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光電計時器的實驗簡易示意圖如下，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，光滑水平導(dǎo)軌MN上放兩相同小物塊A、B，右端N外與水平傳送帶理想連接，今將效果好、寬度為d=3.6×10^-3m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過光電門時擋光。傳送帶水平部分長度L=8m，沿逆時針方向以恒定速度v=6m/s勻速傳動。物塊A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，質(zhì)量m_A= m_B=1kg。開始時在A、B間壓縮一輕彈簧P，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開A、B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過光電門，計時器顯示讀數(shù)均為t=9.0×10^-4s。取g=10m/s²,試求：

（1）彈簧彈開前儲存的彈性勢能E_P；
（2）物塊B沿傳送帶向右滑動的最遠(yuǎn)距離s_m；
（3）物塊B在傳送帶上滑動的全過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

（14分）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0.5m的圓環(huán)，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離h=2.4m。用質(zhì)量m₁=1.0kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，CB=0.5m，BD=2.5m，釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰停止在B點�，F(xiàn)用同種材料、質(zhì)量為m₂=0.1kg的物塊仍將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊從桌面右端D飛離后，由P點沿切線落入圓軌道(g=10m/s²)。求：
（1）物塊m₂飛離桌面的速度大小
（2）物塊m₂在圓軌道P點時對軌道的壓力大小
（3）物塊m₂的落地點與M點間的距離

（12分）小物塊A的質(zhì)量為m，物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ，水平面光滑；坡道頂端距水平面高度為h，傾角為θ；物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時，在底端O點處無機(jī)械能損失，重力加速度為g 。將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖所示。物塊A從坡頂由靜止滑下，求：

（1）物塊滑到O點時的速度大��；
（2）彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能；
（3）物塊A被彈回到坡道上升的最大高度。

(20分) 如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h(yuǎn)=0.80m的光滑水平桌面上，兩物塊的質(zhì)量均為M=0.60kg。一顆質(zhì)量m=0.10kg的子彈C以v₀=100m/s的水平速度從左面射入A物塊，子彈射穿A后接著射入B并留在B中，此時A、B都沒有離開桌面。已知物塊A的長度為0.27m，A離開桌面后，落地點到桌邊的水平距離s=2.0m。設(shè)子彈在物塊A、B 中穿行時受到的阻力保持不變，g取10m/s²。求：
（1）物塊A和物塊B離開桌面時速度的大小分別是多少；
（2）求子彈在物塊B中穿行的距離；
（3）為了使子彈在物塊B中穿行時物塊B未離開桌面，求物塊B到桌邊的最小距離。

(8分)如圖甲所示，一豎直平面內(nèi)的軌道由粗糙斜面AD和光滑圓軌道DCE組成，AD與DCE相切于D點，C為圓軌道的最低點，將一小物塊置于軌道ADC上離地面高為H處由靜止釋放，用力傳感器測出其經(jīng)過C點時對軌道的壓力N，改變H的大小，可測出相應(yīng)的N的大小，N隨H的變化關(guān)系如圖乙折線PQI所示(PQ與QI兩直線相連接于Q點)，QI反向延長交縱軸于F點(0,5.8N)，重力加速度g取10m/s²，求：

(1)圖線上的PQ段是對應(yīng)物塊在哪段軌道上由靜止釋放（無需說明理由）？并求出小物塊的質(zhì)量m；
(2)圓軌道的半徑R、軌道DC所對應(yīng)的圓心角θ；
(3)小物塊與斜面AD間的動摩擦因數(shù)μ。

如圖所示，豎直放置的半圓形光滑絕緣軌道半徑為R，圓心為O，最高點為D，下端與絕緣水平軌道在B點平滑連接。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小物塊置于水平軌道上的A點。已知A、B兩點間的距離為L，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。
（1）若物塊能到達(dá)的最高點是半圓形軌道上與圓心O等高的C點，則物塊在A點水平向左的初速度應(yīng)為多大？
（2）若整個裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，物塊在A點水平向左的初速度v_A=，沿軌道恰好能到達(dá)最高點D，并向右飛出，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E多大？
（3）若整個裝置處于方向水平向左、場強(qiáng)大小E′=的勻強(qiáng)電場中，現(xiàn)將物塊從A點由靜止釋放，
運(yùn)動過程中始終不脫離軌道，求物塊第2n（n＝1、2、3……）次經(jīng)過B點時的速度大小。

(10分)如圖18所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動恰能到達(dá)最高點C.(不計空氣阻力)試求：
 
(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能；
(2)物體從B點運(yùn)動至C點的過程中阻力所做的功；
(3)物體離開C點后落回水平面時的位置與B點的距離                                                  

（10分）如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一質(zhì)量為1kg的金屬塊從距彈簧頂端0.9m高處自由下落，當(dāng)彈簧被壓縮了10cm到達(dá)M點時，物體速度達(dá)到最大值，此時彈性勢能為Ep_M=5J，后來又下降20cm達(dá)到最低點N處，才又反彈上去。不計金屬塊與彈簧碰撞的能量損失，不考慮空氣阻力。（g取10m/s²）

(1)試求當(dāng)物體落到N點時，彈簧的彈性勢能Ep_N為多大?
(2)物體到達(dá)M點時動能多大？

（18分）如圖，小球a、b質(zhì)量均為，b球用長h的細(xì)繩（承受最大拉力為2.8mg）懸掛于水平軌道BC（距地高）的出口C處。a球從距BC高h(yuǎn)的A處由靜止釋放后，沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在一起。試問：

（1）（6分）a與b球碰前瞬間的速度大小？
（2）（7分）a、b兩球碰后，細(xì)繩是否會斷裂？
（3）（5分）若細(xì)繩斷裂，小球在DE水平地面上的落點距C的水平距離是多少？若細(xì)繩不斷裂，小球最高將擺多高？

（19分）如圖12所示，質(zhì)量M=1.0kg的木塊隨傳送帶一起以v=2.0m/s的速度向左勻速運(yùn)動，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.50。當(dāng)木塊運(yùn)動至最左端A點時，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v₀=3.0×10²m/s水平向右的速度擊穿木塊，穿出時子彈速度v₁=50m/s。設(shè)傳送帶的速度恒定，子彈擊穿木塊的時間極短，且不計木塊質(zhì)量變化，g=10m/s²。求：

（1）在被子彈擊穿后，木塊向右運(yùn)動距A點的最大距離；
（2）子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的內(nèi)能；
（3）從子彈擊穿木塊到最終木塊相對傳送帶靜止的過程中，木塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。（AB間距離足夠長）