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如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．一根通過細(xì)線拴著且被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E₀=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)剪斷細(xì)線。

求（取g=10m/s²）：
（1）滑塊P滑上乙車后甲車的速度大��；
（2）滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，滑塊P在乙車上滑行的距離；
（3）滑塊P相對(duì)乙車靜止時(shí)，甲乙兩車間的距離。

如圖所示，輕質(zhì)彈簧K一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為4kg木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運(yùn)動(dòng)并開始擠壓彈簧，求：
（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能是多少
（2）木塊被彈回速度增大到3m/s時(shí)的彈性勢(shì)能．

如圖所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板，擋板左端固定一個(gè)輕彈簧�，F(xiàn)有一質(zhì)量M=3kg，長L=4m的小車AB（其中為小車的中點(diǎn)，部分粗糙，部分光滑）一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），放在車的最左端，車和小物塊一起以4m/s的速度在水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，車撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱�，但未與擋板粘連。已知車部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小物塊與車部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度。求：



（1）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能；
（2）小物塊和彈簧相互作用的過程中，彈簧對(duì)小物塊的沖量；
（3）小物塊最終停在小車上的位置距端多遠(yuǎn)。

（1）下列說法正確的是

A．盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程為＋→＋

B．鈾核裂變的核反應(yīng)方程→＋＋2

C．設(shè)質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子聚合成一個(gè)α粒子，釋放的能量是(m1＋m2－m3)c2

D．原子在a、b兩個(gè)能級(jí)的能量分別為Ea、Eb，且Ea>Eb，當(dāng)原子從a能級(jí)躍遷到b能級(jí)時(shí)，發(fā)射光子的波長（其中c為真空中的光速，h為普朗克常量）

如圖所示，光滑水平面上有一靜止小車B，左端固定一砂箱，砂箱的右端連接一水平輕彈簧，小車與砂箱的總質(zhì)量為M₁＝1.99 kg.車上靜置一物體A，其質(zhì)量為M₂＝2.00 kg.此時(shí)彈簧呈自然長度，物體A的左端的車面是光滑的，而物體A右端的車面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2.現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝0.01 kg的子彈以水平速度v₀＝400 m/s打入砂箱且靜止在砂箱中，求：

(1)小車在前進(jìn)過程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值．
(2)為使物體A不從小車上滑下，車面的粗糙部分至少多長？(g取10 m/s²)

如圖1所示，在2010上海世博會(huì)上，拉脫維亞館的風(fēng)洞飛行表演，令參觀者大開眼界，最吸引眼球的就是正中心那個(gè)高為H=10m，直徑D=4m的透明“垂直風(fēng)洞”。風(fēng)洞是人工產(chǎn)生和控制的氣流，以模擬飛行器或物體周圍氣體的流動(dòng)。在風(fēng)力作用的正對(duì)面積不變時(shí)，風(fēng)力F=0.06v²（v為風(fēng)速）。在本次風(fēng)洞飛行上升表演中，表演者的質(zhì)量m=60kg，為提高表演的觀賞性，控制風(fēng)速v與表演者上升的高度h間的關(guān)系如圖2所示。g="10" m/s²。求：

⑴設(shè)想：表演者開始靜臥于h=0處，再打開氣流，請(qǐng)描述表演者從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；
⑵表演者上升達(dá)最大速度時(shí)的高度h₁；
⑶表演者上升的最大高度h₂；
⑷為防止停電停風(fēng)事故，風(fēng)洞備有應(yīng)急電源，若在本次表演中表演者在最大高度h₂時(shí)突然停電，為保證表演者的人身安全，則留給風(fēng)洞自動(dòng)接通應(yīng)急電源滯后的最長時(shí)間t_m。（設(shè)接通應(yīng)急電源后風(fēng)洞一直以最大風(fēng)速運(yùn)行）

如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R="0.8" m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m₁=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m₂=0.2kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊從桌面右邊緣D點(diǎn)飛離桌面后，由P點(diǎn)沿圓軌道切線落入圓軌道。g ="10" m/s²，求：

（1）BP間的水平距離；
（2）判斷m₂能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)；
（3）釋放后m₂在水平桌面上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功。

一質(zhì)量為m=2kg的小滑塊，從半徑R=1.25m的光滑圓弧軌道上的A點(diǎn)由靜止滑下，圓弧軌道豎直固定，其末端B切線水平。a、b兩輪半徑r=0.4m，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.1，傳送帶右端點(diǎn)C距水平地面的高度h=1.25m，E為C的豎直投影點(diǎn)。g取10m/s²，求：

（1）當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，若滑塊恰能在b輪最高點(diǎn)C離開傳送帶而不是沿b輪表面滑下，則BC兩點(diǎn)間的距離是多少？
（2）當(dāng)a、b兩輪以某一角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊從C點(diǎn)飛出落到地面D點(diǎn)，已知CD兩點(diǎn)水平距離為3m。試求a、b兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和滑塊與傳送帶間產(chǎn)生的內(nèi)能。

（22分）消防車的供水系統(tǒng)主要由水泵、輸水管道和水炮組成。如圖所示，消防水炮離地高度為H，建筑物上的火點(diǎn)離地高度為h，水炮與火點(diǎn)的水平距離為x，水泵的功率為P，整個(gè)供水系統(tǒng)的效率η=0.6。假設(shè)水從水炮水平射出，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²。

（1）若H=80m，h=60m，水炮出水速度v₀=30m/s，求水炮與起火建筑物之間的水平距離x；
（2）在（1）問中，若水炮每秒出水量m₀="60" kg，求水泵的功率P；
（3）當(dāng)完成高層滅火后，還需要對(duì)散落在火點(diǎn)正下方地面上的燃燒物進(jìn)行滅火，將水炮豎直下移至H´=45m，假設(shè)供水系統(tǒng)的效率η不變，水炮出水口的橫截面積不變，水泵功率應(yīng)調(diào)整為P´，則P´應(yīng)為多大？

如圖，天花板下懸掛著用兩根長為L＝1. 0m的細(xì)線連接a、b兩個(gè)小球。a球質(zhì)量m_a =0.7kg，b球質(zhì)量為m_h＝0. 9kg�，F(xiàn)在b球上施加一從零開始緩慢增大的水平力F，當(dāng)F＝122N時(shí)，這個(gè)力不再變化。求力F作用的服中系統(tǒng)增加的機(jī)械能。