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（16分）
如圖，跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角＝37°，運(yùn)動員的質(zhì)量m＝50 kg。不計(jì)空氣阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s²）求
（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L;
（2）運(yùn)動員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小;
（3）運(yùn)動員落到A點(diǎn)時(shí)的動能。

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)為光滑軌道的最高點(diǎn)且在O的正上方，一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰好能通過B點(diǎn)，最后落到水平面C點(diǎn)處．求：
（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；
（2）落點(diǎn)C到A點(diǎn)的水平距離．

（14分）如圖所示，半徑R=0．8 m的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定，軌道末端水平，其右方有橫截面半徑r=0．2 m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與軌道最低點(diǎn)B等高，下部有一小孔，距頂端h=0．8m，轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開始時(shí)小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置�，F(xiàn)使一質(zhì)量m=0．1kg的小物塊自最高點(diǎn)A由靜止開始沿圓弧軌道滑下，到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時(shí)轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小物塊最終正好進(jìn)入小孔。不計(jì)空氣阻力，g取l0m/s²，求：
（1）小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小；
（2）轉(zhuǎn)筒軸線距B點(diǎn)的距離L；
（3）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω

．（原創(chuàng)題）長為L的輕繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O 點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方距O點(diǎn)h處有一枚釘子C，現(xiàn)將繩拉到水平位置，將小球由靜止釋放，小球運(yùn)動時(shí)所受的摩擦阻力大小恒為其重力的，如圖所示，(1) 欲使小球到達(dá)最低點(diǎn)后以C為圓心至少做一次完整的圓周運(yùn)動，則h應(yīng)滿足什么條件？

(2) 在滿足上述臨界條件的情形下，繩上所能承受的力至少是多少。

兩質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B。求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度。

（16分）如圖所示，有一粗糙水平面AB與一光滑的、很長的斜面BC在B點(diǎn)平滑連接，M = 2kg的物體與水平面見的動摩擦因素µ=0.4，現(xiàn)使其從A點(diǎn)以V_A=8m/s的水平速度向B運(yùn)動，S_AB=6m物體經(jīng)過B點(diǎn)后沿斜面上滑，之后又回滑經(jīng)過B點(diǎn)而停在水平面上。求：

(1)物體回到B點(diǎn)時(shí)的速度V_B.
(2)物體沿斜面上升的最大高度h
(3)物體停在水平面上的位置（用A點(diǎn)描述）

(11分)一組數(shù)據(jù)顯示：世界煤炭的儲量還能燒200多年，我國煤炭的儲量還能燒70多年；世界天然氣的儲量還能用50多年，我國天然氣的儲量還能用20年；世界石油的儲量還能用40多年，我國現(xiàn)有的石油儲量用不到20年．因此，新型清潔能源的開發(fā)利用成為人類的重點(diǎn)課題．風(fēng)能作為一種清潔能源，對環(huán)境的破壞小，可再生，將成為人類未來大規(guī)模應(yīng)用的能源之一．假設(shè)某地區(qū)的平均風(fēng)速是6.0 m/s，已知空氣密度是1.2 kg/m³，此地有一風(fēng)車，它的車葉轉(zhuǎn)動時(shí)可以形成半徑為20 m的圓面，假如這個(gè)風(fēng)車能將此圓面內(nèi)10%的氣流的動能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽畣枺?br />(1)在圓面內(nèi)，每秒沖擊風(fēng)車車葉的氣流的動能是多少？
(2)這個(gè)風(fēng)車平均每秒內(nèi)發(fā)出的電能是多少？

傳送帶以恒定速度v="1.2" m/s運(yùn)行, 傳送帶與水平面的夾角為θ=37º。現(xiàn)將質(zhì)量m="20" kg的物品輕放在其底端，經(jīng)過一段時(shí)間物品被送到h=1.8m高的平臺上，如圖所示。已知物品與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.85，則：（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g="10" m/s²）
（1）物品從傳送帶底端到平臺上所用的時(shí)間是多少？
（2）物塊上升到平臺過程機(jī)械能增加了多少？
（3）每送一件物品電動機(jī)多消耗的電能是多少？

如圖，水平軌道AB與半徑為R="1.0" m的豎直半圓形光滑軌道BC相切于B點(diǎn)．可視為質(zhì)點(diǎn)的a、b兩個(gè)小滑塊質(zhì)量m_a=2m_b="2" kg，原來靜止于水平軌道A處，AB長為L=3.2m，兩滑塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分開，已知a、b兩滑塊分別沿AB軌道向左右運(yùn)動，v_a = 4.5m/s，b滑塊與水平面間動摩擦因數(shù)，g取10m/s²．則
(1)小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力．
(2)通過計(jì)算說明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C．

兩根長直軌道與一半徑為R的半圓型圓弧軌道相接于A、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，O為圓心，軌道各處光滑且固定在豎直平面內(nèi)。質(zhì)量均為m的兩小環(huán)P、Q用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將MN兩環(huán)從距離地面2R處由靜止釋放，整個(gè)過程中輕桿和軌道始終不接觸，重力加速度為g，求：
（1）當(dāng)P環(huán)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)減少的重力勢能△E_P；
（2）當(dāng)P環(huán)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的速度v；
（3）在運(yùn)動過程中，P環(huán)能達(dá)到的最大速度v_m；
（4）若將桿換成長，P環(huán)仍從原處由靜止釋放，經(jīng)過半圓型底部再次上升后，P環(huán)能達(dá)到的最大高度H。