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如圖，質(zhì)量為m的小球系于長L＝0.8m的輕繩末端。繩的另一端系于O點(diǎn)。將小球移到輕繩水平位置后釋放，小球擺到最低點(diǎn)A時(shí)，恰與原靜止于水平面上的物塊P相碰。碰后小球回?cái)[，上升的最高點(diǎn)為B，A、B的高度差為h＝0.2m。已知P的質(zhì)量為M＝3m，P與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25，小球與P的相互作用時(shí)間極短。求P沿水平面滑行的距離。

在一次特技表演中，一電動(dòng)小車的運(yùn)動(dòng)路徑運(yùn)動(dòng)如圖所示，小車從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿粗糙的水平直軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)動(dòng)一周后又從B點(diǎn)離開圓軌道進(jìn)入水平光滑軌道BC段，在C與平面D間是一水池.已知小車質(zhì)量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力為0.3N.小車只在AB路段可以施加牽引力，牽引力的功率為P=1.2W，其他路段電動(dòng)機(jī)關(guān)閉.問：要使小車能夠順利通過圓形軌道的最高點(diǎn)且能落在右側(cè)平臺(tái)D上，小車電動(dòng)機(jī)至少工作多長時(shí)間？

（g取10m/s²）

如圖所示質(zhì)量為m小球自弧形斜面頂端A由靜止滑下，在斜面底端B進(jìn)入半徑為R的圓形軌道，小球剛好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)C，已知A、B兩點(diǎn)的高度差為3R，AB段粗糙，BC段光滑，求小球在B點(diǎn)的速度與A到B過程摩擦力對小球做的功．重力加速度為g．

如圖所示，長L的繩一端固定于O，另一端栓一個(gè)質(zhì)量為M的木塊并自然下垂．當(dāng)質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊后，它們一起擺動(dòng)的最大偏角為θ ．求子彈射入木塊前的速度．

有兩滑塊AB置于光滑的水平面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，在水平面的右側(cè)有一粗糙的斜面，斜面很長且傾角為，A、B兩物體與斜面的動(dòng)摩擦因素均為，且最大的靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。現(xiàn)突然給A施一水平向右沖量I，A、B碰撞無機(jī)械能損失，滑塊由水平面運(yùn)動(dòng)至斜面也不考慮轉(zhuǎn)彎處的機(jī)械能損失。求
1．A受沖量作用后的速度大��？
2．求AB碰后的速度?
3．若AB只發(fā)生一次碰撞，求摩擦力對B做功?

如圖9所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h.物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)的正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ. 現(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短)，反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)與水平面的距離為h/16. 小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，試求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t.

如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng).要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn),且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力等于5mg(g為重力加速度).求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h。 （9分）

一長=0.80m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量=0.40kg的小球，懸點(diǎn)O距離水平地面的高度H = 1.60m．開始時(shí)小球處于A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度大小v_B="2.0" m/s，輕繩碰到懸點(diǎn)O正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂．不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s²．
（1）繩斷裂后球從點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離；
（2）若輕繩所能承受的最大拉力F_m = 12.0N．欲使輕繩斷裂，釘子P與O點(diǎn)的距離d應(yīng)滿足什么條件？

將一測力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力，圖甲表示小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面的A、之間來回滑動(dòng)，點(diǎn)與O點(diǎn)連線與豎直方向之間夾角相等且都為，很小。圖乙表示滑塊對器壁的壓力F隨時(shí)間變化的曲線，且圖中為滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息，求：（1）容器的半徑；（2）小滑塊的質(zhì)量；（3）滑塊運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度。

如圖所示，光滑斜面的長為L＝1 m、高為H＝0.6 m，質(zhì)量分別為m_A和m_B的A、B兩小物體用跨過斜面頂端光滑小滑輪的細(xì)繩相連，開始時(shí)A物體離地高為h＝0.5 m，B物體恰在斜面底端，靜止起釋放它們，B物體滑到斜面頂端時(shí)速度恰好減為零，求A、B兩物體的質(zhì)量比m_A︰m_B。
某同學(xué)解答如下：對A、B兩物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得m_Agh―m_BgH＝0，可求得兩物體的質(zhì)量之比……。
你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確，如果正確，請解出最后結(jié)果；如果不正確，請說明理由，并作出正確解答。