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（14分）如圖12所示,在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，今在最低點與最高點各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離變化時，測得兩點壓力差與距離的圖象如右下圖所示。（不計空氣阻力，g 取10 m/s²）求：
（1）小球的質(zhì)量；
（2）相同半圓光滑軌道的半徑；
（3）若小球在最低點B的速度為20m/s，為使小球能沿光滑軌道運動，求的最大值。

（10分）如圖所示，A物體用板托著，位于離地h=1.0m處,輕質(zhì)細(xì)繩通過光滑定滑輪與A、B相連，繩子處于繃直狀態(tài)，已知A物體質(zhì)量M=1.5㎏，B物體質(zhì)量m=1.0kg，現(xiàn)將板抽走,A將拉動B上升，設(shè)A與地面碰后不反彈，B上升過程中不會碰到定滑輪，問：B物體在上升過程中離地的最大高度為多大？取g =10m/s²．

如圖甲所示，一半徑R=1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點為M，斜面傾角θ=37⁰，t=0時刻有一物塊沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度變化規(guī)律如圖乙所示。若物塊恰能到達(dá)M點，（取g=10m/s²,sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8），求：

（1）物塊經(jīng)過B點時的速度；
（2）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（3）AB間的距離。

（10分）如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊以大小為v₀的速度經(jīng)過水平直軌道上的a點滑行距離為s后開始沿豎直平面的半圓形軌道運動，滑塊與水平直軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，水平直軌道與半圓形軌道相切連接，半圓形軌道半徑為R，滑塊到達(dá)半圓形軌道最高點b時恰好不受壓力．試求：
（1）滑塊剛進(jìn)入和剛離開半圓形軌道時的速度；
（2）滑塊落回到水平直軌道時離a點的距離．

如圖所示，在傾角為θ = 30^o 的光滑斜面的底端有一個固定擋板D，小物體C靠在擋板D上，小物體B與C用輕質(zhì)彈簧拴接。當(dāng)彈簧處于自然長度時，B在O點；當(dāng)B靜止時，B在M點，OM = l。在P點還有一小物體A，使A從靜止開始下滑，A、B相碰后一起壓縮彈簧。A第一次脫離B后最高能上升到N點，ON =" 1.5" l。B運動還會拉伸彈簧，使C物體剛好能脫離擋板D。A、B、C的質(zhì)量都是m，重力加速度為g。求

（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）彈簧第一次恢復(fù)到原長時B速度的大小；
（3）M、P之間的距離。

山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長的青之青藤，其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h₁=1.8m，h₂=4.0m，x₁=4.8m，x₂=8.0m。開始時，質(zhì)量分別為M=10kg和m=2kg的大小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭A點起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤的下端蕩到右邊石頭的D點，此時速度恰好為零。運動過程中猴子均看成質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）大猴子水平跳離的速度最小值；
（2）猴子抓住青藤蕩起時的速度大小；
（3）蕩起時，青藤對猴子的拉力大小。

如圖所示，質(zhì)量m=70kg的運動員以10m/s的速度，從高h(yuǎn)=10m的滑雪場A點沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不計。求：

（1）運動員在A點時的機(jī)械能。
（2）運動員到達(dá)最低點B時的速度。
（3）若運動員繼續(xù)沿斜坡向上運動，他能到達(dá)的最大高度。（g=10m/s²）

如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點，質(zhì)量為m＝1 kg的小物體(可視為質(zhì)點)在水平拉力F的作用下，從靜止開始由C點運動到A點，物體從A點進(jìn)入半圓軌道的同時撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點B后做平拋運動，正好落在C點，已知x_AC＝2 m，F(xiàn)＝15 N，g取10 m/s²，試求：

(1)物體在B點時的速度大小以及此時物體對軌道的彈力大��；
(2)物體從C到A的過程中，克服摩擦力做的功．

如圖所示,光滑圓管形軌道AB部分平直,BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓,圓管截面半徑r＜＜R.有一質(zhì)量為m、半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圓管，問:

(1)若要使小球能從C端出來，初速度v₀,多大?
(2)在小球從C端出來的瞬間,對管壁壓力有哪幾種典型情況？初速v₀各應(yīng)滿足什么條件?

如右圖所示,光滑細(xì)圓管軌道AB部分平直,BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓,C為半圓的最高點。有一質(zhì)量為m,半徑較管道略小的光滑的小球以水平初速度v₀射入圓管.

(1)若要小球從C端出來,初速度v₀應(yīng)滿足什么條件?
(2)在小球從C端出來瞬間,對管壁壓力有哪幾種情況,初速度v₀各應(yīng)滿足什么條件?