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（20分）如圖所示為火車站裝載貨物的原理示意圖，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長(zhǎng)L=8m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0.6，皮帶輪的半徑為R=0.2m，上部距車廂底水平面的高度h=0.45m．設(shè)貨物由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐角處無(wú)機(jī)械能損失．通過(guò)調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω可使貨物經(jīng)C點(diǎn)拋出后落在車廂上的不同位置，取g=10m/s²，求：
（1）當(dāng)皮帶輪靜止時(shí)，貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；
（2）當(dāng)皮帶輪以角速度ω="20" rad/s順時(shí)方針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；

（11分）長(zhǎng)為6L、質(zhì)量為6m的勻質(zhì)繩，置于特制的水平桌面上，繩的一端懸垂于桌邊外，另一端系有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為M的木塊，如圖所示。木塊在AB段與桌面無(wú)摩擦，在BE段與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，勻質(zhì)繩與桌面的摩擦可忽略。初始時(shí)刻用手按住木塊使其停在A處，繩處于繃緊狀態(tài)，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木塊最終停在C處。桌面距地面高度大于6L。

（1）求木塊剛滑至B點(diǎn)時(shí)的速度v和μ的值?
（2）若木塊BE段與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d9/f/5vews.png" style="vertical-align:middle;" />，則木塊最終停在何處？
（3）是否存在一個(gè)μ值，能使木塊從A處放手后，最終停在E處，且不再運(yùn)動(dòng)？若能，求出該μ值；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

(16分)如圖所示，半徑R=0.8m的光滑圓弧軌道固定在水平地面上，O為該圓弧的圓心，軌道上方的A處有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后恰好沿切線進(jìn)入圓弧軌道.此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知AO連線與水平方向的夾角θ=45⁰，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因素μ=0.3，g=10m/s².求：

（1）小物塊剛到達(dá)C點(diǎn)的速度大��；
（2）小物塊剛到達(dá)圓弧軌道末端C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）若長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度為6m，要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，
則AO連線與水平方向的最大夾角α為多少？（用
反三角函數(shù)表示）.

在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一條與電場(chǎng)線平行的幾何線(如圖甲中虛線所示),幾何線上有兩個(gè)靜止的小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn)),兩小球的質(zhì)量均為m,A球帶正電,電荷量為q(電荷量很小,對(duì)原電場(chǎng)的影響可忽略);B球不帶電,開(kāi)始時(shí)兩球相距為L(zhǎng).某時(shí)刻釋放A球,A球在電場(chǎng)力的作用下開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng),并與B球發(fā)生正對(duì)碰撞.設(shè)碰撞中A、B兩球的總動(dòng)能無(wú)損失,且A、B兩球間無(wú)電荷轉(zhuǎn)移,不考慮重力及兩球間的萬(wàn)有引力,不計(jì)碰撞時(shí)間:求:

(1)從釋放開(kāi)始,A球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與B球發(fā)生第一次碰撞?
(2)第一次碰撞后又經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間A球與B球發(fā)生第二次碰撞?
(3)在圖乙給出的坐標(biāo)系中,畫(huà)出A球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象(從A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起到A、B兩球第三次碰撞時(shí)止).

如圖所示為蕩秋千的示意圖,最初人直立站在踏板上,兩繩與豎直方向的夾角均為θ,人的重心到懸點(diǎn)O的距離為l₁;從A點(diǎn)向最低點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,人由直立狀態(tài)變?yōu)樽匀幌露?在B點(diǎn)人的重心到懸點(diǎn)O的距離為l₂;在最低點(diǎn)處,人突然由下蹲狀態(tài)變成直立狀態(tài)(人的重心到懸點(diǎn)O的距離恢復(fù)為l₁),且保持該狀態(tài)到最高點(diǎn)C.設(shè)人的質(zhì)量為m,不計(jì)踏板和繩的質(zhì)量,不計(jì)一切摩擦和空氣阻力.求:

(1)人第一次到達(dá)最低點(diǎn)B還處于下蹲狀態(tài)時(shí),從身上掉下一件物品,問(wèn)物品落地點(diǎn)到最低點(diǎn)的距離為多少?假設(shè)人在最低點(diǎn)時(shí)離地面高度為h.
(2)人第一次到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí),繩與豎直方向的夾角α為多大?(可用反三角函數(shù)表示;解答本問(wèn)時(shí)不考慮超重和失重)

如圖所示,將A?B兩個(gè)砝碼用細(xì)線相連,掛在定滑輪上,已知m_A="0.2" kg,m_B="0.05" kg.托起砝碼A使其比砝碼B的位置高0.2 m,然后由靜止釋放,不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦,當(dāng)兩砝碼運(yùn)動(dòng)到同一高度時(shí),它們的速度大小為多少?

如圖所示,傾角為θ的光滑斜面上放有兩質(zhì)量均為m的小球A和B,兩球之間用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連,下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開(kāi)始下滑,不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失,且地面光滑,求:

(1)兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小;
(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿對(duì)A球所做的功.

如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑R=1.6m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，A、B分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)；N為防護(hù)罩，它是一個(gè)豎直固定的1／4圓弧，其半徑，圓心位于B點(diǎn)。在A放置水平向左的彈簧槍，可向M軌道發(fā)射速度不同的質(zhì)量均為m=0.01kg的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為小鋼珠的動(dòng)能。假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取g=10m／s²。求：

（1）鋼珠在B點(diǎn)的速度；
（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep；
（3）鋼珠從M圓弧軌道B點(diǎn)飛出至落到圓弧N上所用的時(shí)間。

(10分)如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A，一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度v_o=7.0m／s在水平地面上向左作加速度a=3.0m／s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)，求A、C間的距離(取重力加速度g=l0m／s²)

(8分)如下圖所示，質(zhì)量為m的小球由長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩固定在O點(diǎn)，今將小球拉至水平A點(diǎn)靜止釋放 ，在O點(diǎn)正下方何處釘一鐵釘O′方能使小球繞O′點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)?