心到圓心距離為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B端在O的正下方，小球自A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入管道，當(dāng)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，管壁對(duì)小球的彈力大小為小球重力的9倍.求：
（1）釋放點(diǎn)距A的豎直高度；
（2）落點(diǎn)C與A的水平距離