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如圖14所示，斜面的傾角，斜面頂端離地面高為，輕彈簧左端固定，右端恰在斜面底端處，彈簧的勁度系數(shù)為，小滑塊的質量為，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，水平面光滑�；瑝K從斜面的頂端由靜止釋放，忽略滑塊達斜面底端時速度大小的變化，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（，。）

求：（1）滑塊第一次達斜面底端時的速度。
（2）彈簧的最大形變量。
（3）從開始下滑到最終靜止滑塊沿斜面運動的總路程。

節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車。有一質量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為。當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c8/7/1gfxw2.png" style="vertical-align:middle;" />。此過程中發(fā)動機功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉化為電池的電能。假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變。求
1）轎車以在平直公路上勻速行駛時，所受阻力的大��；
2）轎車從減速到過程中，獲得的電能；
3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能維持勻速運動的距離。

如圖所示，用40牛頓的與斜面底面平行的水平力F，把質量為3.0千克的物體，由斜面底端A，推至B端。已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，斜面的傾角，斜面斜邊的長度為2.0m，試求：
（1）物體所受各個力所做的功和總功。       
（2）物體達到B點的速度v_B=？
（3）動力F推動物體由A到B的平均功率。
（4）物體到達B點時動力的瞬時功率P_B=？

如圖所示，光滑雪坡與水平路面相切于B點，某人乘雪橇從雪坡上A點無初速滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止，設人與雪橇在BC段所受阻力恒定。人與雪橇的總質量為60kg，A、B兩處豎直高度差為20m，B、C 距離為30m。（g＝10m/s²）求：
⑴人與雪橇滑到B處的速度大�。�
⑵人與雪橇在BC段所受阻力大小。

如圖所示，質量為3m、長度為L的木塊靜止放置在光滑的水平面上。質量為m的子彈（可視為質點）以初速度v₀水平向右射入木塊，穿出木塊時速度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/aa/2/1s8bp4.png" style="vertical-align:middle;" />。試求：

①子彈穿出木塊后，木塊的速度大小；
②子彈穿透木塊的過程中，所受到平均阻力的大小。

如圖甲所示，MN、PQ為間距L="0" .5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN，導軌的電阻均不計。導軌平面與水平面間的夾角，NQ間連接有一個R=4Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導軌平面且方向向上，磁感應強度為B₀=1T。將一根質量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當金屬棒滑行至cd處時達到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關系如圖乙所示，設金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行。取g=10m/s²。求：

（1）金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）cd離NQ的距離s；
（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

如圖所示，一輕質彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H的光滑水平桌面上�，F(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h高處由
靜止開始下滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞（時間極短）并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經(jīng)一段時間，滑塊C脫離彈簧繼續(xù)在水平桌面上勻速運動一段時間后從桌面邊緣飛出。已知

求：（1）滑塊A與滑塊B碰撞結束瞬間的速度；
（2）被壓縮彈簧的最大彈性勢能；
（3）滑塊C落地點與桌面邊緣的水平距離。

如圖所示，線圈焊接車間的水平傳送帶不停地傳送邊長為L，質量為m，電阻為R的正方形線圈，傳送帶始終以恒定速度v勻速運動．在傳送帶的左端將線圈無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過一段時間，線圈達到與傳送帶相同的速度，已知當一個線圈剛好開始勻速運動時，下一個線圈恰好放到傳送帶上，線圈勻速運動時，相鄰兩個線圈的間隔為L，線圈均以速度v通過一磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場，勻強磁場的寬度為3L.求：
(1) 每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q；
(2) 電動機對傳送帶做功的功率P?
(3) 要實現(xiàn)上述傳送過程，磁感應強度B的大小應滿足什么條件？(用題中的m、R、L、v表示)

如圖所示為“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成的，固定在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連接而成的，圓半徑比細管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個小球從a點水平射向b點并進入軌道，經(jīng)過軌道后從p點水平拋出，已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計其他機械能損失，ab段長L＝1.25 m，圓的半徑R＝0.2 m，小球質量m＝0.01 kg，軌道質量為
M＝0.425 kg，g＝10 m/s²，求：

(1)若v₀＝5 m/s，小球從p點拋出后的水平射程；
(2)若v₀＝5 m/s，小球經(jīng)過軌道的最高點時，管道對小球作用力的大小和方向；
(3)設小球進入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當v₀至少為多大時，軌道對地面的壓力可以為零．

如圖甲所示,一條輕質彈簧左端固定在豎直墻面上,右端放一個可視為質點的小物塊,小物塊的質量為m="1.0" kg,當彈簧處于原長時,小物塊靜止于O點�，F(xiàn)對小物塊施加一個外力F,使它緩慢移動,將彈簧壓縮至A點,壓縮量為x="0.1" m,在這一過程中,所用外力F與壓縮量的關系如圖乙所示。然后撤去F釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運動,已知O點至桌邊B點的距離為L=2x,水平桌面的高為h=5.0m,計算時,可用滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s²) 求:

(1)在壓縮彈簧過程中,彈簧存貯的最大彈性勢能.
(2)小物塊落地點與桌邊B的水平距離.