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是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示．一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦．求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
（2）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力F_B、F_C各是多大？

（14分）如圖所示，左右兩端的AM、NB為豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，半徑均為，質(zhì)量的物體從左端最高點(diǎn)A由靜止下滑，經(jīng)過(guò)一段長(zhǎng)度為粗糙的水平軌道MN后，沖上右端的光滑圓弧軌道．物體與粗糙的水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6d/4/xl8e62.gif" style="vertical-align:middle;" />，試求：

（1）物體到達(dá)右端圓弧軌道的最大高度；
（2）物體第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)（圓弧軌道的最低點(diǎn)）時(shí)受到軌道支持力的大�。�
（3）物體第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度的大小．

（選考題）（13分）如圖所示，由細(xì)管道組成的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和，質(zhì)量為m的小球通過(guò)這段軌道時(shí)，在A處剛好對(duì)管壁無(wú)壓力，在B點(diǎn)處對(duì)內(nèi)軌道的壓力為.求由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做的功.

（12分）如圖，在傾角為θ=30^o的光滑斜面的底端有一個(gè)固定擋板D，小物體C靠在擋板D上，小物體B與C用輕質(zhì)彈簧拴接。當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，B在O點(diǎn)；當(dāng)B靜止時(shí)，B在M點(diǎn)，OM=L.在P點(diǎn)還有一小物體A，使A從靜止開(kāi)始下滑，A,B相碰后一起壓縮彈簧，A第一次脫離B后最高能上升到N點(diǎn)，ON="1.5L." B運(yùn)動(dòng)還會(huì)拉伸彈簧，使C物體剛好能脫離擋板D。A、B、C的質(zhì)量都是m,重力加速度為g. 已知彈性勢(shì)能與形變量大小有關(guān)。求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）彈簧第一次回復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B速度的大小；
（3）M、P之間的距離。

如圖所示，AB為一長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑水平軌道，小球從A點(diǎn)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處，如圖所示，試求小球在A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為多大？

（10分）如圖8所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端恰位于滑道的末端O點(diǎn).已知在OM段，物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：
（1）物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢(shì)能（設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零）
（3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？

（11分）如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央.一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的倍.取g為10m/s².

（1）H的大�。�
（2）試討論此球能否到達(dá)BDO軌道的O點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（3）小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落到軌道上的速度的大小是多少.

一起重機(jī)以不變功率P＝10kw，將地面上m＝500kg的物體由靜止向上吊起h＝2m時(shí)，達(dá)到最大速度。求：（1）最大速度（2）由靜止到達(dá)最大速度所用的時(shí)間t。

如圖所示，均勻鏈條長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平面光滑，L／2垂在桌面下，將鏈條由靜止釋放，則鏈條全部滑離桌面時(shí)速度為多少.

小球在外力作用下，由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)消除外力。然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處，如圖所示，試求小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？