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（10分）如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30⁰，皮帶在電動機的帶動下，始終保持V="2" m/s的速率運行．現(xiàn)把一質(zhì)量m="10" kg的工件(可看做質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時間t="1.9" s，工件被傳送到h="1.5" m的高處，取g="10" m/s²．求：

(1)工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)；
(2)電動機由于傳送工件多消耗的電能

（12分）如圖所示，滑塊的質(zhì)量M=2kg，開始靜止在水平面上的A點，滑塊與水平面間的摩擦因數(shù)為，與A點相距s=2.25m的B點上方有一質(zhì)量m=1.2kg的小球，小球被一長為米的輕繩緊掛在O點而處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給滑塊一瞬時沖量I=10N·s，讓滑塊沿水平面向右運動，此后與小球發(fā)生碰撞，碰后小球恰能在豎直平面內(nèi)完成完整的圓周運動（g取10m/s²）。求：滑塊最終靜止在距離A點多遠(yuǎn)處？因滑塊與小球碰撞而損失的機械能是多少？

在距地面高為h的光滑水平桌面上，一個輕彈簧左端固定，右端緊挨一質(zhì)量為m的小球。用小球壓縮彈簧后放手，小球沿水平桌面滑動后落地，已知落地時速度為v，求小球壓縮彈簧所做的功。

如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M=2m的L型小車，車子的右壁固定有一個處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧，彈簧中儲存的彈性勢能為E_p，彈簧處于自然狀態(tài)時將伸長到O點，小車在O點的右側(cè)上表面光滑而左側(cè)上表面粗糙且足夠長，小車上有一質(zhì)量為m的物塊A，剛好與彈簧接觸但不連接，在地面上有一固定的擋板P，P與小車右端接觸但不粘連。在某一時刻，彈簧突然解除鎖定，求：
（1）物塊A與彈簧分離時的速度v₀；
（2）小車運行的最大速度v；
（3）系統(tǒng)克服摩擦而產(chǎn)生的熱量Q。

（19分）某興趣小組用如題25圖所示的裝置進行實驗研究。他們在水平桌面上固定一內(nèi)徑為的橢圓形玻璃杯，杯口上放置一直徑為，質(zhì)量為的均勻薄圓板，板內(nèi)放一質(zhì)量為的物塊。板中心、物塊均在杯的軸線，則物體與板間動摩擦因數(shù)為，不考慮板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉(zhuǎn).

（1）對板施加指向圓心的水平外力F，設(shè)物塊與板間最大靜摩擦力為，若物塊能在板上滑動. 求F應(yīng)滿足的條件.
（2）如果對板施加的指向圓心的水平外力是作用時間極短的較大沖擊力，沖量為，
①應(yīng)滿足什么條件才能使物塊從板上掉下？
②物塊從開始運動到掉下時的位移為多少？
③根據(jù)與的關(guān)系式說明要使更小，沖量應(yīng)如何改變.

（15分）
如圖，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h，NP長度為s。一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數(shù)為，求物塊停止的地方與N點距離的可能值。

（18分）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)水平彈簧的左端固定在質(zhì)量為m_A=4m的物塊A上，右端系一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線，細(xì)線繞過輕質(zhì)光滑的定滑輪后與質(zhì)量為m_B=2m的小物塊B相連．物塊A放在足夠長的水平桌面上，它與桌面間的摩擦因數(shù)m，且知物塊A與桌面的最大靜摩擦力正好等于滑動摩擦力．滑輪以左的細(xì)線始終處于水平，整個系統(tǒng)當(dāng)初處于靜止?fàn)顟B(tài)．某時刻，一顆質(zhì)量等于m的子彈以初速度v₀水平擊中物塊A，并留在其中，物塊A向前滑行一小段距離s而停下，此后將不再滑動．試求：

（1）子彈擊中物塊A后的瞬時，物塊A的速度．
（2）物塊A停下后，物塊B加速度的最大值應(yīng)為多少？
（3）物塊A停下后，物塊B的最大速度．

如圖所示，質(zhì)量為M=384g的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m =20g的子彈以速度v₀沿水平方向射中木塊,并最終停留在木塊中與木塊一起以速度v運動。當(dāng)子彈進入木塊的深度為d=0.1m時兩者相對靜止，這時木塊前進的距離為X=0.4m，若木塊對子彈的摩擦阻力大小為F_f = 48N視為恒力，試求：

【小題1】木塊對子彈做的功W₁和子彈對木塊做的功W₂
【小題2】子彈與木塊的最終速度v和子彈的初速度v₀。

如圖所示，光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P(P為左端固定，處于壓縮狀態(tài)且鎖定的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)A與P碰撞時P立即解除鎖定)，右端N處與水平傳送帶恰平齊且很靠近，傳送帶沿逆時針方向以恒定速率υ =" 5m/s" 勻速轉(zhuǎn)動，水平部分長度L = 4m。放在水平面上的兩相同小物塊A、B（均視為質(zhì)點）間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈性勢能E_p = 4J，彈簧與A相連接，與B不連接，A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ = 0.2，物塊質(zhì)量m_A = m_B = 1kg。現(xiàn)將A、B由靜止開始釋放，彈簧彈開，在B離開彈簧時，A未與P碰撞，B未滑上傳送帶。取g = 10m/s²。求：
（1）B滑上傳送帶后，向右運動的最遠(yuǎn)處與N點間的距離sm；
（2）B從滑上傳送帶到返回到N端的時間t和這一過程中B與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱 能Q；
（3）B回到水平面后壓縮被彈射裝置P彈回的A上的彈簧，B與彈簧分離然后再滑上傳       送帶。則P鎖定時具有的彈性勢能E滿足什么條件，才能使B與彈簧分離后不再與彈簧相碰。

水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查，右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持1 m/s的恒定速度運行，一質(zhì)量為m="4" kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，該行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,AB間的距離l="2" m,g取10 m/s²。求:

(1)行李被從A運送到B所用時間。
(2)電動機運送該行李需增加的電能為多少？
(3)如果提高傳送帶的運動速率，行李就能夠較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運行速率。