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如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

（ 2010·天津·10）如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)的正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t。

如圖13所示，半徑為R的半圓槽木塊固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無摩擦地滾上半圓槽，小球通過最高點(diǎn)B后落到水平地面上的C點(diǎn)，已知AC=AB=2R。求：

（1）小球在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為多少？
（2）小球剛達(dá)A點(diǎn)時(shí)對半圓槽木塊的壓力為多少？

如圖所示，跨過定滑輪的輕繩兩端各系一個(gè)物體，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的一半，在不計(jì)摩擦阻力的情況下，A物體自H高度處由靜止開始下落，且B物體始終在平臺上，若以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其重力勢能相等時(shí)，物體A離地面的高度是多少？

質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的光滑斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上。開始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8m，如圖所示。若摩擦力均不計(jì)，從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²。求：
(1)物體A著地時(shí)的速度
(2)物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離

如圖所示，位于豎直平面上的圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H。質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力多大？
(2)小球落地點(diǎn)C與B的水平距離s為多少？
(3)比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B水平距離s最遠(yuǎn)？該水平距離的最大值是多少？

質(zhì)量均為m的物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時(shí)把物體B拉到斜面底端，這時(shí)物體A離地面的高度為0.8米，如圖所示.若摩擦力均不計(jì)，從靜止開始放手讓它們運(yùn)動(dòng).（斜面足夠長,g取10m/s²）求：
(1)物體A著地時(shí)的速度；  (2)物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離.

在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊CD上表面是光滑的圓弧，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，它從木板AB的右端以初速度v₀滑入，過B點(diǎn)時(shí)速度為，后又滑上滑塊，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：
(1) 物塊滑到B處時(shí)木板的速度v_AB；
(2) 木板的長度L；
(3) 滑塊CD圓弧的半徑R．

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但不連接，該整體靜止在光滑水平地面上，并且C被鎖定在地面上.現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離地面h高處由靜止開始下滑，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘連在一起壓縮彈簧，當(dāng)速度減為碰后速度一半時(shí)滑塊C解除鎖定.已知m_A=m,m_B=2m,m_C="3m." 求： 被壓縮彈簧的最大彈性勢能.

（12分）一個(gè)靜止的氡核發(fā)生α衰變后變成了一種新核X，現(xiàn)測得α粒子的質(zhì)量m₁，速度v₁，新核的質(zhì)量m₂；①寫出該核反應(yīng)方程；②求新核的速度v₂ ;③若核反應(yīng)過程中釋放出來的核能全部轉(zhuǎn)變?yōu)棣亮Ｗ雍托潞说膭?dòng)能，求氡核的質(zhì)量m₀.